导读:本文包含了分数阶傅立叶变换论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:傅立叶,分数,信道,定理,函数,阈值,方差。
分数阶傅立叶变换论文文献综述
唐瑜聆[1]（2019）在《分数阶傅立叶变换若干问题的研究》一文中研究指出众所周知,经典的傅立叶变换是一种全局性变换,因此它无法表述信号的时频局部特性。于是,在信号处理和光学领域中提出了一系列诸如小波变换、分数阶傅立叶变换等新的信号分析理论。分数阶傅立叶变换在工学领域已经有广泛的应用,但在理论层面上对其研究不够深入,且相关的学术论着较少。本文将从理论角度展开对分数阶傅立叶变换的研究。首先,分数阶傅立叶变换有很多不同角度下的定义方式。本篇论文撰写的切入点,是在S.Abdullah的一些文章的启发下,并且基于H.M.Ozaktas等人的着作《The Fractional Fourier Transform with Applications in Optics and Signal Processing》中的相关理论知识,提出了四元数值函数分数阶傅立叶变换(以下简记为QFFT)的定义。其次,本文研究了QFFT的一系列相关性质,如线性性、交换性、结合性、QFFT的逆变换、与导数的关系等。最后,本文考虑了QFFT的实Paley-Wiener定理和Boas定理,尤其是L~p(R~2,H)函数空间中的实Paley-Wiener定理,这是现有文献中还未展开研究的新切入点。此外,在QFFT的实Paley-Wiener定理的证明过程中,本文证明了QFFT的偏导数定理;同时,由于在L~p(R~2,H)函数空间中没有卷积公式,本文采用调和分析中恒等逼近的思想解决这个问题;而且,当p?2时,QFFT没有Plancherel定理,于是本文利用逐点估计的思想解决这个问题;最后,本文还拓展了QFFT的Boas定理。(本文来源于《电子科技大学》期刊2019-04-30）
方民,张秋兰[2]（2018）在《我国豆粕期货期权定价分析——基于分数快速傅立叶变换》一文中研究指出国内自2017年3月31日于推出大连商品交易所首个场内商品期权——豆粕期货期权,作为期权市场的重要组成部分,商品期权上市是国内期权市场继2015年上市金融期权——50ETF期权之后的重大发展,意味着国内金融衍生品市场发展翻开新的篇章。由于期权定价用的相对定价法,即相对于证券价格的价格,因此要为期权定价首先必须研究证券价格的变化过程。目前,学术界普遍用随机过程来描述证券价格的变化过程如布莱克——舒尔斯(Black—Scholes)期权定价。然而布莱克——舒尔斯期权定价存在一定的定价误差。本文基于分数快速傅立叶变换数值方法对商品期权—豆粕期权进行定价校估,旨在通过对比分数快速傅立叶变换数值方法和布莱克——舒尔斯期权定价,提供市场参与人对豆粕期权定价有效性的信息。(本文来源于《时代经贸》期刊2018年23期）
侯晓东[3]（2015）在《基于分数阶傅立叶变换的高速列车监测数据特征分析》一文中研究指出尽管我国高速列车的各方面技术已经处在世界前列,但是大环境下高速列车也面临着巨大的机遇和挑战。高速列车安全运行的重大问题备受关注,因此对在长期服役过程中的列车安全性的预警以达到健康维护变得尤为重要。通常采用在高速列车各个重要位置安装传感器的方法,采集振动信号,以期能够准确快速评估高速列车服役性态。高速列车监测数据的特征分析是评估高速列车服役性态的重要组成部分。本文主要对高速列车的七种工况和参数渐变工况以及单个减振器失效工况进行了分析。本文首先采用分数阶傅立叶变换方法对高速列车监测数据进行分析,因为分数阶傅里叶变换是一种处理非平稳信号的时频分析方法。分数阶傅立叶变换方法将高速列车监测数据从时域变换到频域,得到分数域叁维图,求不同阶次下的最大值,形成最大值曲线,针对最大值曲线求取特征值,形成叁维特征值。