导读:本文包含了量子群论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:子群,量子,代数,张量,分解,理想,布谷鸟。
量子群论文文献综述
木娜依木·迪里夏提[1]（2019）在《量子矩阵空间M_q(2)及量子群sl_q(2)的坐标代数的Gr?bner-Shirshov基》一文中研究指出本文用合成运算方法给出量子矩阵空间M_q(2)的坐标代数O(M_q(2))及量子群sl_q(2)的坐标代数O(sl_q(2))的Gr?bner-Shirshov基,并且作为一个应用,我们还给出了量子矩阵空间M_q(2)的坐标代数O(M_q(2))及量子群sl_q(2)的坐标代数O(sl_q(2))的一组线性基.(本文来源于《山西师范大学学报(自然科学版)》期刊2019年01期）
王艳,成锦,张瑞斌[2]（2019）在《退化量子群U_q(sl_(2,1))》一文中研究指出本文首先提出了量子群U_q(sl_3)的退化形式U_q(sl_(2,1)),详细研究了U_q(sl_(2,1))的Hopf代数结构并建立了它的负部分的PBW定理.然后将U_q(sl_(2,1))的有限维不可约模进行了分类并明确的给出了它们的基.最后简单地讨论了本工作开辟的新的研究方向.(本文来源于《山东师范大学学报(自然科学版)》期刊2019年01期）
朱海红[3]（2018）在《量子群智能优化算法设计及其应研究》一文中研究指出量子群智能优化算法是群智能算法和量子计算的高效融合,在工程领域和实际生活各种优化问题中有很好的应用,是当前学术研究和实际应用的研究热点。大多数优化问题都是NP难问题,具有很大的复杂性和不确定性,研究量子群智能优化算法解决复杂的优化问题具有重要的理论意义和实际应用价值。本文将量子计算和群智能算法进行结合,设计了量子群智能优化算法及其改进算法,并在相关的优化问题中展开了应用研究。主要工作和创新点如下:(1)针对无等待流水车间调度优化问题,提出了一种量子布谷鸟搜索算法。该算法采用双链量子编码布谷鸟种群,并生成初始解;在迭代过程中,依据莱维飞行机制更新布谷鸟种群,并引入量子旋转门对种群进行改进;最后采用一种邻域搜索算法进行优化。通过基准测试实例仿真,结果显示所提算法具有良好的优化能力,与其他群智能算法比较性能优良。(2)基于量子布谷鸟搜索算法,结合Bloch球面坐标量子编码方式和差分进化的思想,提出了一种量子布谷鸟协同搜索算法。Bloch球面坐标量子编码能够改进初始种群,进一步增加种群多样性;在搜索过程中融合差分进化算法中的交叉、变异算子改进布谷鸟搜索策略,有助于种群跳出局部最优;针对无等待流水车间调度优化问题,对基准测试实例进行仿真,结果表明提出的算法能够在很大程度上提高求解质量,改进了量子布谷鸟搜索算法的性能,优于其他群智能算法。(3)针对城市垃圾回收路径规划问题,采用所提的量子布谷鸟协同搜索算法对其优化。以芜湖市弋江区为实验数据,设计无线传感网络模型采集并处理信息,利用所提算法优化路径。实验结果给出了很好的优化路径,并与遗传算法和量子布谷鸟搜索进行比较,具有更好的优化效果。(本文来源于《安徽师范大学》期刊2018-06-01）
刘鸽[4]（2018）在《量子群代理盲签名及量子拍卖》一文中研究指出数字签名是密码学的主要内容之一,广泛应用于商业交易、政府部门运营、文件签署等领域.数字签名能够实现对身份的认证、数据保护、不可否认服务等功能.传统意义上的信息安全主要依靠经典密码体制为其提供保障.近些年,量子技术不断发展,量子计算能力得到大幅提升,经典密码体制的安全性受到极大威胁.目前,许多研究者已经将目光投向量子签名方案的研究.由于它是基于量子力学的物理特性建立的,其无条件安全性完全由量子力学保证,所以,可以弥补普通数字签名在安全性上的不足.在本文中,我们设计了新型的量子群代理盲签名方案、量子密封式投标拍卖和英式拍卖方案.论文主要取得的成果如下:1.结合实际需求,利用量子隐形传态原理,提出群代理盲签名方案.