导读:本文包含了平凡扭扩张代数论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:代数,平凡,分解,正交,入射,复杂度,对偶。
平凡扭扩张代数论文文献综述
郑敏,陈清华[1]（2019）在《平凡扩张代数上的例外对》一文中研究指出在遗传代数的背景下,结合平凡扩张代数的结构,给出遗传代数上的例外对(正交例外对和强例外对)经过张量函子作用后仍为对应的平凡扩张代数上的例外对(正交例外对和强例外对)的充分必要条件,并举例加以说明。(本文来源于《莆田学院学报》期刊2019年02期）
郭晋云,万前红[2]（2018）在《n-平移代数、平凡扩张与预投射代数》一文中研究指出Koszul稳定n-平移代数的对偶τ-切片代数是一类拟(n-1)-Fano代数.本文给出一个分次代数成为稳定n-平移代数的对偶τ-切片代数的判别法,并证明Koszul稳定n-平移代数的齐次对偶τ-切片代数的预投射代数等于其二次对偶的扭平凡扩张的二次对偶,作为其推论,本文得到对偶切片代数的导出范畴与其预投射代数的非交换射影概型的导出范畴等价.(本文来源于《中国科学:数学》期刊2018年11期）
万前红,郑立景[3]（2017）在《自入射代数平凡扩张的复杂度》一文中研究指出【目的】设Λ是一个连通的有限表示型的有限维自入射代数,T(Λ)是其平凡扩张代数。本研究主要目的是找出Λ的复杂度与T的复杂度之间的关系。【方法】首先当Λ是满足Fg假设的自入射代数时,Λ的表示维数大于等于Λ的复杂度加1,且有限表示型的表示维数等于2,所以Λ的复杂度小于等于1;又因为自入射代数Λ上的模的有无限投射维数,所以Λ的复杂度大于等于1,因而得到Λ的复杂度为1。其次,通过构造T(Λ)上单模的投射分解,具体计算T(Λ)上单模的投射分解中每一项Pt(M)的维数,得到对几乎所有的t,存在λ>0,使得dimPt(M)≤λt,利用复杂度定义即有T(Λ)的复杂度为2。【结果】因而得到T(Λ)的复杂度为Λ的复杂度加1。【结论】该结果丰富了无限表示型自入射代数与其平凡扩张代数的复杂度之间存在加1关系的结果。选取非Koszul代数的例子说明本结论成立。(本文来源于《重庆师范大学学报(自然科学版)》期刊2017年01期）
于宏佳[4]（2016）在《Armendariz四元数代数及Armendariz广义平凡扩张》一文中研究指出Amendariz环是由Rege和Chhawchharia于1997年引入的一类环.这种环吸引了很多研究者的关注,近年来在该方面的研究取得到了大量的研究成果.一个环R称为Armenendariz环,如果它具有如下性质：Armendariz于1974年曾证明,约化环或简约环(reduced ring)(没有非零幂零元的环)具有上述性质.这正是Rege和Chhawchhari把这类环称为Armendariz环的缘由.Armendariz环的子环是Armendariz环,但Armendariz环的商环未必是Armendariz环,这自然产生了两个问题：1.Armendariz环的哪些扩张是Armendariz环?2.Armendariz环的哪些商环是Armendariz环?本文主要是对于域上的广义四元数代数Q和Q[x]/(x2+1)以及两种广义的平凡扩张讨论了Armendariz性质.本文内容安排如下.第二节对一般域F上的广义四元数代数Q以及Q[x]/x2+1)讨论了Armendariz性质.我们首先给出了广义四元数代数是Armendariz环的充分必要条件,并证明了,域上的广义四元数代数是Armendariz环当且仅当是约化环.然后我们讨论了Q[x]/(x2+1)的Armendariz性质.最后证明了如下结果.定理2.12.设Q是实数域上的广义四元数代数,则Q[x]/(x2+1)不是Abel环,因此不是Armendariz环.定理2.13.H[x]/(x2+q)是Armendariz环当且仅当q≤0的实数或q不是实数.第叁节对于两类广义的平凡扩张讨论了Armendariz性质.设M是(R,R)-双模,h：R→R是环同态,令T=R×M是加法群的直积,定义乘法如下(a,m)(b,n)=(ab,an+mh(b)),则T是一个有1环,记作R∝h M当h为恒等映射时,称T为R的平凡扩张,记作T=RαM.定理3.6.设h：R→R是环同态,若M是(R,Rh)-双模,令?=Rαh M,则T是Armendariz环当且仅当下列条件成立.1.R是Armendariz环；2.M是Armendariz(R,Rh)-双模；3.对于f(x),g(x)∈R[x],若f(x)g(x)=0,则f(x).M[x]∩M[x]gh(x):0.定理3.10.设M,N是(R,R)-双模,则下列条件等价.1.T(R,M,N)是Armendariz环.2.(R∞M)∞N是Armendariz环.3.R∞(M×N)是Armendariz环.4.R∝M和R∝N都是Armendariz环.5.下列条件成立：(a)R是Armendariz环；(b)M,N都是Armendariz(R,R)-双模；(c)若f(x)夕(x)=0,(?)(?)(本文来源于《吉林大学》期刊2016-04-01）
