导读:本文包含了逼近度论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:算子,函数,空间,有理,局部,多项式,插值。
逼近度论文文献综述
刘生贵[1]（2018）在《一类Meyer-k?nig and Zeller型概率算子的逼近度估计》一文中研究指出对一类Meyer-k?nig and Zeller型概率算子,结合逼近论和概率论的方法,讨论了该算子列的逼近性质,得到了逼近度的估计.(本文来源于《嘉应学院学报》期刊2018年05期）
蒋银停[2]（2017）在《一类函数的有理插值及逼近度估计》一文中研究指出函数逼近论的一个重要组成部分是函数的近似问题,我们经常在数学的研究领域和实际应用中遇到这样的一类问题,在选定的一类函数中寻找某个函数,使它是已知函数在一定意义下的近似表示,并求出用所找求函数近似表示已知函数而产生的误差。函数的线性逼近,就是所要确定的参数都以线性的形式出现,借助于给定函数的线性组合的逼近。典型的非光滑函数f(x)=|x|的逼近问题受到越来越多的关注,相关学者对该函数的线性(多项式)逼近进行了大量研究。然而其计算方法的建立、误差研究都比多项式困难的多。因此,研究者们的视线关注到对这类函数的有理逼近。在1964年,Newman首先证明了 |x|在[-1,1]上的最佳有理逼近效果更好,Rn(|x|)远优于其多项式逼近。近年来,更多的结论呈现出来,有的从扩大|x|的定义域开始研究,有的从相应的结点集着手讨论,都有不同的结论。虽然如此,对|x|进行有理插值的结点集的构造、分布特点与有理逼近的不同和程度的收敛性之间的联系还有很多问题没有解决。而这些问题的研究,对于有理逼近理论有着重要的意义。Newman型有理插值是我们比较熟悉的一类插值,其构造的有理函数对函数逼近远远优于其他多项式的逼近。有理算子为rn,α(X;x)=xαpn(x)-pn(-x)/pn(x)+pn(-x),其中(?),结构简单,逼近效果优,而且计算起来简单方便。目前已知文献,较多的研究集中在|x|对不同结点组在区间[-1,1]上的有理逼近,对于一般的情况|x|α并没有太多的研究。因此,后续研究一方面可在所知结点组研究对|x|α(1≤α<2)的有理逼近。另一方面,还可研究构造不同结点组,对|x|α(1≤α<2)进行有理逼近,在此基础上还可研究|x|α在无穷区间或半轴区间的有理逼近。本文共分四章:其中,第一章,我们首先对本文所讨论问题的研究目的和意义进行了介绍,其次简单描述了国内外研究现状和发展趋势,最后给出了这篇论文的主要结果。第二章主要介绍了 Newman-α型有理算子对|x|α(1≤α<2)的逼近收敛速度,当|x|在构造的结点组x1 =1/m2,x2 =2/m2,…,xm-1 =(m-1)/m2,xm=1/m,xm+1 =2/m,…,x2m-2 =(m-1)/m,x2m-1= 1.上高度稠密于0,得到的确切的逼近阶为O(1/n2αlogn)。第叁章在此基础上介绍了构造的Newman-α型有理算子rn,α(X;x)在[-1,1]区间上逼近x|α(1≤α<2)时,结点组取X = {xi=(i/n)r,i = 1,2,…,n,r>0},同时r对应于0<r<1、r = 1、r>1得到的逼近阶分别为O(1/nα)、O(1/n2αlogn)、O(1/nαr)。第四章在前者研究|x|在正切结点组的有理插值基础上,当1≤α<2时论证了 Newman-α型有理算子对|x|α的逼近收敛速度,结点组X取正切点组{tankπ/4n}k=1n,得到的确切的逼近阶为O(1/n2αlogn)。此结果推广了前者的插值逼近结果,同时包含了前者在有理插值的研究问题上的逼近结果。(本文来源于《杭州电子科技大学》期刊2017-11-01）
于蕊芳,吴嘎日迪[3]（2016）在《样条子空间逼近周期可微函数的最佳逼近度》一文中研究指出样条函数类与周期函数类的逼近问题是函数逼近论的重要内容。为了在较大范围内研究最佳逼近问题,在Lp空间内研究最佳逼近方法的基础上,利用最佳逼近的对偶原理、Holder不等式等工具,借助抽象逼近的方法和技巧,研究了样条子空间在Orlicz空间内的最佳逼近问题,给出了最佳逼近度的估计式。研究结果对误差估计、精度分析可提供必要的理论分析依据和参考数据。(本文来源于《井冈山大学学报(自然科学版)》期刊2016年05期）
