浅谈锐角三角函数的复习

浅谈锐角三角函数的复习

河南郸城石槽二中曹德章

近年来,有关锐角三角函数的考查,特别是应用方面的问题,已成为中考的热点。为此在复习时,要把握好以下几个方面:

一、基础知识回顾

⑵解直角三角形的方法:可概括为“有斜(斜边)用弦(正、余弦),无斜用切(正切),宁乘毋除,取原避中。”

⑶实际问题中有关名词、术语的意义:

①仰角与俯角:如图1所示。

二、应考策略

1、透彻理解锐角三角函数的意义,并能由定义推出特殊角三角函数值和两角互余的关系式,使这些知识变为解决实际问题的工具。

2、运用“转化”(斜三角形转化为直角三角形)的思想方法,帮助理解、分析题意,通过建立直角三角形的数学模型使问题得以解决。

3、解直角三角形的内容在现实中有着广泛的应用,所以应关注身边与此相关的生活实际和社会热点,处处用数学的眼光观察解释周围发生的事物。

三、考点聚焦

焦点1锐角三角函数的概念

考试方向

此内容多以填空题和选择题的形式出现,试题简单,它在中考中所占分数在3分左右,是命题的一个热点。

点评:特殊角的三角函数值要求熟记,并要会逆向应用,如果对某些值忘记,可通过图形导出三角函数值。

焦点4有关实际应用问题

考试方向

此内容的考查多以解答题的题型出现,实际测量问题只要搞清仰角、坡度的概念,转化成解直角三角形就可以解决问题。

例4如图,某飞机于空中A处探测到目标C,此时飞行高度AC=1200米,从飞机上看地面控制点B的俯角α=20°(B、C在同一水平线上),求目标C到控制点B的距离(精确到1米,供选用的数据:sin20°=0.34,cos20°=0.94,tan20°=0.36))。

点评:解实际问题的一般过程是:⑴将实际问题抽象为数学问题(画出平面图形,转化为解直角三角形的问题);⑵根据条件的特点,选用适当的锐角三角函数去解直角三角形;⑶得到问题的答案。

变式训练4如图所示,城关幼儿园为加强安全管理,决定将园内的滑滑板的倾斜角由45°降为30°,已知原滑滑板AB的长为4米,点D、B、C在同一水平地面上。

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