导读:本文包含了光滑模论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:光滑,广义,正规,结构,不动,空间,不等式。
光滑模论文文献综述
于杨[1]（2019）在《Banach空间广义光滑模及其应用》一文中研究指出对于Banach空间几何理论的研究一直是众多研究工作者所关注的焦点点,特别是Banach空间的几何结构和各种几何常数,运用这些不同的几何常数不仅可以研究Banach空间的几何结构,也可以与不动点理论相结合。本文主要研究Banach空间中广义光滑模及其应用。主要从叁个方面进行展开。首先,介绍了课题的研究背景,对Banach空间几何理论的发展做出简要介绍,并且简要的展示了本文的主要研究内容。其次,给出了广义凸性模的定义以及广义凸性模和广义光滑模的对偶关系,给出了(?)x,y(?)X当‖x‖+‖y‖2=2时关于广义凸性模的一个不等式。证明了广义凸性模在Banach空间严格凸性的等价条件,以及广义凸性模与一致正规结构的关系。最后,证明了ε和t满足一定条件下,Px(tε)和tPx(ε)的不等式关系,(?)在区间ε(?)(0,2]上单调性,Banach空间具有一致正规结构的一个充分条件;研究了Banach空间下的广义光滑模与t之间的关系,证明了一致非方的叁个等价条件以及关于广义光滑模的四个等价命题。此外证明了Banach空间和超自反Banach空间分别满足(?)<(?)和PXα(t)<α+3/2tω(x)-1条件下具有一致正规结构以及研究了广义形变模的相关内容。(本文来源于《哈尔滨理工大学》期刊2019-03-01）
赵亮,王微微,于杨[2]（2019）在《广义光滑模在不动点中的应用》一文中研究指出通过对光滑模的推广和研究,选择适当的参数进行分析,更好地描述Banach空间的光滑性。对新常数广义光滑模与弱收敛序列系数和弱正交系数的关系进行研究,利用对弱收敛序列系数下界的估计,得到Banach空间X具有正规结构的充分条件,推广光滑模的一些结果,证明满足DL条件的几何条件,使其保证Banach空间上的集值非扩张映射,存在不动点。(本文来源于《黑龙江大学自然科学学报》期刊2019年01期）
王微微[3]（2018）在《Banach空间的广义光滑模及其在不动点中的应用》一文中研究指出Banach空间的几何理论的研究领域所涉及的研究内容多、范围广、覆盖面全,其空间的几何结构以及几何常数也是研究者们关注的内容,近年来,越来越多的研究者们总是可以在几何结构的研究中不断产生新的研究思路和探索结果,最为显着的科研成果中也包括几何常数的研究,几何常数的研究为Banach空间的几何结构提供了不少创新的思想与讨论的价值,使更多从事几何理论研究的爱好者产生更多研究兴趣,同时,它也为不动点理论开创了新的研究线索,在几何常数的研究中,不动点性质的探索同样深受关注。本文在研究Banach空间几何常数的过程中,着眼于几何常数的定义,着手于这些常数的几何性质,结合几何常数所具有的种种性质探讨几何常数在不动点理论中的应用,在研究常数的过程中思考了新的几何常数,并把这个新的常数引入几何问题的探究中,将这个几何常数与我们所熟悉的函数紧密联系在一起,通过这样的研究思路来证明若Banach空间是具有一致正规结构的,几何常数需要满足的充分条件。本文主要从叁个方面进行了深入研究。首先,本文以几何常数作为切入点并从这些几何常数共同的性质考虑研究的具体问题,首先想到的就是空间几何理论的发展历程,并对其做出简单的介绍,包括几何常数的定义、性质、以及研究背景下的几何意义做出简单的说明,研究的重点是由Banach空间的几何常数光滑模推广的广义光滑模以及广义光滑模在不动点理论中的应用,在某种意义上来看,它具有很多光滑模所具有的几何性质,并且研究广义光滑模应用的问题上,根据广义光滑模与广义凸性模的对偶关系,可以找到广义光滑模的不动点性质,这个研究思路十分重要。其次,凸性模和光滑模有对偶的关系,在对已有的凸性模性质的分析基础之上,分析光滑模在Banach空间的若干几何性质就可以一步步地研究出广义光滑模所具有的几何性质,分析光滑模与一致正规结构的关系也可以进一步探究广义光滑模与一致正规结构的关系,再将其推广的同时,发现广义光滑模与光滑模在几何上有着许多相似的性质,例如单调性、连续性、凸性,Banach空间的光滑性问题怎样能刻画得准确清晰也是研究中不得不去思考的,而Banach空间具有正规结构又需要通过一个间接的条件来作为判定条件的桥梁,主要利用一些得到的重要结论,将其与不动点理论相结合,要想证明出不动点性质,找到这个间接条件的证明思路,从而将猜想的结果一步步证明出来。最后,在广义光滑模的研究基础之上,将一个与广义光滑模性质相似的新常数A常数引入进来,分析新常数与广义光滑模的关系,从A常数与广义光滑模的定义出发,这个常数如果可以刻画出Banach空间的光滑性,那么需要满足哪些性质,当新的常数满足了具体的条件时也同时证明出了Banach空间具有一致正规结构,联系光滑模和广义光滑模的几何特点与几何性质来证明新常数的性质是主要的证明方法。(本文来源于《哈尔滨理工大学》期刊2018-03-01）