曾双宝[4]（2016）在《小波级数的逼近度估计与相关问题》一文中研究指出本论文主要讨论局部ABMV空间及其特殊子空间一局部HBMV中函数Shannon小波展开的逼近度。全文分为叁章,内容如下：第一章：综合性概述本论文研究背景及其当代的发展。着重介绍小波的起源一从Fourier分析发展到小波理论的过程,以及关于小波理论的一些基本知识。第二章：讨论Shanno n小波的逼近度。首先给出几个有关小波收敛的定理,随后对小波逼近度进行估计。关于平方可积函数的Shannon小波展开式在L2(R)空间意义下的收敛是平易的,但是有关函数的Shannon小波展开式的点态收敛性就很复杂。可以证明,即使函数是连续的,它的Shannon小波展开式也不一定点态收敛。1994年,Kelly, Kon, Raphael研究了一般小波级数展开式的几乎处处收敛性。本文我们将研究满足某种广义变差条件函数的Shannon小波展开式的点态收敛性。此外还将讨论逼近度的估计。刚开始对于点态收敛性,往往要求全空间具有一些特殊性质。而后,注意到小波级数的收敛性与Fourier级数的收敛性是有一定类似的一具有局部性。于是,将注意力集中于局部空间上Shannon小波的逼近度。1996年,1997年,孙燮华在其论文中讨论了对于BV空间和局部ABV函数的Shannon小波展开式的收敛性与逼近度估计。在此基础上,我们将给出一类更广泛的局部空间—ABMV[x-δ,x+δ]上函数的Shannon小波展开式的逼近度估计。第叁章：给出本文的结果的严格证明。一个结果是关于局部ABMV空间上Shannon小波级数的逼近度。另一个结果是关于HBMV空间上Shannon、波级数的逼近度以及一个推论。(本文来源于《湖南师范大学》期刊2016-04-01）
冯悦,吴嘎日迪[5]（2013）在《一种修正的拟Grünwald插值在Orlicz空间内的逼近度》一文中研究指出修正了以第二类Chebyshev多项式的零点为插值结点组的拟Grünwald插值多项式,使之转化为积分形式,并利用不等式技巧和Hardy-Littlewood极大函数的方法,研究了此积分型拟Grünwald插值算子在带权Orlicz空间内的逼近问题,得出了意义相对广泛的逼近度估计的结果.(本文来源于《大学数学》期刊2013年02期）
陈玲菊[6]（2010）在《一类Kantorovich型算子列的逼近度估计》一文中研究指出在文献[1]、[2]的基础上,利用定义在光滑模上的二阶Steklov平均对一类BBHK算子列的逼近度进行估计,并将结果推广到无穷区间,本文拓展了文献[2]的工作.(本文来源于《漳州师范学院学报(自然科学版)》期刊2010年04期）
刘清国,魏文斌,李莎澜[7]（2009）在《用子空间F_(2n-1)~TS_(Δ_N~r)逼近函数类W_p~r的最佳逼近度与其K-宽度之间的渐近关系(英文)》一文中研究指出本文研究了用子空间F_(2n-1)~TS_(Δ_N~r)逼近函数类Wrp的最佳逼近度与其K-宽度之间的关系.利用Kol mogorov-宽度的概念和Kol mogorov比较定理,获得了其最佳逼近度与其Kol mogorov-宽度之间的渐进性质,推广了用子空间F2Tn-1S_(Δ_N~r)逼近函数类Wrp的最佳逼近度的有关结论.(本文来源于《数学杂志》期刊2009年03期）
刘清国,魏文斌,李莎澜[8]（2007）在《样条子空间逼近周期可微函数类的最佳逼近度》一文中研究指出样条函数类与周期函数类的逼近问题是现代逼近论研究中的热点问题之一.本文引入r阶样条子空间SrΔN、周期可微函数类Lmp、函数类WpmSrΔN和函数类WprΔN,运用对偶性原理和连续模概念,研究了用SrΔN逼近Lpm的最佳逼近度问题,得出了其最佳逼近上确界:当f∈Lqm∩Lp时有E(f,SrΔN)p≤E(f(m),Sr-ΔNm)qsupg∈Wmp′(SrΔN)‖g‖q′.同时,也研究了函数类WpmSrΔN与函数类WrpΔN之间的关系,得出了当f∈Lq(1≤q<∞)和f∈C时的最佳逼近结果.(本文来源于《厦门大学学报(自然科学版)》期刊2007年05期）
钟奇[9]（2007）在《准瞬态/稳态对瞬态温度逼近度分析》一文中研究指出对航天器准瞬态或稳态与瞬态热网络方程的解的差异进行研究,以基于温度解周期平均值的温度逼近度为考察目标,在航天器系统级热网络模型上针对不同因素对温度逼近度的影响进行了分析。结果表明,对于航天器内部温度,瞬态、准瞬态和稳态叁种方程得到的温度的平均值不存在差异,由此证明采用周期平均热源的热平衡试验方法不会导致试验温度与飞行温度的差异。(本文来源于《中国空间科学技术》期刊2007年01期）
康筱锋,张建生,李玉清[10]（2006）在《基于积分与积分和的逼近度》一文中研究指出在近似计算中常要考虑积分与积分和的误差.以[0,1]区间上可积函数的逼近度为基础,进一步探讨了区间[a,b]上积分与积分和的逼近度,即可积函数f对任意分法在不同情况下其逼近度有不同表现.(本文来源于《西安工业大学学报》期刊2006年05期）
