求解约束优化的修正无罚无序列二次规划方法

论文摘要

非线性约束优化问题是指目标函数或约束函数中有一个或多个非线性函数的最优化问题,它普遍存在于经济管理、工程设计、科学研究、军事指挥等领域.因此如何求解该问题成为一个十分重要的研究课题.随着计算机技术的快速发展,求解该问题的各种方法相继被提出.众所周知,序列二次规划（SQP）方法是求解非线性约束优化问题的最有效方法之一.但由于SQP方法不能保证其子问题是相容的,且在每次循环迭代中都需要求解若干个二次规划子问题,这就使得算法计算量过大.为避免这些缺点,一系列无序列二次规划（QP-free）方法逐步发展起来.本文针对一般的非线性约束优化问题,在不同的工作集下提出了几种修正的非单调无罚无序列二次规划方法.首先提出了一个修正非单调滤子无序列二次规划方法,该方法基于初始方向和拉格朗日乘子或约束函数,构造某种凸组合形式来得到下降的搜索方向,结合修正的非单调滤子技巧,放松了试探点的接受准则,有效地避免了Maratos效应.其次,针对滤子集存储量大的问题,舍弃滤子结构,构造了新的平衡机制用于平衡目标函数和约束违反度函数,提出了无需滤子的无罚函数无序列二次规划方法.最后,构建了一种新的更为松弛的非单调思想,改造QP子问题,对约束条件的一阶近似进行扰动,然后利用拉格朗日函数信息对搜索方向进行适当地弯曲,给出一个无罚无滤子的修正非单调模松弛无序列二次规划方法,证明了算法的全局收敛性.数值结果表明,算法是有效且易于实现的.

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文章来源

类型: 硕士论文

作者: 任乐乐

导师: 苏珂

关键词: 非线性约束优化问题,非单调,滤子,无序列二次规划方法,全局收敛性

来源: 河北大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 数学

单位: 河北大学

基金: 河北省自然科学基金项目(A2018201172)

分类号: O221

总页数: 52

文件大小: 1573K

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