张美玲[4]（2017）在《Orlicz空间的接近光滑模》一文中研究指出Banach空间几何理论是泛函分析的重要研究内容,其中几何常数是研究几何结构和不动点性质的一个重要工具。本文主要对Banach空间和Orlicz空间的一些几何常数进行了研究,得出此类几何常数的计算公式以及与其它几何性质与空间性质的关系。全文共分四章,主要研究如下:第一章主要介绍了 Banach空间和Orlicz空间理论的发展历史和背景,阐述研究Banach空间和Orlicz空间几何性质的意义,并给出本文研究的主要内容。第二章Banach空间X中引入了一个新的几何常数C_2~(p)(X),称为广义的Zbaganu常数。计算了该常数在Banach空间X中的上下界估计值,给出了 X是一致非方的等价条件,并讨论了C_z~(p)(X)常数与James常数之间的关系,将C_z~(p)(X)常数与不动点性质建立联系。第叁章在本章证明ΓX(t)=t时,Kothe序列空间没有绝对连续范数。此外,在赋Luxemburg范数的Orlicz空间中给出接近一致光滑模的公式,并且根据定义与已知条件找出赋Luxemburg范数的Or1icz空间是接近一致光滑的条件。而且根据以上得出的结论,证明出R(a,l_(Φ)<1+a和RW(a,l_(Φ)<1+α的等价条件。第四章在本章中讨论在赋Orlicz范数的Orlicz空间中的一些接近一致光滑模的新结果,并且给出其在不动点性质中的应用。同时给出了这个模的一些重要公式,并举出具体空间中的例子说明其重要性。(本文来源于《哈尔滨理工大学》期刊2017-03-01）
赵亮,张兴[5]（2016）在《Banach空间中的广义光滑模》一文中研究指出介于凸性模与广义凸性模具有对偶关系以及广义凸性模有许多优良性质,为了研究是否存在与广义凸性模具有对偶性质的模、若存在这种模那么该模具有什么样的性质等问题.作者从构造与广义凸性模具有对偶性质的模入手,通过应用Hahn-Banach定理找到光滑模的推广形式并给出相应的定义.在给出定义后,作者证明了作为光滑模推广形式的广义光滑模,其能够精确的刻画Banach空间的一致光滑性,并研究了广义光滑模的单调性、奇偶性等性质,最后作为应用给出了Banach空间具有一直正规结构的用广义光滑模刻画的一个充分条件.(本文来源于《哈尔滨理工大学学报》期刊2016年04期）
陈英伟,赵秀恒,李子芳[6]（2015）在《Q_p空间中K-泛函与光滑模等价性》一文中研究指出1引言令g(·,w)为复平面单位圆盘D(|z|<1)上极点在W的Green函数g(z,w)=-log|φ_w(z)|,z,w∈D,其中φ_w为从D到其上的M(o|¨)bius变换φ_w(z)=(w-z)/(1-wz).记H(D)为D上全纯函数全体,dm(z)为Lebesgue测度.称函数f属于Q_p空间(0≤P<∞)是指f(z)∈H(D)且满足||f||_(Q_p)~2:=supw∈D∫_D|f'(z)|~2g~p(z,w)dm(z)<+∞.易知~([1]),||·||_(Q_p)为半模.若取模为|f(0)|+||f||_(Q_p),则Q_p空间为Banach空间,且有(本文来源于《高等学校计算数学学报》期刊2015年04期）
陈英伟,王占京,王志军[7]（2015）在《全纯A_μ空间中K-泛函和光滑模的等价性》一文中研究指出本文研究了Cn中星型圆形域D上的全纯Aμ空间中两个逼近工具光滑模与K-泛函的关系问题,通过得到Aμ空间中的Bernstein不等式,获得了利用径向导数定义新的K-泛函与光滑模与K-泛函的等价性以及Marchaud不等式,推广了实函数空间中的结果.(本文来源于《数学杂志》期刊2015年06期）
