导读:本文包含了线性递归论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:递归,线性,数列,多项式,特征值,方程,矩阵。
线性递归论文文献综述
许震宇[1]（2019）在《齐次线性递归数列通项的矩阵解法》一文中研究指出对于齐次线性递归数列的通项公式,常用解法多基于递归特征方程的特征根,方法生硬受限,结论不利推广。本文引入齐次线性递归数列的递归矩阵,利用递归矩阵相似的对角矩阵或若当矩阵,得出高阶齐次线性递归数列通项的行列式表示。(本文来源于《数学大世界(下旬)》期刊2019年02期）
徐瑞光,梁士栋[2]（2018）在《基于双线性递归神经网络的交通流量预测方法》一文中研究指出为了提升城市道路智能交通控制和管理的合理性和有效性,从交通流时空特性角度出发,提出基于优化双线性递归神经网络的城市道路交通流量预测方法。该方法有效结合双线性多项式快速准确求解和递归神经网络的动态校准的特点,采用粒子群算法实现冗余神经元和权值的动态剪枝过程,提升了算法的收敛速度和预测精度。采用视频数据对算法进行训练和实验,并进行对比分析。结果表明:该方法能够实现对道路交通流量的准确预测,交通流量预测精度达到90%以上,满足实际交通管理和控制的数据精度要求,同时算法的收敛速度也有明显的改善。(本文来源于《综合运输》期刊2018年11期）
袁江涛[3]（2018）在《基于线性递归可验证秘密共享的研究》一文中研究指出自从秘密共享方案提出以来,一直倍受信息安全界关注。秘密共享方案因能够解决关键信息掌控权力过于集中和信息恢复容错问题,已被广泛应用于分布式密码系统和容忍容侵系统。近年来,适应于各种应用需求的秘密共享方案被相继提出,如可验证秘密共享方案、基于线性递归秘密共享、基于一般存取结构秘密共享方案、分布式秘密共享方案等。在秘密共享的方案中,密钥分发者和参与者存在不可信的问题。因此,对参与者密钥份额的验证、提高对参与者的验证效率以及设计高效的无第叁方的秘密共享方案成为研究者关注的焦点。在多数秘密共享方案中,假设参与者的数量和存取结构在重构秘密之前不变,不具有参与者、访问结构动态变化的特点。参与者的增加或者减少、存取结构的改变、密钥的更新,都可能导致密钥分配算法的重新执行,从而分配算法退化成一次一用,限制了秘密共享方案的应用。论文着重基于递归方程研究可验证秘密共享及其应用,主要研究工作及结果如下:(1)提出新的可验证算法和验证方式的可验证秘密共享。通过对椭圆曲线群的点加运算改进,参照RSA身份验证方式,基于环上的椭圆曲线提出了一种新的可验证算法;通过引入双参数单调陷门函数并使其符合线性递归序列的要求,设计了一种只需一次验证的验证方法;基于所提出的验证方法,结合线性递归序列,设计了一个基于线性递归可验证多密钥共享方案,在密钥分配时,此方法比较简单,不需要计算多项式函数,所需要发布的参数少。(2)基于线性递归方程设计可验证动态秘密共享方案。针对基于拉格朗日插值公式的秘密共享方案中存在参与者退出所造成的主密钥泄露问题,本文在引入一般存取结构替代(t,n)门限结构的基础上,进一步结合所提出的齐次线性递归方程密钥分配算法,构造出一个椭圆曲线上双线性对的可验证动态秘密共享方案,该方案具有密钥空间小、分配算法简单和公共参数少等优势。(3)可验证有序多步秘密共享方案的提出及其应用。针对现实应用中,存在参与者权限大小不同和权限大的参与者集合相对小的问题,结合有序多步的特点,设计了一个基于线性递归可验证的有序多步秘密共享方案,该方案适用于参与者之间权限不同或者密钥等级不同的应用场景。以此为基础,设计了一个面向门禁系统密钥分配方案。(本文来源于《贵州大学》期刊2018-06-01）
