导读:本文包含了拟阵的表示论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:模糊,理想,极小,平面,秘密,结构,方案。
拟阵的表示论文文献综述
吴德垠[1]（2019）在《关于模糊横贯拟阵表示的初步研究》一文中研究指出本文首先讨论了模糊子集族的全体模糊部分横贯能够形成模糊横贯拟阵的条件,得到两个充要条件。第一个充要条件使用截短模糊子集族来进行描述;第二个充要条件是通过部分横贯的指标集单射兼容这个概念来描述。然后研究了模糊横贯拟阵的表示形式,得到了叁个结论。一是任何模糊横贯拟阵都有"精简表示",而且构造了从一个表示寻找精简表示的方法;二是模糊横贯拟阵的表示的模糊子集个数不小于导出拟阵的最大秩;叁是一致模糊横贯拟阵的任何表示都包含"最小表示",也给出了求这个"最小表示"的方法。(本文来源于《模糊系统与数学》期刊2019年04期）
高子飞[2]（2015）在《Lift bicircular拟阵的表示》一文中研究指出拟阵最早由Hassler Whitney在1935年提出,其最初的目的是想找出代数学和图论中各种相关性概念的共性,进行公理化。几乎图论中所有的不涉及到顶点的结论以及代数学中不涉及到某特定域的所有线性独立性结果都可以用拟阵的语言描述。R.J.Wilson曾在文章《拟阵的导论》中评论说“拟阵理论可以简化图论和横向理论中的各种思想。拟阵理论绝对不是为了推广而推广,它不仅使我们对横向理论中的一些问题有了更深的认识,而且使一些用传统的图论方法不易证明的图论问题变的迎刃可解。”此外,拟阵还与几何、拓扑、组合优化和理论物理的关系很密切。Lift bicircular拟阵是定义在图的边集上的一类拟阵。给定一个图G,它的lift bicircular拟阵L(G)的圈由G中至少包含两个圈的极小子图的边集构成。也就是说,L((G)的圈集由最多有一个公共顶点的边不交的两个圈的并集和连接两个不同顶点的叁条内不相交的路构成。Lift bicircular拟阵是定义在biased图上的一类特殊的lift拟阵,其定义由Zaslavsky在论文[17,18]中给出。在这篇文章中,我们给出了存在不等价图表示的lift bicircular拟阵的结构刻画,回答了Irene Pivotto提出的一个公开问题。事实上,除了一些“小图”外,两个图有相同的lift bicircular拟阵当且仅当它们在Whitney变换下是等价的。我们用两种完全不同的方法证明了我们的结论。本文结构如下。第一章介绍了一些基本的定义和相关的结论。第二章给出了第一种证明方法,我们首先证明了3连通情况,然后利用分解工具把结论推广到2连通的情况。第叁章给出了第二种证明方法,我们首先考虑了最多有5个顶点的图,然后应用归纳法证明最后的结论。第四章介绍了下一步的研究工作。(本文来源于《福州大学》期刊2015-06-01）
吕国亮,陈斌[3]（2011）在《拟阵Q_6与W~4可F-线性表示的构造》一文中研究指出对拟阵Q6与W4可F-线性表示的构造进行了研究.用E(G)在R上的链群F0(G,R)表示G的圈拟阵M(G);用松弛拟阵M的极小圈超平面X的方法得到拟阵M′.得到主要结果为:(i)用链群表示了M(K4),M(W4);(ii)用松弛极小圈超平面的方法从M(K4)构造了Q6,从M(W4)构造了W4,找出了W4可线性表示的所有域F.(本文来源于《大学数学》期刊2011年01期）
