Orlicz空间的k-β点

论文摘要

β点是Banach空间中一类重要的点态性质,它与一致凸点、紧一致凸点、H点等都有着密切的联系。迄今为止,对β点的研究已经取得了一些成果。本文在Banach空间中将β点的概念进行推广,引入了k-β点的概念,并研究k-β点在经典Orlicz空间和Musielak-Orlicz空间中的刻画问题。全文共分三章,主要内容如下:第一章是绪论。首先介绍了本文研究的目的及意义,然后详细阐述了Orlicz空间理论和Musielak-Orlicz空间理论的国内外发展历史和现状,最后介绍了本文的主要研究内容。第二章是Orlicz空间中的k-β点。在本章中,首先在Banach空间中引入k-β点的定义,然后讨论了赋Orlicz范数的Orlicz序列空间与赋Luxemburg范数的Orlicz函数空间中k-β点的刻画问题,作为推论给出了这些空间具有局部k-b性质的等价条件。第三章是Musielak-Orlicz序列空间中的k-β点。在本章中,我们给出了赋Orlicz范数的Musielak-Orlicz序列空间中k-β点的判别条件,在此基础上给出了该空间具有局部k-b性质的充分必要条件。然后在赋Luxemburg范数的Musielak-Orlicz序列空间中给出了单位球面上的一个点是k-β点的一个充分条件。

论文目录

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 刘红娇

导师: 左明霞

关键词: 空间,范数

来源: 哈尔滨理工大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 数学

单位: 哈尔滨理工大学

基金: 省教育厅基金

分类号: O177.2

总页数: 49

文件大小: 1197K

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标签：空间论文;  范数论文;