导读:本文包含了相似约化论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:方程,对称,方法,微分方程,精确,最优,函数。
相似约化论文文献综述
张琪,白玉山[1]（2017）在《含任意参数Kudryashov-Sinelshchikov方程的对称分类、相似约化及守恒律》一文中研究指出本文借助吴方法和符号计算系统Mathematica给出了含任意参数Kudryashov-Sinelshchikov方程的对称分类及其相似约化,并应用伴随方程的方法构造了它的守恒律.(本文来源于《内蒙古工业大学学报(自然科学版)》期刊2017年02期）
樊战利,白玉山[2]（2016）在《一类含任意函数的偏微分方程组的Lie对称及相似约化》一文中研究指出Lie对称方法在分析和求解微分方程中有着广泛的应用.本文利用经典Lie对称方法研究了一个广义二阶偏微分方程组,获得了方程组的对称分类.利用其中一些情况下的无穷小生成元,进一步获得了相似形式解和约化的ODEs.(本文来源于《内蒙古工业大学学报(自然科学版)》期刊2016年03期）
那仁满都拉,钟鸣华,斯仁道尔吉[3]（2015）在《两个非线性可积方程的相似约化》一文中研究指出利用C-K直接约化方法,构造了两个非线性可积方程的相似约化方程和它们的相似解.(本文来源于《内蒙古师范大学学报(自然科学汉文版)》期刊2015年03期）
那仁满都拉[4]（2015）在《几类非线性方程的相似约化与精确解》一文中研究指出寻找非线性数学物理方程(组)的精确行波解是孤立子理论和数学物理所关注的重要课题之一,人们为之付出了巨大的努力,但由于其非线性的复杂性,对大量的非线性偏微分方程给出系统有效的求解方法有待进一步深入探讨。不过,对个别的具体方程寻找其对应的个性化的求解方法,还是有重要意义的.我们有可能由特殊方程的求解方法推导出具有普遍意义的求解方法,还有可能用具体方程的特殊解来解释方程所描述的新的物理现象.因此,个性化求解非线性方程对发现新方法具有很好的指导性作用.本文主要利用相似约化法(Clarkson和Kruskal等建立的直接约化方法、经典无穷小变换、非经典无穷小变换)和双曲函数法思想给出了非线性方程的相似约化方程和相似解以及精确孤立波解.本文共分为四章:第一章为绪论部分,简要介绍了孤立子理论的产生和发展以及相似约化法和双曲函数法,最后介绍本文主要工作.第二章第一节简要介绍CK直接约化方法,第二节利用CK直接约化方法给出SI-I方程和SI-II方程等两个非线性可积方程的相似约化方程和相似解.第叁节利用CK直接约化方法给出五阶非线性XLY方程的相似约化方程和相似解,并对约化方程进行讨论得到了有理解和孤子解.第叁章第一节简要介绍经典无穷小变换法.第二节利用经典无穷小变换法给出SI-I方程和SI-II方程的约化方程.第叁节利用经典无穷小变换法获得五阶XLY方程的约化方程.第四节简要的介绍非经典无穷小变换法.第五节利用非经典无穷小变换法给出SI-I方程和SI-II方程的约化方程.第六节利用非经典无穷小变换法获得五阶XLY方程的约化方程.第四章第一节简要介绍双曲函数法(耦合的Riccati方程方法)的思想,第二节利用双曲函数法求解几类非线性方程的孤立波解.第叁节简要介绍扩展的双曲函数法.第四节我们利用扩展的双曲函数法获得李方程组的丰富的显式精确行波解,其中包括双曲函数形式的显式精确行波解,叁角函数形式的显式精确行波解和有理形式的显式精确行波解.(本文来源于《内蒙古师范大学》期刊2015-04-05）
李晓燕,张成[5]（2014）在《基于对称约化的偏微分方程相似解研究》一文中研究指出由于非线性系统的复杂性,对于其求解问题的研究目前还没有通用的方法,为了丰富非线性系统的求解方法,在此通过偏微分方程的决定方程确定点对称无穷小生成元,结合对称约化中的非经典Lie群法得到热方程新的相似解,并基于符号计算系统Maple给出相应的符号计算方法和实现步骤。结果表明,该算法能够有效求解PDEs的相似解,并且不需要显示地求解对应于不变曲面条件的特征方程,同时也适用于其他的发展方程。(本文来源于《现代电子技术》期刊2014年22期）
刘勇,刘希强[6]（2015）在《(2+1)维Caudrey-Dodd-Gibbon方程相似、约化、精确解》一文中研究指出利用经典李群法得到了(2+1)维Caudrey-Dodd-Gibbon(简称CDG)方程的对称、约化,并通过解约化方程得到了该方程的一些精确解,其中包括有理函数解,双曲函数解,叁角函数解,Jacobi椭圆函数解。(本文来源于《山东大学学报(理学版)》期刊2015年04期）