实验部分,将由分数阶傅里叶变换得到的特征作为支持向量机的输入,对高速列车七种工况分类识别,得到了各个通道的识别率,这七种工况包括了四种单一工况(正常状态、空气弹簧减振器全部失效、横向减振器全部失效、抗蛇行减振器全部失效)和叁种混合工况(空气弹簧减振器全部失效+横向减振器全部失效、空气弹簧减振器全部失效+抗蛇行减振器全部失效、抗蛇行减振器全部失效+横向减振器全部失效),从而归纳出对四种单一工况灵敏的通道。除此,还对参数渐变工况和单个减振器失效工况进行了叁维特征值仿真分析。但是仅采用分数阶傅立叶变换的方法,找不到参数渐变工况的急剧退化点。针对这一缺点本文提出了一种基于分数阶傅立叶变换与图像处理分析相结合的高速列车安全状态识别方法。同时改进了关于图像分割的全局最佳闽值算法。将高速列车监测数据通过分数阶傅立叶变换到分数域的叁维图,对其做底部投影并形成灰度图来表示能量积聚性,随后通过全局最佳阈值的算法对灰度图做阈值分割突出其主要能量区,最后将各种工况的能量积聚性同原车进行相似度计算。通过此方法有效判别分类了四种单一工况和叁种混合工况。并提取出了参数渐变工况急剧蜕化的参数渐变范围。本文的研究内容是国家自然科学基金重点项目《监测数据的高速列车服役安全性态评估的关键问题研究》的重要组成部分。(本文来源于《西南交通大学》期刊2015-05-01）
李赫[4]（2015）在《分数阶傅立叶变换在改进型超声波液位计中的应用》一文中研究指出超声波测量距离是一种有效的非接触式的测量方法,具有精度高、清洁、安装方便、工作环境适应性强等优点,目前广泛应用在化工厂、水库、食品加工厂等场合。超声波液位计的工作原理主要是利用声速与时间的关系来确定声波传播的距离。然而目前国内外大多数的超声波液位计采用发射信号为定频信号,使得盲区较大且抗干扰力较差;并且传统的滤波方法无法解决非平稳信号与噪声之间的耦合,因此开发一种高精度、盲区小、读数稳定的超声波液位计是很有意义的。首先本文在参考和查阅大量相关技术资料和论文的前提下,对线性调频信号进行了详细地介绍,分析了该非平稳信号的特性、优势及产生方法。其次,本文系统地介绍了分数阶傅立叶变换,内容包括两部分:首先从几个不同角度给出了分数阶傅立叶变换的定义并介绍了它们的物理意义,之后介绍一些分数阶傅立叶变换的常用性质及一些常见信号的分数阶傅立叶变换表示方法;然后提出了非平稳信号在分数阶傅立叶域滤波的方法,详细地介绍了该滤波方法的步骤并得出了仿真结果。最后,本文研究了超声波液位计系统的硬件结构及软件流程。本课题设计的超声波液位计硬件部分以MSP430系列单片机为核心,主要有超声波收发模块、线性调频产生模块、温度补偿模块及外部终端;软件部分主要实现了数据采集、数据计算、滤波算法及控制的逻辑判断等功能。通过对实验数据的分析与计算,本文设计的系统可以实现精确测量,基本达到了设计要求。(本文来源于《中国计量学院》期刊2015-05-01）
张静[5]（2014）在《分数傅立叶变换核函数的分析与重构》一文中研究指出通过利用核函数的重构过程,分析了利用不同的采样方式来研究分数傅立叶变换多样性之间的相互关系.得到了它与以往的在全周期上的等间隔采样不同的结果,该文主要在任意特定区间上进行等间隔的采样,分析了分数域上的采样定理及重构关系,得到了重构公式.通过数值仿真,分析了核函数重构公式中的系数,得到了它们之间的相互关系和一些重要性质.(本文来源于《哈尔滨师范大学自然科学学报》期刊2014年03期）
