导读:本文包含了广义差分法论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:广义,差分,泰勒,应力,网格,系数,边界。
广义差分法论文文献综述
张翌[1]（2019）在《静态电磁场计算中的广义有限差分法应用》一文中研究指出广义有限差分法也是一种离散方法,能够进行无网格数值离散,这种离散形式是在多元函数泰勒级数展开式的基础上,结合加权最小二乘法而形成的一种方法,主要的功能就是讲控制方程中的导数用另一种形式进行表述,完善了传统有限差分法中存在的不足,能够发挥出更多的功能。在静态电磁场计算中应用广义有限差分法,并根据静态电磁场中存在的问题建立离散,为了得到此方法的实效性,通过方法对比的方式处理电磁场中存在的差异问题,得出使用广义有限差分法更稳定,计算效果更好。(本文来源于《数码世界》期刊2019年03期）
徐艳洁,雷钧,谷岩[2]（2019）在《考虑偶应力理论的广义有限差分法》一文中研究指出本文针对偶应力理论,采用一种新型无网格法——广义有限差分法(GFDM)进行数值求解。GFDM算法基于Taylor级数展开与加权最小二乘理论将原偏微分方程转化为代数方程求解,不需网格划分,无数值积分,编程简单。通过算例,分析了偶应力对带中心圆孔的无限平板在单轴拉伸状态下的应力集中的影响。验证了该无网格方法的有效性和可行性。(本文来源于《北京力学会第二十五届学术年会会议论文集》期刊2019-01-06）
刘慧,雷钧,谷岩,龙连春[3]（2019）在《铸件凝固过程的广义有限差分法数值模拟》一文中研究指出本文针对铸件凝固过程中相变传热的非线性热传导方程,对时间域采用Crank-Nicholson格式差商近似进行离散,对空间域采用无网格广义有限差分法(GFDM)进行离散,在每一时间步采用Newton-Rapson迭代求解离散的非线性代数方程组,最终得到了铸件在不同导热边界条件下的温度场分布以及相变界面随时间变化趋势。(本文来源于《北京力学会第二十五届学术年会会议论文集》期刊2019-01-06）
徐艳洁,雷钧,谷岩[4]（2019）在《偶应力理论的广义有限差分法研究》一文中研究指出本文针对考虑材料尺寸效应的偶应力理论,采用一种新型无网格广义有限差分法(GFDM)进行数值研究。该GFDM算法基于Taylor级数展开与加权移动最小二乘法,直接对偏微分方程转化为代数方程求解,无需网格划分与数值积分,计算效率高。算例分析了偶应力理论中的材料特征长度对带孔平板在单轴拉伸状态下的孔边应力集中系数的影响,验证了该方法的有效性。(本文来源于《北京力学会第二十五届学术年会会议论文集》期刊2019-01-06）
李艾伦,傅卓佳,李柏纬[5]（2018）在《基于广义有限差分法的二维固体声子晶体带隙计算》一文中研究指出计算固体声子晶体能带时,常用的离散型数值方法包括时域有限差分法(FDTD)、有限元法(FEM)、边界元法(BEM)等,这类网格数值方法具有适用性广泛、简单易行等优点,但是需要进行较为复杂的前、后处理。广义有限差分法(GFDM)是一种基于泰勒展开式与最小二乘原理的区域型无网格配点法,可将离散点的偏微分项替换为临近点物理量与权重函数的线性累加。该方法不仅保留了网格类数值方法的优势,更具有无需划分网格与数值积分,前、后处理简便,实际应用简单,计算速度快等优点。本文首次将广义有限差分法应用至声子晶体的能带计算中。首先将声子晶体能带计算问题转化为求解矩阵特征值的问题,并介绍其中的广义有限差分法算法理论;随后将广义有限差分法的计算结果与平面波展开法(PWE)、有限元法(FEM)等方法的计算结果进行比较,验证了广义有限差分法计算声子晶体能带的可行性,并体现出其较高的计算效率。(本文来源于《2018年全国固体力学学术会议摘要集（上）》期刊2018-11-23）
李艾伦,傅卓佳,李柏纬,陈文[6]（2018）在《含肿瘤皮肤组织传热分析的广义有限差分法》一文中研究指出生物传热分析在低温外科手术、肿瘤热疗、病热诊断等临床医学治疗和诊断中有着广泛的应用.由于健康皮肤组织内肿瘤的存在使得肿瘤附近区域的温度会明显升高,这一特性常被用于检测皮肤组织内的肿瘤生长,因此有必要开展生物传热数值分析的研究.本文以含肿瘤的皮肤组织为研究对象,将一种新型区域型无网格配点法——广义有限差分法应用于能描述含肿瘤皮肤组织传热过程的Pennes方程求解.广义有限差分法利用泰勒展开式与移动最小二乘法将计算区域内的每个离散点上的物理量导数表示成其与邻近点物理量及权重系数的线性组合,进而构建得到仅含各离散点未知物理量的线性方程组.该方法不仅具有无需划分网格、避免数值积分等无网格配点法的优点,同时还克服了大多数无网格配点法中插值矩阵高度病态的问题,为此类方法在大规模工程数值计算中的应用提供了可能性.本文首先介绍了模拟含肿瘤皮肤组织传热过程的广义有限差分法离散模型,随后通过不含肿瘤与含规则形状肿瘤的基准算例,检验广义有限差分法的计算精度与收敛性;在此基础上,通过数值模拟研究不同肿瘤形状及肿瘤位置分布对皮肤组织内温度分布的影响.(本文来源于《力学学报》期刊2018年05期）