在方案中,我们用量子密钥分发协议和量子一次一密算法来保证信息在传输中的安全.经过分析证明,此方案可以满足签名的可验证性、不可伪造性,签名者的可追踪性等,并且能够抵抗攻击.2.设计了一个量子密封式投标拍卖方案.每个竞价者都可以秘密地提交自己的标价,出价最高者获胜,然后付出相应的价钱得到商品.此方案满足拍卖的安全性要求,而且相较其他方案,能够方便的增加和删除参与成员,也允许成员修改自己的标价,所以有更加灵活的应用.3.设计了量子英式拍卖方案,不仅能够保证交易的公平性,还可保护每位参与者的隐私.另外,具有不受参与人数限制等优势.(本文来源于《陕西师范大学》期刊2018-05-01）
朱绵绵[5]（2018）在《量子群U_q（sl_2）的非权表示》一文中研究指出设g是一个有限维半单李代数,q∈F且非零非单位根.量子群Uq(g)是李代数泛包络代数的量子化,其表示理论在数学,理论物理及其他数学分支都有重要应用.本文主要研究了在g=sl2时,量子群Uq(sl2)的一些非权表示.确切来说,我们构造了Uq(sl2)在洛朗多项式环C[K±1]上U(CK±1)作用自由的模结构,并确定了其不可约性.我们还证明了任何一个满足U(CK±1)作用为1-阶自由的Uq(sl2)-模都同构于我们定义的模.最后,我们考察了这些不可约模与有限维Uq(sl2)-模的张量积的结构,给出了其子模和商模,并得到了一个类似于Clebsch-Gordan公式的张量积模分解公式.(本文来源于《郑州大学》期刊2018-04-01）
刘紫罗[6]（2018）在《Radford量子群的伴随作用及其应用》一文中研究指出近四十年来,随着量子群的兴起,特别是量子群与理论物理中的Yang-Baxter方程之间的深刻联系.Hopf代数与量子群已经发展成与代数群、Lie代数、表示论、数学物理以及量子力学等学科有着紧密联系的研究分支.作为量子群的重要例子,Radford量子群是一类非交换非余交换的Hopf代数,对它的研究为人们进一步研究量子群和Hopf代数开拓了思路.另一方面,Hopf代数的伴随表示在Hopf代数的研究中起着重要的作用.对于给定的Hopf代数,如何给出该Hopf代数的伴随表示的直和分解及如何确定该Hopf代数的理想生成元是Hopf代数理论中的一个公开问题.本硕士论文主要研究了 Radford量子群在伴随表示下的所有不可分解子模形式,且给出了 Radford量子群在伴随表示下的分解式,进而证明Radford量子群的任意一个理想均可由一个元素生成.本硕士论文分为叁章,第一章回顾了论文所涉及的相关概念和基本结论,包括双代数、Hopf代数、伴随作用等.第二章给出了 Radford量子群在伴随作用下的所有不可分解子模形式.第叁章主要利用Radford量子群的伴随表示的分解式和子模形式,证明了 Radford量子群的每个理想均可由一个元素生成.最后,我们给出了 Sweedler 4维Hopf代数的所有理想.(本文来源于《扬州大学》期刊2018-04-01）
杨昕[7]（2018）在《量子群U_q(sl_2)的理想的交与和》一文中研究指出有限维半单李代数的量子包络代数的研究是近年来代数学研究领域中一个重要研究内容,而对有限维单李代数sl2的量子包络代数U=Uq(sl2)理论的研究,更是研究一般量子包络代数的基本内容,也在量子群和Drinfeld-Jimbo量子包络代数理论中起着某种不可替代的作用:它不仅是对一般理论的一个提示,而且提供了一般情形的理论中所必需的结果和工具,也为全方位研究一般理论提供了一个理论框架.本硕士论文主要利用量子群U=Uq(sl2)的理想生成子给出U的理想的和及交的生成子刻画.作为应用,给出了一个确定单模是若干个单模张量积的直和项的充要条件.本论文共分为四章.第一章为引言,首先简单的介绍了 Hopf代数和量子群的发展历史以及国内外的一些关于量子群的研究近况,并对本文的研究内容和主要成果做了简单介绍.第二章介绍了U的一些基本概念,例如最高(低)权向量、最高(低)权模、Verma模、U的局部有限子代数F(U)等.并给出了F(U 的子模结构的最基本描述,以及U的理想和素理想生成子的刻画.第叁章首先介绍了一些U的理想所满足的性质,并由此给出了U中任意两个非零理想的交的生成子刻画;然后给出了U的有限个有限维极大素理想的交的生成子形式;最后给出了U中任意两个理想和的生成子刻画.第四章首先给出有限个有限维单模张量积的直和分解及其零化理想;从而给出了某个确定单模是有限个单模张量积的直和项的充要条件;最后证明了U在给定的量子平面上的作用是忠实作用.(本文来源于《扬州大学》期刊2018-04-01）