王焜[6]（2014）在《基于加权分数傅立叶变换的双选信道下干扰抑制方法研究》一文中研究指出随着当前通信系统应用场景的多样化，信号传输经历的信道环境亦随之复杂化。其中时变无线多径信道和水下声纳信道等引起的多普勒频移和多径传输效应将导致通信信号能量在时域和频域分别发生时延扩展(弥散)和多普勒扩展(弥散)。这种使信号在时、频域同时发生弥散的双选(双弥散)信道将严重影响传统单载波频域均衡(singlecarrierfrequencydomainequalization,SC-FDE)和正交多载波调制(multi-carriermodulation,MCM)体制通信系统的性能。首先，收、发终端的相对位移为信道引入了时变特性，增大了接收端中信道均衡的难度；其次，信号的时域弥散使得时域采样间发生相互干扰；最后，信号的频域弥散使原本正交子载波上的信号发生相互干扰。这种由信号在时、频域弥散而引起的采样间/载波间干扰(inter-sample/carrierinterference,ISI/ICI)是导致传统单载波和多载波调制系统的性能出现损失的主要原因。为了解决双选信道下的ISI/ICI问题，现有文献中提出了多种干扰抑制方法。除了传统单载波调制(singlecarriermodulation,SCM)和MCM系统中采用的时域窗滤波及信道均衡等技术外，近年来从事相关研究领域的学者开始考虑通过引入新的载波调制技术来进一步改善对ISI/ICI的抑制效果。本文的主要工作为：在一种基于加权类分数傅立叶变换(weighted-typefractionalFouriertransform,WFRFT)的新型载波调制――混合载波调制(hybridcarriermodulation,HCM)体制下，结合现有时域窗滤波和信道均衡，设计高效的ISI/ICI抑制方法，获得系统误码性能的提升。本文采用这种基于WFRFT的HCM体制的原因在于：WFRFT作为一种经典的数学工具，可被视为傅立叶变换的扩展。其被应用于通信系统中时，不同信号域上信号之间的变换可获得完备的数学理论支撑。此外，HCM作为SCM和MCM两种传统载波体制的扩展，可较好的兼容现行通信系统。鉴于多普勒频移的强弱对系统性能的影响较大，因此本文针对不同多普勒频移的双选信道条件，分别提出了不同的干扰抑制方法。并针对多用户上行双选信道，提出了混合载波频分多址(frequencydivisionmultipleaccess,FDMA)系统框架和适用于该系统的迭代多用户检测方法。本文首先着眼于多普勒频移较小的无线信道，提出了混合载波调制多抽头线性均衡方法，并研究了HCM体制与传统信道均衡技术的结合，在不同信道条件下表现出的性能差异，解释了HCM体制与传统载波调制体制相比的优势机理：即均衡后在WFRFT域上获得残余干扰幅度的更低概率峰值。本文采用了叁种线性均衡方法：针对整个数据块进行并行处理的块线性均衡和两种串行的连续线性均衡方法。采用线性均衡的HCM体制系统，其性能与HCM系统调制阶数、信道多径时延功率谱和多普勒频移参数有关。随着信道多普勒频移的增大，HCM体制开始表现出更优于传统SCM和MCM体制的误码率性能。为了降低如水下声纳信道等大多普勒频移双选信道对系统性能的影响，本文对传统时域迭代(非线性)MMSE均衡方法进行了改进，提出了适用于HCM体制系统的，通过更新并反馈WFRFT域先验信息实现的时域迭代MMSE均衡方法。该方法的干扰抑制效果取决于先验信息的收敛效果，而这种HCM体制与时域迭代均衡的联合实现方法，可在WFRFT域获得更优的先验信息收敛性，从而在大多普勒频移的信道下获得优越的误码性能，并表现出相比于SCM和MCM体制下时域迭代MMSE均衡更优的误码性能。然而，随着信道时延扩展的增大，时域迭代均衡方法的实现复杂度随之急剧增大，且时域迭代MMSE均衡对频分多址系统的兼容性较差。鉴于上述时域算法的应用限制，本文进一步对传统的频域迭代MMSE均衡方法进行改进，提出了HCM体制下的频域迭代MMSE均衡方法。通过这种HCM体制与频域迭代均衡的联合实现方法，系统可获得实现复杂度和误码性能的良好折中。由于WFRFT域先验信息具有更优收敛性，与传统SCM和MCM体制下频域迭代均衡方法相比，HCM体制下的频域迭代均衡方法在大多普勒频移的双选信道下表现出了明显的误码率优势。