逼近度论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
函数逼近论的一个重要组成部分是函数的近似问题,我们经常在数学的研究领域和实际应用中遇到这样的一类问题,在选定的一类函数中寻找某个函数,使它是已知函数在一定意义下的近似表示,并求出用所找求函数近似表示已知函数而产生的误差。函数的线性逼近,就是所要确定的参数都以线性的形式出现,借助于给定函数的线性组合的逼近。典型的非光滑函数f(x)=|x|的逼近问题受到越来越多的关注,相关学者对该函数的线性(多项式)逼近进行了大量研究。然而其计算方法的建立、误差研究都比多项式困难的多。因此,研究者们的视线关注到对这类函数的有理逼近。在1964年,Newman首先证明了 |x|在[-1,1]上的最佳有理逼近效果更好,Rn(|x|)远优于其多项式逼近。近年来,更多的结论呈现出来,有的从扩大|x|的定义域开始研究,有的从相应的结点集着手讨论,都有不同的结论。虽然如此,对|x|进行有理插值的结点集的构造、分布特点与有理逼近的不同和程度的收敛性之间的联系还有很多问题没有解决。而这些问题的研究,对于有理逼近理论有着重要的意义。Newman型有理插值是我们比较熟悉的一类插值,其构造的有理函数对函数逼近远远优于其他多项式的逼近。有理算子为rn,α(X;x)=xαpn(x)-pn(-x)/pn(x)+pn(-x),其中(?),结构简单,逼近效果优,而且计算起来简单方便。目前已知文献,较多的研究集中在|x|对不同结点组在区间[-1,1]上的有理逼近,对于一般的情况|x|α并没有太多的研究。因此,后续研究一方面可在所知结点组研究对|x|α(1≤α<2)的有理逼近。另一方面,还可研究构造不同结点组,对|x|α(1≤α<2)进行有理逼近,在此基础上还可研究|x|α在无穷区间或半轴区间的有理逼近。本文共分四章:其中,第一章,我们首先对本文所讨论问题的研究目的和意义进行了介绍,其次简单描述了国内外研究现状和发展趋势,最后给出了这篇论文的主要结果。第二章主要介绍了 Newman-α型有理算子对|x|α(1≤α<2)的逼近收敛速度,当|x|在构造的结点组x1 =1/m2,x2 =2/m2,…,xm-1 =(m-1)/m2,xm=1/m,xm+1 =2/m,…,x2m-2 =(m-1)/m,x2m-1= 1.上高度稠密于0,得到的确切的逼近阶为O(1/n2αlogn)。第叁章在此基础上介绍了构造的Newman-α型有理算子rn,α(X;x)在[-1,1]区间上逼近x|α(1≤α<2)时,结点组取X = {xi=(i/n)r,i = 1,2,…,n,r>0},同时r对应于0<r<1、r = 1、r>1得到的逼近阶分别为O(1/nα)、O(1/n2αlogn)、O(1/nαr)。第四章在前者研究|x|在正切结点组的有理插值基础上,当1≤α<2时论证了 Newman-α型有理算子对|x|α的逼近收敛速度,结点组X取正切点组{tankπ/4n}k=1n,得到的确切的逼近阶为O(1/n2αlogn)。此结果推广了前者的插值逼近结果,同时包含了前者在有理插值的研究问题上的逼近结果。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
逼近度论文参考文献
[1].刘生贵.一类Meyer-k?nigandZeller型概率算子的逼近度估计[J].嘉应学院学报.2018
[2].蒋银停.一类函数的有理插值及逼近度估计[D].杭州电子科技大学.2017
[3].于蕊芳,吴嘎日迪.样条子空间逼近周期可微函数的最佳逼近度[J].井冈山大学学报(自然科学版).2016
[4].曾双宝.小波级数的逼近度估计与相关问题[D].湖南师范大学.2016
[5].冯悦,吴嘎日迪.一种修正的拟Grünwald插值在Orlicz空间内的逼近度[J].大学数学.2013
[6].陈玲菊.一类Kantorovich型算子列的逼近度估计[J].漳州师范学院学报(自然科学版).2010
[7].刘清国,魏文斌,李莎澜.用子空间F_(2n-1)~TS_(Δ_N~r)逼近函数类W_p~r的最佳逼近度与其K-宽度之间的渐近关系(英文)[J].数学杂志.2009
[8].刘清国,魏文斌,李莎澜.样条子空间逼近周期可微函数类的最佳逼近度[J].厦门大学学报(自然科学版).2007
[9].钟奇.准瞬态/稳态对瞬态温度逼近度分析[J].中国空间科学技术.2007
[10].康筱锋,张建生,李玉清.基于积分与积分和的逼近度[J].西安工业大学学报.2006
论文知识图