马树泉[8]（2018）在《量子群组密钥协商协议的研究》一文中研究指出自1984年Bennett和Brassard提出第一个量子密钥分发协议以来,量子保密通信技术逐渐进入人们的视野。不同于经典的密钥分发协议(Key Distribution,KD),量子密钥分发(Quantum Key Distribution,QKD)协议不再基于传统的计算复杂性问题,而是利用量子力学的基本原理,因而从理论上可以得到无条件安全的密钥。因此,受到许多学者的广泛关注。经过叁十多年的不断发展,基于量子密钥分发协议的量子保密通信技术逐渐步入商用阶段。尽管如此,量子保密通信系统仍存在许多问题。例如,传统的QKD协议只适用于点对点通信模型,而在典型的通信网络中,涉及多方通信的应用十分广泛,因而在搭建大规模QKD网络时,必须解决多用户通信的问题。其次,传统QKD协议都假定通信双方的身份是合法的,这在通信网络中通常是难以得到保证的,因此QKD协议大都没有解决实际通信中的身份认证问题。此外,虽然在理论上QKD可以保证密钥的无条件安全,但是由于实际QKD系统的不完美因素,例如非理想光源,信道噪声,探测瑕疵等等,导致实际系统中存在许多安全漏洞。针对这些实际问题,研究学者提出了许多不同的解决方案,例如利用诱骗态技术,可以很好地避免非单光子源带来的光子数分割攻击;利用信息协调和密性放大技术,使得QKD协议在一定噪声情况下仍可以产生安全的密钥;2012年,加拿大学者Lo等人提出了一种与测量设备无关的量子密钥分发(Measurement-Device-Independent Quantum Key Distribution,MDI-QKD)协议,能够完全地避免因探测端的不理想而造成的安全漏洞,且易于实现。更重要的是,理论上MDI-QKD协议还可以方便地扩展到多方密钥分发的情形,在QKD网络上具有很好的应用前景,因而近年来受到学者广泛的研究。本文围绕基本的MDI-QKD协议,对QKD网络中的多用户群组密钥协商协议进行了系统的研究,所取得的主要研究成果如下:1.对传统的QKD协议进行了系统地研究。提出了一种适用于MDI-QKD协议的身份认证(Identity Authentication,IA)方案,能够将密钥分发和身份认证结合起来,高效地实现身份认证连同密钥分发,这也是目前量子身份认证(Quantum Identity Authentication,QIA)协议研究的主要方向之一。IA也是组密钥协商协议中的一个关键问题,在群组通信中,如果群组成员的身份不能得到确认,那么就不可能保证安全的群组通信。本文提出的方案采用了预共享随机口令的方法,并结合MDI-QKD协议的特点,可以实现高效的身份认证。2.对目前QKD网络中的群组通信进行了相关研究。提出了两种不同类型的与测量设备无关的量子群组密钥协商(Measurement-Device-Independent Quantum Group Key Agreement,MDI-QGKA)协议,与经典的组密钥协商协议相比,新的协议可以保证在网络中测量端不可信的情况下,群组成员仍可以协商出无条件安全的组密钥。第一个协议利用了现在比较成熟的MDI-QKD协议,具有非常好的实际应用性;而第二个协议实现了分布式的组密钥协商,相比于第一个协议,其密钥协商效率显着改善,但需要对量子态进行大量的量子运算,因而短时间内应用性不强。3.对量子组密钥协商协议的实际问题进行了相关研究。改进了现有的QKD网络中组密钥服务的模型,提出了一种更适合MDI-QGKA协议的QKD网络结构,并对前述提出的方案进行了深入的优化,针对群组成员动态变化、组密钥协商的通信轮次、成员间的认证次数以及组密钥的广播形式,提出了不同的改进办法。同时,对两种协议的安全性进行了深入的分析:在通用可组合安全模型下,详细分析了协议一中身份认证的安全性;基于多粒子纠缠的特性,证明了协议二中身份认证和密钥协商的安全性。(本文来源于《西安电子科技大学》期刊2018-04-01）