最后，针对多用户上行双选信道引起的用户间干扰，利用WFRFT以及HCM体制对传统载波体制的兼容性，本文对传统FDMA结构进行了扩展，提出了混合载波频分多址(hybridcarrierFDMA,HC-FDMA)系统框架，并定义了多用户上行双选信道的联合频域信道矩阵。基于这个联合频域信道矩阵，提出了迭代多用户检测方法。虽然HC-FDMA系统中用户发送信号的PAPR与单载波FDMA(singlecarrierFDMA,SC-FDMA)系统相比有所增大，但在HC-FDMA系统中，各用户可根据各自经历的信道条件，采用不同的混合载波调制阶数，以获得最优的系统误码性能。当系统采用集中式频域子载波映射方式时，与SC-FDMA系统相比，HC-FDMA系统在双选信道下的误码性能优势较为明显，且该优势随着信道多普勒频移的增大而增大。(本文来源于《哈尔滨工业大学》期刊2014-05-13）
杨威[7]（2014）在《一种基于分数傅立叶变换的有源电力滤波器实现》一文中研究指出"德坤泰线上用户情报收集系统"项目由香港德坤泰印书馆设立并提供支持,其主要目的在于实现以分数傅立叶变换为基础的高精度、高效率的滤波器。详细介绍了分数傅立叶滤波原理、滤波器数学模型建立、滤波器工作原理及设计方法,然后用MATLAB进行计算机模拟,结果表明效果良好,最后采用双DSP有源方式加以实现。(本文来源于《软件导刊》期刊2014年02期）
冯小芳,张廷蓉[8]（2013）在《平顶光束通过含有硬边光阑的分数傅立叶变换系统的传输特性》一文中研究指出该文就高斯光阑的ABCD矩阵形式的应用为分析条件,进行高斯函数的具体描述,从而进行平顶光束条件下的分数傅立叶变换系统的公式解析,通过对平顶光束光强的数值计算,来满足当下工作的需要,提升其应用效益,为了满足上述工作环节的影响,我们要进行平顶光束阶数、分数傅立叶变换阶数等的分析,从而满足现阶段的分数傅立叶变换系统的传输环节的应用需要。(本文来源于《科技资讯》期刊2013年31期）
郭艳芬,张海莹,赵天彤[9]（2013）在《离散分数傅立叶变换算法的分析》一文中研究指出分数傅立叶变换(FRFT)在光学、信号处理等领域得到越来越广泛的应用.FRFT的离散算法成为近年来的研究重点之一.本文根据FRFT离散化的发展历史与进程,对FRFT离散化的主要研究进展进行系统梳理归纳并简要评述.首先通过对FRFT的多样性研究提出其离散算法的多样性,并对现有的FRFT的进行分类;其次提出了离散分数傅立叶变换(DFRFT)的优点与缺点.(本文来源于《数学学习与研究》期刊2013年11期）
葛茂林[10]（2013）在《基于FPGA的分数阶傅立叶变换在图像处理中的应用研究》一文中研究指出傅立叶变换（Fourier Transform，FT）是一种常用的数字信号处理工具，可以方便地处理一般的平稳数字信号问题，但是处理非平稳信号就遇到瓶颈；然而在实际工作中，经常会碰到一些复杂的非平稳信号，有时候处理这些复杂的非平稳问题非常重要。分数阶傅立叶变换（FractionalFourier Transform，FrFT）是FT的分数幂推广形式，具备比后者更强的抗噪性，能从噪声中更好地提取信息，是分析和处理非平稳信号的强有力工具。而我们平时用的数字信号处理工具大多是基于FT算法，这种工具无法处理复杂的非平稳信号。正是基于这一点，全文试图充分利用FrFT优异的抗噪性能，研究并设计出基于FrFT算法的IP核，从而开发出高性能的数字信号处理系统，来专门处理这些复杂的信号处理问题。为了验证预期的假设正确性，将其应用图像去噪处理，通过仿真波形图与时频变换波形，证明基于FrFT算法的IP核确实能比常规的基于FT算法的IP核更好地从噪声中提取信息。尽管FrFT具有优于经典FT的抗噪性能，但是其变换核比较复杂，直接计算的计算量非常大，在实际应用中操作实时性较差，阻碍了其推广应用。