袁江涛,彭长根[4]（2018）在《一个基于非齐次线性递归的可验证多秘密共享方案》一文中研究指出可验证秘密共享方案的难点在于如何设计出高效的验证算法及方式。为了解决可验证秘密共享中存在的问题,基于非齐次线性递归序列和环上椭圆曲线,构造出一个可验证的秘密共享方案。在方案中用环上的椭圆曲线和单调陷门函数对参与者进行验证。方案中的非齐次递归序列在密钥分发时性能优于拉格朗日插值公式。在秘密分发的过程中需要公开的参数比较少。与Hu和Mashhadi的方案相比,此方案不仅具有Hu和Mashhadi方案的验证算法效率高和密钥短的优点,而且参与者可以一次性验证其他的参与者,而无须逐个验证。方案在相同的安全级别下有效率较高的验证算法和验证方式,从而提高了可验证秘密共享方案的效率。(本文来源于《计算机应用研究》期刊2018年05期）
冶亚茹[5]（2017）在《高观点下的二阶线性递归数列通项公式求法初探》一文中研究指出递推公式是认识数列的一种重要形式,是给出数列的基本方式之一.根据递推公式求数列的通项公式是高考考查的一个重点内容,而二阶线性递归数列求通项公式更是一个难点.本文从线性代数和数学分析的角度审视这个问题,分别用特征方程法和母函数方法对此问题进行求解.(本文来源于《数学学习与研究》期刊2017年05期）
孙苹,胡宏[6]（2016）在《涉及二阶线性递归序列的两类多项式的因式分解》一文中研究指出定义了与二阶线性递归序列{w_n}相关的序列{d_(i,j)}和{d_(i,j)},及与序列{w_n},{di,j}和{di,j}相关的多项式r_n(x),l_n(x),t_n(x)和t_n(x),根据{w_n}的递推关系和相关性质,研究了{d_(i,j)}和{d_(i,j)}的相关性质,得到了一系列关于l_n(x),t_n(x)和t_n(x)的多项式的因式分解.(本文来源于《淮阴师范学院学报(自然科学版)》期刊2016年02期）
张本慧,唐元生[7]（2016）在《基于非齐次线性递归的门限多密钥共享方案的研究》一文中研究指出密钥共享方案是现代密码学的一个重要分支,是信息安全和数据保密中的重要手段,在数字签名、安全多方计算、纠错码等领域也有着重要的应用.现有的很多方案都是利用拉格朗日插值多项式而构造,且各参与者的密钥份额由分发者选取并且只能使用一次,需要秘密信道传输信息,在秘密重构时不具有可验证性,一次只能共享一个密钥.针对这些问题,利用非齐次线性递归构造两个可验证门限多重密钥共享方案.在初始化阶段,参与者的密钥份额由自己选取;在分发阶段,根据密钥的重数k与门限值t的大小关系考虑方案的两种情形k?t、k?t,并将共享的多重密钥置于t阶非齐次线性递归的等式中;在验证阶段,改进Dehkordi-Mashhadi的验证算法,使得公开参数的个数从2n+k-t+4降低为n+k+5;在恢复阶段,参与者只须提供伪份额而不会暴露密钥份额,使得重复利用密钥份额成为安全.提出的方案具有可验证性、可以共享多重密钥、密钥份额可以多次使用、只需要公开信道、基于椭圆曲线密码学等特点,同时具有公开参数少、重构多项式次数小的优点,这使得方案更加高效实用.(本文来源于《密码学报》期刊2016年03期）
黄国和[8]（2016）在《分式线性递归数列的通项公式与性质——问题Whc116的解决》一文中研究指出利用一个二阶齐次线性递归数列的通项公式,求出分式线性递归数列的通项公式,得出了分式线性递归数列有关项数的结论,并给出了判定分式线性递归数列的敛散性与周期性的充要条件.(本文来源于《大学数学》期刊2016年03期）