王珍迎[9]（2018）在《量子群U_q(sl_2)一类限制型的表示》一文中研究指出量子群理论是一个重要的数学研究领域,它起源于理论物理,与数学的很多分支都密切相关.当q不是单位根时,量子群Uq(sl2)的(有限维)表示理论与李代数sl2的表示理论类似;当q是单位根时,情况就会变得十分复杂.本硕士论文主要研究当q是r次本原单位根时,量子群Uq(sl2)在限制条件E2r=0,Fr = 0,K = 1下的有限维表示问题.首先,给出量子群Uq(sl2)限制型Uq(sl2)的一些基本性质,根据生成元E,F,K的次数,将Uq(sl2)表示成它的块的直和.进一步地按照Suter研究限制型量子群Uq(sl2)的方法,构造出Uq(sl2)的投射模PL,并用图表清晰直观的解释投射模的构造方法.当l ∈ Z/rZ且l为奇数时,令PL+R(mOd 2r):=Pl.利用可逆生成元K的特征向量构造出Uq(sl2)的主不可分解投射表示以及它们的同构类,将Uq(sl2)分解为主不可分解表示的直和,然后考虑合成因子的性质将Uq(sl2)的主不可分解左理想合并成它的一个块.最后给出Uq(sl2)的投射模和单模的张量积分解公式.(本文来源于《北京工业大学》期刊2018-04-01）
程诚,杨士林[10]（2017）在《A_n型非标准量子群的弱Hopf代数结构》一文中研究指出首先给出A_n型非标准量子群X_q(A_n)的定义,通过替换X_q(A_n)的类群元,得到弱Hopf代数wX_q(A_n),然后探讨wX_q(A_n)的结构并给出其Ext箭图.(本文来源于《北京工业大学学报》期刊2017年10期）
量子群论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文首先提出了量子群U_q(sl_3)的退化形式U_q(sl_(2,1)),详细研究了U_q(sl_(2,1))的Hopf代数结构并建立了它的负部分的PBW定理.然后将U_q(sl_(2,1))的有限维不可约模进行了分类并明确的给出了它们的基.最后简单地讨论了本工作开辟的新的研究方向.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
量子群论文参考文献
[1].木娜依木·迪里夏提.量子矩阵空间M_q(2)及量子群sl_q(2)的坐标代数的Gr?bner-Shirshov基[J].山西师范大学学报(自然科学版).2019
[2].王艳,成锦,张瑞斌.退化量子群U_q(sl_(2,1))[J].山东师范大学学报(自然科学版).2019
[3].朱海红.量子群智能优化算法设计及其应研究[D].安徽师范大学.2018
[4].刘鸽.量子群代理盲签名及量子拍卖[D].陕西师范大学.2018
[5].朱绵绵.量子群U_q（sl_2）的非权表示[D].郑州大学.2018
[6].刘紫罗.Radford量子群的伴随作用及其应用[D].扬州大学.2018
[7].杨昕.量子群U_q(sl_2)的理想的交与和[D].扬州大学.2018
[8].马树泉.量子群组密钥协商协议的研究[D].西安电子科技大学.2018
[9].王珍迎.量子群U_q(sl_2)一类限制型的表示[D].北京工业大学.2018
[10].程诚,杨士林.A_n型非标准量子群的弱Hopf代数结构[J].北京工业大学学报.2017
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