通过查阅文献报告了FrFT的定义性质等基础理论研究现状，根据FrFT的性质提出了一种简洁的阶数处理流程，简化了FrFT的计算量，从而在算法层面提高了一定的实时性。根据公式推理分析，提出了一维FrFT实现的流程图以及用于图像处理的二维FrFT去噪滤波流程图。由于软件实时性较差，因此考虑在现场可编程门阵列（Field Programmable GateArray，FPGA）硬件平台上实现；在现有IP核开发技术的基础上，通过Matlab与Xilinx FPGA的关联工具System Generator使用二者联合开发基于FrFT算法的IP核，先在Matlab里面编写C代码，搭建模型仿真验证，然后通过System Generator接口将代码导入FPGA，自动生成硬件描述语言，接着在Xilinx的FPGA开发环境使用ISE与EDK软硬件协同设计技术，在综合实现阶段逐步仿真验证，发现问题回溯到前一阶段排除错误，从而保证了最后生成IP核的RTL代码的正确性。这种联合使用Matlab与FPGA的设计方法比单独使用FPGA设计快捷高效，中值滤波算法IP核的整个设计实现过程验证了这一点。根据FrFT的去噪特点，设计了IP核与系统的端口参数以及数据交换机制，通过在IP核与系统CPU之间设置两个缓冲区，保存来不及处理的临时数据，保证了系统数据的安全性。最后对FrFT与FT的图像去噪效果仿真以及时频变换对比研究，验证了基于FrFT算法的IP核图像去噪处理效果确实比基于常规FT算法的IP核要强。(本文来源于《北京工业大学》期刊2013-05-31）
分数阶傅立叶变换论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
国内自2017年3月31日于推出大连商品交易所首个场内商品期权——豆粕期货期权,作为期权市场的重要组成部分,商品期权上市是国内期权市场继2015年上市金融期权——50ETF期权之后的重大发展,意味着国内金融衍生品市场发展翻开新的篇章。由于期权定价用的相对定价法,即相对于证券价格的价格,因此要为期权定价首先必须研究证券价格的变化过程。目前,学术界普遍用随机过程来描述证券价格的变化过程如布莱克——舒尔斯(Black—Scholes)期权定价。然而布莱克——舒尔斯期权定价存在一定的定价误差。本文基于分数快速傅立叶变换数值方法对商品期权—豆粕期权进行定价校估,旨在通过对比分数快速傅立叶变换数值方法和布莱克——舒尔斯期权定价,提供市场参与人对豆粕期权定价有效性的信息。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
分数阶傅立叶变换论文参考文献
[1].唐瑜聆.分数阶傅立叶变换若干问题的研究[D].电子科技大学.2019
[2].方民,张秋兰.我国豆粕期货期权定价分析——基于分数快速傅立叶变换[J].时代经贸.2018
[3].侯晓东.基于分数阶傅立叶变换的高速列车监测数据特征分析[D].西南交通大学.2015
[4].李赫.分数阶傅立叶变换在改进型超声波液位计中的应用[D].中国计量学院.2015
[5].张静.分数傅立叶变换核函数的分析与重构[J].哈尔滨师范大学自然科学学报.2014
[6].王焜.基于加权分数傅立叶变换的双选信道下干扰抑制方法研究[D].哈尔滨工业大学.2014
[7].杨威.一种基于分数傅立叶变换的有源电力滤波器实现[J].软件导刊.2014
[8].冯小芳,张廷蓉.平顶光束通过含有硬边光阑的分数傅立叶变换系统的传输特性[J].科技资讯.2013
[9].郭艳芬,张海莹,赵天彤.离散分数傅立叶变换算法的分析[J].数学学习与研究.2013
[10].葛茂林.基于FPGA的分数阶傅立叶变换在图像处理中的应用研究[D].北京工业大学.2013
论文知识图