王力梅[5]（2015）在《平凡扩张代数上的ξ-Lie导子》一文中研究指出ξ-Lie导子是导子以及Lie导子的推广,设f为平凡扩张代数(AB)上的一个ξ-Lie导子,利用平凡扩张代数上的运算性质,给出了f为平凡扩张代数(AB)上的ξ-Lie导子的充分必要条件。(本文来源于《河北北方学院学报(自然科学版)》期刊2015年06期）
万前红,郑立景,郭晋云[6]（2015）在《斜群代数与平凡扩张的表示维数》一文中研究指出设A是域k上的一个有限维自入射代数,G是一个有限群,且G的阶在A中可逆,A*G是斜群代数,T(A)是平凡扩张代数,∧V是外代数.本文证明了A的稳定范畴与A*G的稳定范畴的叁角维数相等,得到了∧V*G及T(∧V*G)的表示维数.(本文来源于《数学学报(中文版)》期刊2015年03期）
罗德仁,黄茂来,郭晋云[7]（2015）在《斜群代数的截断代数和平凡扩张》一文中研究指出主要讨论有限群G=N×MSL(3,C)的McKay箭图,及其对应的斜群代数∧V*G的截断箭图和截断代数的性质,证明了当3|(n+1),3|r时,其特殊截断代数的平凡扩张与斜群代数∧V*G同构.(本文来源于《数学的实践与认识》期刊2015年03期）
费秀海[8]（2015）在《平凡扩张代数上的Lie-导子和可交换映射》一文中研究指出设f为平凡扩张代数(AM)上的一个线性映射,分别对f是可交换映射以及f是Lie-导子作了新的刻画.(本文来源于《西北师范大学学报(自然科学版)》期刊2015年01期）
胡相熙[9]（2014）在《一类几乎Koszul自入射代数平凡扩张的投射分解研究》一文中研究指出几乎Koszul代数是Koszul代数的推广.几乎Koszul自入射代数一类重要的周期代数.我们对它征明了下面的定理.定理3.2设A是任意一个左(p,q)-Koszul自入射代数p,q≥2，则CX(A)=1.我们还研究了箭图为A3重箭图的根叁次方为。的自入射代数A,它是一个几乎Koszul代数.我们计算了其平凡扩张∧的单模的极小投射分解,进而证明了定理3.3(1)∧不是几乎Koszul代数;(2)CX((?)):2,因而CX((?))一CX((?))+1.(本文来源于《湖南师范大学》期刊2014-05-01）
万前红,郭晋云[10]（2013）在《自入射代数平凡扩张的Koszul性》一文中研究指出设Λ是一个连通的有限维分次自入射的Koszul代数,该文得到Λ的平凡扩张代数T(Λ)亦是Koszul代数.(本文来源于《数学物理学报》期刊2013年02期）
平凡扭扩张代数论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
Koszul稳定n-平移代数的对偶τ-切片代数是一类拟(n-1)-Fano代数.本文给出一个分次代数成为稳定n-平移代数的对偶τ-切片代数的判别法,并证明Koszul稳定n-平移代数的齐次对偶τ-切片代数的预投射代数等于其二次对偶的扭平凡扩张的二次对偶,作为其推论,本文得到对偶切片代数的导出范畴与其预投射代数的非交换射影概型的导出范畴等价.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
平凡扭扩张代数论文参考文献
[1].郑敏,陈清华.平凡扩张代数上的例外对[J].莆田学院学报.2019
[2].郭晋云,万前红.n-平移代数、平凡扩张与预投射代数[J].中国科学:数学.2018
[3].万前红,郑立景.自入射代数平凡扩张的复杂度[J].重庆师范大学学报(自然科学版).2017
[4].于宏佳.Armendariz四元数代数及Armendariz广义平凡扩张[D].吉林大学.2016
[5].王力梅.平凡扩张代数上的ξ-Lie导子[J].河北北方学院学报(自然科学版).2015
[6].万前红,郑立景,郭晋云.斜群代数与平凡扩张的表示维数[J].数学学报(中文版).2015
[7].罗德仁,黄茂来,郭晋云.斜群代数的截断代数和平凡扩张[J].数学的实践与认识.2015
[8].费秀海.平凡扩张代数上的Lie-导子和可交换映射[J].西北师范大学学报(自然科学版).2015
[9].胡相熙.一类几乎Koszul自入射代数平凡扩张的投射分解研究[D].湖南师范大学.2014
[10].万前红,郭晋云.自入射代数平凡扩张的Koszul性[J].数学物理学报.2013