一个(3+1)维孤子方程的Gram行列式解及由此生成的带源方程

一个(3+1)维孤子方程的Gram行列式解及由此生成的带源方程

论文摘要

本文研究一个(3+1)维孤子方程。在第三章,应用Hirota方法给出双线性形式下的(3+1)维孤子方程的Gram行列式解。在第四章,我们将Gram行列式解中的常数cij变易成变元t的待定函数,从而生成一个带源的耦合孤子系统,并同时给出该系统的行列式解。在最后一章,我们将Gram行列式解中的常数cij变易成变元z的待定函数,生成一个新的带源的耦合孤子系统。

论文目录

  • 摘要
  • abstract
  • 第一章 前言
  •   1.1 何为孤立子
  •   1.2 双线性方法
  •   1.3 带自相容源的孤子方程
  • 第二章 预备知识
  •   2.1 双线性微分算子的定义和性质
  •     2.1.1 D-算子的定义
  •     2.1.2 D-算子的性质
  •   2.2 Pfaff式的定义及基本性质
  •     2.2.1 Pfaff式的定义
  •     2.2.2 Pfaff式的性质
  • 第三章 (3+1)维方程的Gram行列式解
  • 第四章 带自相容源的(3+1)维方程
  • 第五章 另一个带自相容源的(3+1)维方程
  • 参考文献
  • 致谢
  • 文章来源

    类型: 硕士论文

    作者: 李敏

    导师: 王鸿业

    关键词: 双线性方法,行列式解,源生成法,带自相容源的孤子方程

    来源: 郑州大学

    年度: 2019

    分类: 基础科学

    专业: 数学

    单位: 郑州大学

    分类号: O175.29

    总页数: 35

    文件大小: 1124K

    下载量: 29

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