焦世岩,徐乐,史小卫,余振宇[7]（2018）在《时域有限差分法的广义高阶算法研究》一文中研究指出本文对传统时域有限差分法做出了改进,在空间和时间上采用高阶精度的离散格式,使空间差分和时间差分都达到了4阶,得到了新的广义高阶算法。详细推导了高阶FDTD方法的迭代公式,并推导了高阶算法对应的PML吸收边界条件,以及总场/散射场的连接边界。最后将高阶FDTD方法应用到二维金属方柱的电磁散射特性分析中,并将数值计算结果与传统的FDTD方法作了比较和分析,数值结果表明高阶FDTD方法具有更高的计算精度。(本文来源于《微波学报》期刊2018年S1期）
王朝阳[8]（2018）在《无网格广义有限差分法在Helmholtz正反问题中的应用》一文中研究指出无网格法是一类求解偏微分方程初边值问题的新型数值计算方法。不同于传统有限元、有限差分和边界元等基于网格的数值计算方法,无网格法通过节点信息构造插值基函数,很大程度上克服了传统方法对网格的依赖性。在涉及大变形、高维复杂域、裂纹动态扩展和移动边界等问题中显示出了明显的优越性。广义有限差分法是近年来刚刚兴起的一种新型无网格方法。该方法基于多元函数泰勒级数展开和加权最小二乘拟合,将控制方程中未知参量的各阶偏导数表示为相邻节点函数值的线性组合,克服了传统有限元等基于网格的方法对网格的依赖性。该方法生成的系数矩阵是稀疏阵,很容易通过各种稀疏矩阵求解器快速求解。目前,该方法在国内外发展迅速,广泛应用于求解各种科学和工程问题。本文探讨了广义有限差分法在声学问题中的应用,并首次将其应用于求解Helmholtz反问题。首先,假设求解域的所有边界条件都可测,在此基础上对此二维和叁维Helmholtz正问题进行了精确求解,并分析了算法的稳定性与收敛性。在Helmholtz反问题中,本文假设求解域的部分边界条件不可测(Cauchy反问题),通过在剩余边界上引入额外的边界条件,采用广义有限差分法对不可测边界上的物理参量进行了预测和模拟。数值算例表明,广义有限差分法在模拟反问题时可以最大限度地避免系数矩阵的病态特性,即使边界条件引入较大的扰动误差,依然可以得到精确稳定的数值结果。(本文来源于《青岛大学》期刊2018-05-11）
王娟,谷岩[9]（2018）在《无网格广义有限差分法模拟叁维位势问题》一文中研究指出广义有限差分法是一种新型的无网格数值离散方法.该方法基于多元函数泰勒级数展开和加权最小二乘拟合,将控制方程中未知参量的各阶偏导数表示为相邻节点函数值的线性组合,克服了传统有限元等基于网格的方法对网格的依赖性.本文以叁维位势问题为例,引入一种新的优化选点技术,克服了传统广义有限差分法在模拟叁维复杂几何域问题时遇到的"病态选点问题",极大地提高了该方法的计算精度与数值稳定性.(本文来源于《数学建模及其应用》期刊2018年01期）
汤卓超,傅卓佳,范佳铭[10]（2018）在《广义有限差分法求解Kirchhoff和Winkler薄板弯曲问题》一文中研究指出论文将广义有限差分法用于数值计算Kirchhoff板和Winkler板的弯曲问题.广义有限差分法是基于最小二乘原理的一种区域型无网格方法.相比于传统的网格类数值解法,广义有限差分法无需网格生成且无需数值积分.通过数值实验结果表明,广义有限差分法可以有效地求解两类薄板在不同横向荷载作用下的弯曲问题.(本文来源于《固体力学学报》期刊2018年04期）
广义差分法论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文针对偶应力理论,采用一种新型无网格法——广义有限差分法(GFDM)进行数值求解。GFDM算法基于Taylor级数展开与加权最小二乘理论将原偏微分方程转化为代数方程求解,不需网格划分,无数值积分,编程简单。通过算例,分析了偶应力对带中心圆孔的无限平板在单轴拉伸状态下的应力集中的影响。验证了该无网格方法的有效性和可行性。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
广义差分法论文参考文献
[1].张翌.静态电磁场计算中的广义有限差分法应用[J].数码世界.2019
[2].徐艳洁,雷钧,谷岩.考虑偶应力理论的广义有限差分法[C].北京力学会第二十五届学术年会会议论文集.2019
[3].刘慧,雷钧,谷岩,龙连春.铸件凝固过程的广义有限差分法数值模拟[C].北京力学会第二十五届学术年会会议论文集.2019
[4].徐艳洁,雷钧,谷岩.偶应力理论的广义有限差分法研究[C].北京力学会第二十五届学术年会会议论文集.2019
[5].李艾伦,傅卓佳,李柏纬.基于广义有限差分法的二维固体声子晶体带隙计算[C].2018年全国固体力学学术会议摘要集（上）.2018
[6].李艾伦,傅卓佳,李柏纬,陈文.含肿瘤皮肤组织传热分析的广义有限差分法[J].力学学报.2018
[7].焦世岩,徐乐,史小卫,余振宇.时域有限差分法的广义高阶算法研究[J].微波学报.2018
[8].王朝阳.无网格广义有限差分法在Helmholtz正反问题中的应用[D].青岛大学.2018
[9].王娟,谷岩.无网格广义有限差分法模拟叁维位势问题[J].数学建模及其应用.2018
[10].汤卓超,傅卓佳,范佳铭.广义有限差分法求解Kirchhoff和Winkler薄板弯曲问题[J].固体力学学报.2018
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