导读:本文包含了可积方程族论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:代数,方程,结构,系统,孤子,分量,几何。
可积方程族论文文献综述
冯莉莉,于发军[1]（2016）在《一种扩张AKNS可积方程族的方法》一文中研究指出目前人们从反对称矩阵李代数的角度出发,基本都是围绕着2×2Lax对进行研究,而对4×4Lax对的讨论的还比较少。可积耦合系统是当代非线性学科的一个重要研究内容,可积Hamiltonian系统理论在各个学科都有着深远的意义,利用它能推导出许多有意义的非线性演化方程。巧妙利用6个基元获得新的loop代数,将2×2AKNS方程族的Lax对扩张成4×4AKNS方程族的Lax对,进而获得其可积耦合系统。首先,构建一个4×4的反对称李代数。然后,利用伴随零曲率方程获得递推算子L,选定合适的初始值带入递推方程中,得到一个新的可积耦合方程族和广义的AKNS方程。最后,应用迹恒等式和屠格式,成功地建立了相应可积耦合方程族的Hamiltonian结构。(本文来源于《沈阳师范大学学报(自然科学版)》期刊2016年03期）
魏晓丽[2]（2015）在《一个分数阶Broer-Kaup可积方程族（英文）》一文中研究指出给出一个建立分数阶非线性可积孤子方程族的方法。引入一个4×4矩阵圈代数,利用此圈代数建立一个含有四个位势的分数阶等谱问题;通过分数阶零曲率方程,得到一个Broer-Kaup可积方程族的分数阶非线性可积耦合。(本文来源于《黑龙江大学自然科学学报》期刊2015年06期）
赵鹏[3]（2014）在《可积方程族的代数几何解》一文中研究指出孤立子方程作为无穷维可积系统,在理论和实践上都有着广泛的应用。而代数几何方法则是研究孤立子方程的重要手段之一。本文主要利用代数几何方法研究四类孤立子方程,即relativistic Toda方程族,relativistic Lotka-Volterra方程族两类可积微分差分方程,以及Fokas-Lenells方程族和扰动Degasperis-Procesi方程族两类可积偏微分方程的代数几何解以及相关的理论。特别地,作为相关谱曲线完全退化的情形,整个Fokas-Lenells方程族的暗孤立子解也将会得到。主要用到的工具有多项式递推形式,代数曲线和Riemann theta函数,基本亚纯函数,Baker-Akhiezer函数,Dubrovin-type方程和Lagrange插值理论。(本文来源于《复旦大学》期刊2014-04-10）
于义[4]（2013）在《一个新的Liouville可积方程族及其双Hamilton结构》一文中研究指出寻找新的可积方程族在孤立子理论中是十分重要的。首先,构造了一个新的方程族,利用高维Lie代数A2及其相应的loop代数A珦2,证明了此方程族是Lax可积的。其次,利用迹恒等式构造了Lax可积方程族的双Hamilton结构。最后,获得了此方程族的无穷多守恒密度,证明了此方程族为Liouville可积的。(本文来源于《辽宁石油化工大学学报》期刊2013年02期）
于宪伟,赵晓赞[5]（2012）在《一类NLS-MKDV可积方程族及其可积耦合》一文中研究指出由loop代数的一个子代数出发,建立一个新的等谱问题,利用屠格式导出了一类可积方程族,可约化为NLS-MKDV方程族.再利用迹恒等式建立其Hamilton结构,再进一步求出可积耦合系统.(本文来源于《渤海大学学报(自然科学版)》期刊2012年02期）
赵晓赞,于宪伟[6]（2012）在《一类非线性schrodinger可积方程族及其可积耦合》一文中研究指出本文基于loop代数的一个子代数,利用屠格式导出NLS可积方程族,另外,利用迹恒等式建立其Hamilton结构,再进一步求出可积耦合系统。(本文来源于《佳木斯教育学院学报》期刊2012年01期）
许凤华,魏媛[7]（2010）在《一类多分量DLW可积方程族的可积耦合》一文中研究指出通过李代数A1的子代数A11,建立了一类新的loop代数G,loop代数G与loop代数A11是等价的.利用loop代数G和屠格式得到了一类多分量DLW可积方程族的可积耦合.这种方法可应用于其他的多分量可积方程族.(本文来源于《滨州学院学报》期刊2010年06期）
许曰才[8]（2009）在《一个新的多分量的可积方程族》一文中研究指出文章通过构造loop代数(■)M,建立新的等谱问题,并选取带有偏导数V,利用屠规彰格式得到一个新的多分量的可积方程族.(本文来源于《淮北煤炭师范学院学报(自然科学版)》期刊2009年02期）
董焕河,王新赠[9]（2007）在《一个新的可积方程族及其Hamiltonian结构》一文中研究指出基于一个带有叁个位势函数新的等谱问题,本文得到了一个带有任意函数的新的Lax可积族.当位势选取特殊函数时,得到了着名的Schrodinger方程,广义MkdV方程,热传导方程和耦合的Burgers方程及其Hamiltonian结构,并证明方程是Liouville可积的.(本文来源于《大学数学》期刊2007年06期）
张玉峰,李艳[10]（2007）在《一个新的可积方程族》一文中研究指出利用文献[1]中的一个6维Lie代数及其loop代数,构造了一个等谱Lax对,由其相容性条件导出了含任意参数的Lax可积意义下的孤子方程族,其约化情形即为广义的耦合KdV方程族。构造该方程族的目的有两个:一是得到了新的可积系,这是孤立子理论的研究课题之一;二是由该方程族可寻求其Hamilton结构,Darboux变换,对称,代数-几何解等系列相关性质。(本文来源于《山东科技大学学报(自然科学版)》期刊2007年05期）
可积方程族论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
给出一个建立分数阶非线性可积孤子方程族的方法。引入一个4×4矩阵圈代数,利用此圈代数建立一个含有四个位势的分数阶等谱问题;通过分数阶零曲率方程,得到一个Broer-Kaup可积方程族的分数阶非线性可积耦合。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
可积方程族论文参考文献
[1].冯莉莉,于发军.一种扩张AKNS可积方程族的方法[J].沈阳师范大学学报(自然科学版).2016
[2].魏晓丽.一个分数阶Broer-Kaup可积方程族（英文）[J].黑龙江大学自然科学学报.2015
[3].赵鹏.可积方程族的代数几何解[D].复旦大学.2014
[4].于义.一个新的Liouville可积方程族及其双Hamilton结构[J].辽宁石油化工大学学报.2013
[5].于宪伟,赵晓赞.一类NLS-MKDV可积方程族及其可积耦合[J].渤海大学学报(自然科学版).2012
[6].赵晓赞,于宪伟.一类非线性schrodinger可积方程族及其可积耦合[J].佳木斯教育学院学报.2012
[7].许凤华,魏媛.一类多分量DLW可积方程族的可积耦合[J].滨州学院学报.2010
[8].许曰才.一个新的多分量的可积方程族[J].淮北煤炭师范学院学报(自然科学版).2009
[9].董焕河,王新赠.一个新的可积方程族及其Hamiltonian结构[J].大学数学.2007
[10].张玉峰,李艳.一个新的可积方程族[J].山东科技大学学报(自然科学版).2007
论文知识图