许静芳,崔国华,程琦,张志[4]（2010）在《一类不可表示的多部秘密共享拟阵》一文中研究指出一直以来,理想的存取结构具有的特性是秘密共享领域中主要的开放性问题之一,并且该问题与拟阵论有着密切的联系.多部存取结构是指将参与者集合划分为多个部分,使得同一部分中的参与者在存取结构中扮演等价的角色,由于每个存取结构都可以看作是多部的,于是多部存取结构的特性被广泛地研究.在EUROCRYPT’07上,Farras等人研究了秘密共享方案中理想多部存取结构的特性.他们的工作具有令人振奋的结果:通过研究多部拟阵和离散多拟阵之间的关系,他们得到了多部存取结构为理想存取结构的一个必要条件和一个充分条件,并且证明了一个多部拟阵是可表示的当且仅当其对应的离散多拟阵是可表示的.在文中,他们给出了一个开放性问题:可表示的离散多拟阵具有的特性,即哪些离散多拟阵是可表示的,哪些是不可表示的.本文给出并证明了一类不可表示的离散多拟阵,即给出了一个离散多拟阵为不可表示的离散多拟阵的一个充分条件.我们将这一结论应用于Vamos拟阵,于是得到了一族不可表示的多部拟阵,同时我们利用向量的线性相关和线性无关性对Vamos拟阵的不可表示性给出了新的证明.(本文来源于《电子学报》期刊2010年01期）
许静芳,崔国华,程琦,曾兵[5]（2009）在《关于不可表示的多部秘密共享拟阵》一文中研究指出一直以来,理想的存取结构具有的特性是秘密共享领域中主要的开放性问题之一,并且该问题与拟阵论有着密切的联系。由于每个拟阵都是多部的且有一个对应的离散多拟阵,通过对离散多拟阵的秩函数进行研究,给出并证明了一个新的多部拟阵为不可表示的多部拟阵的必要条件,并且将这一结论分别应用于m部拟阵(m≤2)和Vamos拟阵。此结论对于解决哪些拟阵是可表示的、哪些是不可表示的(因为与可表示的拟阵相关联的存取结构均为理想的存取结构)这一开放性问题将是一个新的贡献。(本文来源于《通信学报》期刊2009年08期）
吕国亮,陈斌[6]（2009）在《拟阵Q_6与W~4可F-线性表示的构造》一文中研究指出对拟阵Q6与W4可F-线性表示的构造进行了研究.用E(G)在R上的链群F0(G,R)表示G的圈拟阵M(G);用松弛拟阵M的极小圈超平面X的方法得到拟阵M′。得到主要结果为:(1)用链群表示了M(K4),M(W4);(2)用松弛极小圈超平面的方法从M(K4)构造了Q6,从M(W4)构造了W4,找出了W4可线性表示的所有域F。(本文来源于《科学技术与工程》期刊2009年07期）
刘文斌[7]（2003）在《模糊拟阵的表示与和》一文中研究指出通过对模糊拟阵的讨论 ,找到模糊拟阵的一系列特征 ,并给出模糊拟阵的表示与和的性质(本文来源于《模糊系统与数学》期刊2003年03期）
刘文斌[8]（2002）在《模糊拟阵的表示与和及准模糊图拟阵基的研究》一文中研究指出本文在现有理论的基础上进一步研究了模糊拟阵结构的叁个方面，现分述如下： 1)模糊拟阵的表示与和：通过对模糊拟阵的讨论，找到了模糊拟阵的一系列特征，并给出了模糊拟阵的表示的四个定理及和的四条性质和两个定理。模糊拟阵的表示的四个定理从不同的方面论证了模糊拟阵存在的充分和必要条件。和的两个定理论证了模糊拟阵的和的充分条件，和的四条性质分别论证的是和的秩，基等的性质。 2)准模糊图拟阵的基图：基图是树图概念的推广，是研究拟阵的重要工具。基图是一个以拟阵的基集为顶点集的图，使图中的两个顶点是邻接的当且仅当这两个顶点对应的基恰好有p(M)-1个公共元。因此，准模糊图拟阵的基图在模糊拟阵的进一步研究中将起到重要作用。本文是在我导师吴德垠给出的准模糊图拟阵的基础上，提出了准模糊图拟阵的基图。并在此基础上论证了准模糊图拟阵基图的八条性质定理。这八条性质定理分别讨论的是准模糊图拟阵的基图的连通性，顶点距离计算的充要条件，顶点标号的确定，路的存在性。 3)准模糊图拟阵的基交换：基交换也是研究拟阵的重要工具。基交换实践上是把两个基中的元互相交换次序，所得到的仍为拟阵的基。