江苏睢宁高级中学钦祥儒
新课标要求要能够尽可能地提高课堂效率，把课外时间尽可能的还给学生．作为老师的我们都想将自己的平生所学毫不保留的交给学生．但是时间确实有限，不可能做到面面俱到．作为学生都想要学的轻松、学的愉快、学的高效．为此种种，我们不得不把能够节省教师教、学生学的方法给它推到前台，这也正是许多学生经常发自肺腑的感言“某某学生实在聪明，确实没办法和他比”的原因之所在——“转化思想”的应用．
一、求最值（或范围）类问题
此类问题几乎能够在每一年的各地高考题中看到，那么怎样解这类问题就成为我们当前学习的当务之急．但是要掌握此类问题的解法其实并不费难，只要将目标量够造成某一变量的函数即可．
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此题在整张试卷中虽说是一道中等难度的试题，但也需要有冷静的思考、对路的方法才能迎刃而解，否则就会对后面的试题解答带来不少的麻烦，直接影响整张试题的得分情况。
二、求概率类问题
1.古典概型
新课标只是要求学生能够利用枚举法求试验中的基本事件的个数、目标事件中基本事件的个数，继而求目标事件的概率问题。而对于试验中的基本事件较多不便于计数时，就可以采用转化思想让繁杂的问题简单化从而便于学生理解与掌握．
例2一年按365天计算，2名同学生日在同一天过的概率为多少？
分析：此题若严格的按照古典概型类问题的求解模式处理，则会显得尤为庞杂且学生不易接受．但若能够将其与“连续掷两次色子，求两次点数一样的概率．”相比较则不难将如此庞杂问题转化为简单问题处理，这样以来学生不但会学得非常轻松而且会学得非常自信．在此问题的基础上老师还可以问学生若一班有50名同学，则有两名同学生日在同一天过的概率为多少？至少有两名同学生日在同一天的概率为多少？
与此类似的问题还有，如组数问题和排队问题；摸球问题和人员的选派问题，如此等等只要能在课堂上学会了一个，那么其它的也就轻车熟路，不再需要每天都忙于那些只知其然而不知其所以然的题目了．
2.几何概型
课标要求学生能够理解三类几何概型问题，即一维几何概型、二维几何概型、三维几何概型问题，而对于每一种几何概型问题学生都要能够轻易求出试验中所涉及到的几何区域测度，如果不易求出则必须采取转化思想使其能够轻易求出．
例3设有一个正方形网格，其中每个最小正方形的边长都为6cm。现用直径为2cm的硬币投掷到此网格上，求硬币落下后与格线有公共点的概率．
分析：由于此例中网格的面积不易求出，而且硬币能够压上网格线的区域面积也不易求出，从而就有可能使我们的思路陷入困惑之中．但若能够将此问题转化为只在一个正方形区域投币问题，则其解决方法就显而易见了。又由于向网格投币的随意性及等可能性，我们会发现其转化思想是明显成立的，所以当我们能够实现这一步跨越之后，就巧妙地进行了化难为易的处理．
三、算法语句中判断条件（或输出结果）的确定性问题
例4如图给出的是计算1+1/2+1/3+1/4+......+1/45的值的一个流程图，期中判断框内应该填入的条件为__________．
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分析：学生往往都感到比较茫然，为了让学生能够很轻松而且很有把握的填上正确答案，我们可以将这多个数的连加问题转化为有限几个数的连加问题来处理。比如在计算1+1/2+1/3时容易验证其应填的判断的条件为n<3或n<4，从而知原式中应填的内容为n<45或n<46．
四、方程根的存在性问题
对于一元二次方程根的存在性问题的探讨，其常规方法是利用根与系数的关系．但此种方法往往会给我们带来讨论不彻底、解题不全面的结果．而如果我们能够将方程根的存在性问题转化为函数图像的存在性问题来处理，其优越性就可见一斑了．
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综上所述，命题成立．
五、立体几何问题
新课程理念下虽然对线线、线面、面面关系的判定定理只要求操作确认、合情推理；性质定理只要求思辨论证、逻辑推理。但也要求能运用这些定理证明一些空间位置关系的简单命题。在证明的过程中就涉及到线线、线面、面面平行和垂直关系的相互转化以及平面图形和空间图形的相互转化问题。而且转化的大体思想是将空间的问题平面化，“转化”思想是联系线线、线面、面面位置关系的强有力的纽带，贯穿于立体几何学习的全过程．
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分析：此例中无论是第一问的证明还是第二问的求解，都很好的利用了转化思想．即问题１由线线垂直与线面垂直的相互转化中，使问题得以解决．而问题２即是等积转化思想的应用．当然了问题２还可以过Ａ作ＡＥ平行于ＢＣ交CD于Ｅ，易证ＥＰ即为Ａ点到面ＰＢＣ的距离．如若如此则点Ａ到面的距离问题转化为点Ｅ到面的距离问题，使问题显得更直观、浅显．
从而可见，转化思想几乎无时无刻不隐藏在我们对每一道问题的处理过程之中．但只要我们能够让这种思想在我们的思想深处生根发芽，就可以使得复杂问题简单化、陌生问题熟悉化、抽象问题具体化、只有如此才能真正实现在学习过程中的以逸待劳、以点带面，从而实现学习效率的最大化．