韩领兄,吴嘎日迪,刘国锋[8]（2014）在《Orlicz空间中加权光滑模与K-泛函的等价性及其应用》一文中研究指出首先介绍了由Young函数生成的Orlicz空间L_Φ~*[0,∞),然后利用归纳假设和分解方法证明了r阶加权光滑模与加权K-泛函的等价性,最后作为光滑模的应用给出了Gamma算子在L_Φ~*[0,∞)空间内加权同时逼近的B-型强逆不等式.(本文来源于《数学物理学报》期刊2014年01期）
郑亚男[9]（2011）在《广义高继常数与广义光滑模的一些性质》一文中研究指出本文主要研究了广义高继常数与广义光滑模的一些性质.本文组织如下：首先,讨论了广义高继常数E(a,X)的一些性质,进而得到了Banach空间X具有一致正规结构的两个充分条件为·若存在a∈[0,1]使得E(a,X)<2(1+a)2(1+(1-a)/(J(a,X)+2a)2,则X具有一致正规结构.·若存在a∈[0,1]使得E(a,X)<2(1+4a+(1+a)/(μ(X))2,则X具有一致正规结构.这两个结果推广了高继的原有结论.接着,受广义凸性模δ(λ)(ε)的启发,本文引入了广义光滑模ρ(λ)(ε),利用此模得到了Banach空间X一致光滑的两个充要条件.特别地计算出了Hilbert空间,lp(p＞>1)空间和无穷序列空间上赋予新范数后组成的空间Xp(p≥1)中广义光滑模的精确值,即ρH(λ)(ε)=1-(?)1-(ε2)/4,ρlp(λ)(ε)=ρXp(λ)(ε)=1+[1-(ε/2)p]1/p此外,利用广义凸性模和广义光滑模定义了空间X的广义形变模d(A)(ε)和广义形变Gx,通过这两个参数来刻画空间在广义模下的形变程度.最后,在高继引入带参数t的高继常数E(t,X)和带参数ξ,η的常数Eξ,η(X)的基础上讨论了带参数t的Boronti常数Az(t,X)和带参数ξ,η的Alonso-Llonso-Fuster常数Tξ,η(X),利用这两个常数得到了Banach空间具有一致正规结构的几个充分条件,这些条件对J.Gao的一些结论进行了适当推广.特别地,巧妙利用Hanner不等式本文计算出了一些具体空间中常数Tξ,η(X)的精确值,但并未给出当1≤p≤2时空间Xp,λ上常数Tξ,η(X)的精确值.(本文来源于《河南师范大学》期刊2011-04-01）
鲁鸽,张英瑞,冯爱芬,武新乾[10]（2009）在《Milman光滑模与正规结构》一文中研究指出目的研究正规结构所需的充分条件。方法以Banach空间几何理论为工具。结果根据Milman光滑模,给出了空间有正规结构的几何条件,证明了若存在τ∈(0,1]使得βX(τ)<ω(X),τ则空间有正规结构。结论正规结构所需的几何条件更弱,从而改进了高继的相应结果。(本文来源于《西北大学学报(自然科学版)》期刊2009年04期）
光滑模论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
通过对光滑模的推广和研究,选择适当的参数进行分析,更好地描述Banach空间的光滑性。对新常数广义光滑模与弱收敛序列系数和弱正交系数的关系进行研究,利用对弱收敛序列系数下界的估计,得到Banach空间X具有正规结构的充分条件,推广光滑模的一些结果,证明满足DL条件的几何条件,使其保证Banach空间上的集值非扩张映射,存在不动点。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
光滑模论文参考文献
[1].于杨.Banach空间广义光滑模及其应用[D].哈尔滨理工大学.2019
[2].赵亮,王微微,于杨.广义光滑模在不动点中的应用[J].黑龙江大学自然科学学报.2019
[3].王微微.Banach空间的广义光滑模及其在不动点中的应用[D].哈尔滨理工大学.2018
[4].张美玲.Orlicz空间的接近光滑模[D].哈尔滨理工大学.2017
[5].赵亮,张兴.Banach空间中的广义光滑模[J].哈尔滨理工大学学报.2016
[6].陈英伟,赵秀恒,李子芳.Q_p空间中K-泛函与光滑模等价性[J].高等学校计算数学学报.2015
[7].陈英伟,王占京,王志军.全纯A_μ空间中K-泛函和光滑模的等价性[J].数学杂志.2015
[8].韩领兄,吴嘎日迪,刘国锋.Orlicz空间中加权光滑模与K-泛函的等价性及其应用[J].数学物理学报.2014
[9].郑亚男.广义高继常数与广义光滑模的一些性质[D].河南师范大学.2011
[10].鲁鸽,张英瑞,冯爱芬,武新乾.Milman光滑模与正规结构[J].西北大学学报(自然科学版).2009
论文知识图