孙苹[9]（2016）在《涉及二阶线性递归序列的多项式和矩阵的分解》一文中研究指出本文利用二阶线性递归序列的递推关系和相关性质,研究了涉及二阶线性递归序列的多项式和矩阵的若干性质,主要工作如下.第一章主要介绍了 Fibonacci数列和Lucas数列的来源及二阶线性递归序列的定义和通项公式,同时介绍了一些文中的定义及记号.第二章定义了与二阶线性递归序列{wn}相关的序列(?)和(?)及与序列(?),(?)和(?)相关的多项式(?),(?),(?)和(?),根据(?)的递推关系和相关性质,研究了序列(?)和伍(?)的相关性质,得到了一系列关于多项式(?),(?)和(?)的因式分解.推广了 Clark Kimberling 在文《Fusion,Fission,And Factors》中的相关结论.第叁章引入了与Lucas序列(?)相关的矩阵T_n和S_n,利用分块矩阵的对角和及向量优化和重随机矩阵之间的关系,得到了矩阵T_n和S_n的分解,同时还研究了矩阵S_n的特征值.第四章引入了与Lucas序列(?)相关的含变量x的矩阵(?),(?)]和(?),利用矩阵(?)元素的性质及Lucas序列(?)的递推关系和相关性质,得到了矩阵(?),(?)和(?)的分解,推广了 G.-Y.Lee,J.-S.Kim,and S.-G.Lee 在文《The Linear Algebra of The Generalized Fibonacci Matrices》中的相关结论。(本文来源于《宁夏大学》期刊2016-04-10）
陈刚,林金官[10]（2014）在《多元线性递归序列收敛的条件》一文中研究指出将二元变系数线性递归序列收敛条件的结论推广到一般的多元情形.特别地,运用由Jordan子块构成的分块对角矩阵及其性质,证明了在允许重置初始值的情况下,多元变系数线性递归序列收敛的必要条件.(本文来源于《南通大学学报(自然科学版)》期刊2014年04期）
线性递归论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
为了提升城市道路智能交通控制和管理的合理性和有效性,从交通流时空特性角度出发,提出基于优化双线性递归神经网络的城市道路交通流量预测方法。该方法有效结合双线性多项式快速准确求解和递归神经网络的动态校准的特点,采用粒子群算法实现冗余神经元和权值的动态剪枝过程,提升了算法的收敛速度和预测精度。采用视频数据对算法进行训练和实验,并进行对比分析。结果表明:该方法能够实现对道路交通流量的准确预测,交通流量预测精度达到90%以上,满足实际交通管理和控制的数据精度要求,同时算法的收敛速度也有明显的改善。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
线性递归论文参考文献
[1].许震宇.齐次线性递归数列通项的矩阵解法[J].数学大世界(下旬).2019
[2].徐瑞光,梁士栋.基于双线性递归神经网络的交通流量预测方法[J].综合运输.2018
[3].袁江涛.基于线性递归可验证秘密共享的研究[D].贵州大学.2018
[4].袁江涛,彭长根.一个基于非齐次线性递归的可验证多秘密共享方案[J].计算机应用研究.2018
[5].冶亚茹.高观点下的二阶线性递归数列通项公式求法初探[J].数学学习与研究.2017
[6].孙苹,胡宏.涉及二阶线性递归序列的两类多项式的因式分解[J].淮阴师范学院学报(自然科学版).2016
[7].张本慧,唐元生.基于非齐次线性递归的门限多密钥共享方案的研究[J].密码学报.2016
[8].黄国和.分式线性递归数列的通项公式与性质——问题Whc116的解决[J].大学数学.2016
[9].孙苹.涉及二阶线性递归序列的多项式和矩阵的分解[D].宁夏大学.2016
[10].陈刚,林金官.多元线性递归序列收敛的条件[J].南通大学学报(自然科学版).2014
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