潘阳[7]（2014）在《几个非线性离散方程的相似约化》一文中研究指出本文对几个非线性离散方程进行了相似约化，主要内容如下：第一章概述了孤立子理论的产生与发展，非线性方程的一般求解方法以及离散微分–差分晶格系统的研究现状。第二章把离散的Lie点对称群分析方法应用于非线性离散的Klein–Gordon方程，由于该方程不易直接应用李点对称进行约化，所以本章首先引入一个相似变换将其转化为易被李点对称约化的新方程，然后用李点对称方法约化新方程得到其不变解，最后通过原相似变换的逆变换得到原非线性离散的Klein–Gordon方程的解。第叁章第二节通过引入一个条件，得到了Toda晶格方程在给定约束条件(即Toda晶格方程的条件对称)下的精确解，这些精确解和以往得到的解是不同的，这样就扩充了该晶格方程已知解的范围；第叁章第叁节也是引入了一个条件（这个条件与上一节是不同的），在这个条件下，我们得到了Toda–like晶格方程的一些新的精确解。(本文来源于《沈阳师范大学》期刊2014-05-21）
刘勇,刘希强[8]（2014）在《Caudrey-Dodd-Gibbon方程相似、约化、精确解及守恒律》一文中研究指出利用修正的CK方法对(1+1)维CDG方程进行对称和约化,借助辅助方程我们已得到了许多的精确解,并且给出了CDG方程的守恒律.(本文来源于《聊城大学学报(自然科学版)》期刊2014年01期）
刘勇,刘希强[9]（2014）在《广义KP-BBM方程的相似、约化、精确解及守恒律》一文中研究指出利用经典李群方法对(2+1)维GKP-BBM方程对称和约化,借助叁个辅助方程得到了许多的精确解,并且给出GKP-BBM方程的守恒定律。(本文来源于《井冈山大学学报(自然科学版)》期刊2014年01期）
朱立梅[10]（2013）在《几个非线性偏微分方程的一维最优系统及其相似约化》一文中研究指出寻找对称来约化微分方程,是求解偏微分方程精确解的重要方法之一.所以,就需要通过研究微分方程更多的对称,来获得方程更多的精确解.本文利用李对称法,研究分析了两个(2+1)维非线性偏微分方程的单参数李对称群和群相应的伴随表达式,在此基础上建构了该李点对称群的一维最优系统,同时还利用一维最优系统中的每一个元素对原方程进行相似约化.首先,我们得到了(2+1)维非线性ZK方程(ut+uux+uxxx+uxyy=0)和(2+1)维非线性扩散方程(ut-uxuy-2uuxy=0)所允许的李对称群的同时,也给出了该李对称群的交换关系和伴随表达式.并利用该伴随表达式得到了李对称群相应的伴随矩阵,从而构建起其一维最优系统.针对所构建的一维最优系统的所有元素,对两个(2+1)非线性偏微分方程进行了相似约化.在约化的过程中,得到了这两个方程的约化方程和所有群不变形式解.其次,研究了把系数作为自变量情形下的Black-Scholes方程(ut+1/2a2x2uxx+bxuxuxx-cu=0)的扩展群对称,并利用扩展后的新对称来约化方程,从而化简了该方程.最后,是对全文内容的总结和展望.(本文来源于《内蒙古工业大学》期刊2013-06-01）
相似约化论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
Lie对称方法在分析和求解微分方程中有着广泛的应用.本文利用经典Lie对称方法研究了一个广义二阶偏微分方程组,获得了方程组的对称分类.利用其中一些情况下的无穷小生成元,进一步获得了相似形式解和约化的ODEs.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
相似约化论文参考文献
[1].张琪,白玉山.含任意参数Kudryashov-Sinelshchikov方程的对称分类、相似约化及守恒律[J].内蒙古工业大学学报(自然科学版).2017
[2].樊战利,白玉山.一类含任意函数的偏微分方程组的Lie对称及相似约化[J].内蒙古工业大学学报(自然科学版).2016
[3].那仁满都拉,钟鸣华,斯仁道尔吉.两个非线性可积方程的相似约化[J].内蒙古师范大学学报(自然科学汉文版).2015
[4].那仁满都拉.几类非线性方程的相似约化与精确解[D].内蒙古师范大学.2015
[5].李晓燕,张成.基于对称约化的偏微分方程相似解研究[J].现代电子技术.2014
[6].刘勇,刘希强.(2+1)维Caudrey-Dodd-Gibbon方程相似、约化、精确解[J].山东大学学报(理学版).2015
[7].潘阳.几个非线性离散方程的相似约化[D].沈阳师范大学.2014
[8].刘勇,刘希强.Caudrey-Dodd-Gibbon方程相似、约化、精确解及守恒律[J].聊城大学学报(自然科学版).2014
[9].刘勇,刘希强.广义KP-BBM方程的相似、约化、精确解及守恒律[J].井冈山大学学报(自然科学版).2014
[10].朱立梅.几个非线性偏微分方程的一维最优系统及其相似约化[D].内蒙古工业大学.2013
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