同样，准模糊图拟阵的基交换在模糊拟阵的进一步研究中也将起到重要的作用。是拟阵理论中不可或缺的一部分。本文在我导师吴德垠给出的准模糊图拟阵的基础上，进一步研究了准模糊图拟阵的基交换的性质的叁个定理及四个推论。这叁个定理及四个推论分别研究的是模糊基交换的存在性及模糊基交换的确定性。并在此基础上定义了基有序的定义，所谓基有序，是指两个基中的元中存在一个双射f，通过互相交换次序，所得到的仍为准模糊图拟阵的基。并给出了基有序的准模糊图拟阵的基交换的叁条性质。 该论文的叁个方面都是模糊拟阵的重要内容，叁个方面的内容都是前人未研究过的。对这些方面的研究是进一步研究模糊拟阵理论的基础。(本文来源于《重庆大学》期刊2002-04-09）
拟阵的表示论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
拟阵最早由Hassler Whitney在1935年提出,其最初的目的是想找出代数学和图论中各种相关性概念的共性,进行公理化。几乎图论中所有的不涉及到顶点的结论以及代数学中不涉及到某特定域的所有线性独立性结果都可以用拟阵的语言描述。R.J.Wilson曾在文章《拟阵的导论》中评论说“拟阵理论可以简化图论和横向理论中的各种思想。拟阵理论绝对不是为了推广而推广,它不仅使我们对横向理论中的一些问题有了更深的认识,而且使一些用传统的图论方法不易证明的图论问题变的迎刃可解。”此外,拟阵还与几何、拓扑、组合优化和理论物理的关系很密切。Lift bicircular拟阵是定义在图的边集上的一类拟阵。给定一个图G,它的lift bicircular拟阵L(G)的圈由G中至少包含两个圈的极小子图的边集构成。也就是说,L((G)的圈集由最多有一个公共顶点的边不交的两个圈的并集和连接两个不同顶点的叁条内不相交的路构成。Lift bicircular拟阵是定义在biased图上的一类特殊的lift拟阵,其定义由Zaslavsky在论文[17,18]中给出。在这篇文章中,我们给出了存在不等价图表示的lift bicircular拟阵的结构刻画,回答了Irene Pivotto提出的一个公开问题。事实上,除了一些“小图”外,两个图有相同的lift bicircular拟阵当且仅当它们在Whitney变换下是等价的。我们用两种完全不同的方法证明了我们的结论。本文结构如下。第一章介绍了一些基本的定义和相关的结论。第二章给出了第一种证明方法,我们首先证明了3连通情况,然后利用分解工具把结论推广到2连通的情况。第叁章给出了第二种证明方法,我们首先考虑了最多有5个顶点的图,然后应用归纳法证明最后的结论。第四章介绍了下一步的研究工作。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
拟阵的表示论文参考文献
[1].吴德垠.关于模糊横贯拟阵表示的初步研究[J].模糊系统与数学.2019
[2].高子飞.Liftbicircular拟阵的表示[D].福州大学.2015
[3].吕国亮,陈斌.拟阵Q_6与W~4可F-线性表示的构造[J].大学数学.2011
[4].许静芳,崔国华,程琦,张志.一类不可表示的多部秘密共享拟阵[J].电子学报.2010
[5].许静芳,崔国华,程琦,曾兵.关于不可表示的多部秘密共享拟阵[J].通信学报.2009
[6].吕国亮,陈斌.拟阵Q_6与W~4可F-线性表示的构造[J].科学技术与工程.2009
[7].刘文斌.模糊拟阵的表示与和[J].模糊系统与数学.2003
[8].刘文斌.模糊拟阵的表示与和及准模糊图拟阵基的研究[D].重庆大学.2002
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