导读:本文包含了模糊测度空间论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:模糊,复测,函数,广义,积分,定理,度量。
模糊测度空间论文文献综述
张春琴,李俊华[1]（2016）在《Sugeno测度空间上的模糊更新过程》一文中研究指出研究了随机更新过程在Sugeno测度空间上的推广这一问题。基于Sugeno测度理论,在模糊环境下讨论了关于独立时间间距的更新过程;证明了一些关于模糊更新变量的极限理论;提出并证明了模糊基本更新定理;研究了更新报酬过程并给出了相关理论的证明。这一工作把经典的随机更新过程的相应理论推广到了Sugeno测度空间上,扩大了随机更新过程的研究范围和应用领域。(本文来源于《模糊系统与数学》期刊2016年06期）
谢加良[2]（2016）在《广义测度空间上的模糊度量及其收敛问题研究》一文中研究指出广义测度(包含非可加测度和模糊测度)作为模糊集理论的一个分支,最早形成于20世纪70年代,它与广义积分是经典测度与积分的延拓,与调和分析、微分方程、差分方程和最优化理论有着紧密联系,同时在多准则决策、信息集成、模式识别和回归分析等方面也有着广泛应用.模糊度量空间理论是模糊拓扑学中的一个重要组成部分.近十年来基于叁角模的模糊度量理论备受关注.学者们在完备化、收敛、紧致性、一致连续、不动点等方面取得一系列漂亮的结果.另外,模糊度量空间理论还与广义测度、Domain理论、图像处理等结合繁衍出许多新的研究课题.收敛问题是测度论和拓扑学中的核心问题,而利用度量理论研究测度的收敛问题,更是拓扑测度研究的重要领域,也是拓扑学与测度论密切联系的重要体现.本文主要研究广义测度与模糊度量之间的联系,通过在广义测度空间上构造模糊度量,研究广义测度空间上的收敛问题及其在广义测度扩张上的应用.因此,本文研究结果将进一步丰富和完善广义测度理论和模糊度量理论,并为广义测度论的应用提供更为坚实的理论基础.本文以关注度较高的两类广义测度(可分解测度和模糊测度)为研究对象,主要围绕以下叁个问题展开研究:(1)广义测度与模糊度量相互诱导的方法;(2)广义测度空间与模糊度量空间性质的相互刻画;(3)应用上述结果研究广义测度空间上的收敛、扩张等问题.全文共六章,主要研究工作分四个部分:第一部分研究可分解测度空间上的广义度量.在可测集上定义一个等价关系,并在其构造的商集上诱导一个广义度量;讨论所诱导的广义度量空间的连续性、完备性等性质;研究所构造的广义度量空间与σ-⊥-可分解测度空间性质的相互刻画.研究发现,σ-⊥-可分解测度空间上的μ-可分性、无原子的性质在广义度量空间中可以得到有效刻画.第二部分研究模糊测度空间上的模糊度量.通过在模糊可测空间上定义模糊可测集的模糊度量,探讨所构造的模糊度量空间与在模糊可测空间上构造的模糊测度空间之间性质的相互刻画.沿用第一部分的研究思路,基于给定的模糊测度,通过在模糊可测集上构造等价类,并在其商集上定义模糊度量;讨论所构造的模糊度量的完备性、连续性等性质;证明了模糊测度空间的无原子性质在所构造的模糊度量空间上可以很好地刻画.结论表明,当t-模取min时,经典结果可以在模糊背景上得到推广.第叁部分研究可分解测度扩张的广义伪度量方法.应用第一部分的研究结果,给出σ-⊥-可分解测度从A到S(A)上的扩张,即为所诱导的广义伪度量空间上子集的闭包.研究广义伪度量方法扩张与σ-⊥-可分解测度完备化以及Carath′edory扩张之间的关系.结果表明,利用广义伪度量方法的σ-⊥-可分解测度扩张与σ-⊥-可分解测度的完备化以及Carath′edory扩张结果是一致的,但是广义伪度量方法更加直观、有效.第四部分研究可分解测度空间上的Vitali-Hahn-Saks定理.应用第一部分的研究结果讨论可分解测度序列的集合式收敛问题.利用广义度量空间上的Baire定理等重要结论,证明可分解测度空间上的Vitali-Hahn-Saks定理,Nikodym定理.研究结果表明,在一定条件下,可分解测度序列的“集合式收敛”(在拓扑学中定义为逐点收敛)可以得到可分解测度序列“一致绝对连续”,实现了测度概念和拓扑概念的相互刻画.(本文来源于《湖南大学》期刊2016-03-28）
任传科,吴健荣[3]（2015）在《模糊复测度空间上复模糊值函数列的收敛性》一文中研究指出在模糊复测度空间上给出了复模糊值函数列的几种收敛定义,并在研究不同收敛之间蕴含关系的同时得到了Egoroff定理、Riesz定理和Lebesgue定理等重要结果。(本文来源于《模糊系统与数学》期刊2015年03期）
任传科[4]（2015）在《模糊复测度空间上广义复模糊积分性质研究》一文中研究指出本文对模糊复测度空间上广义复模糊积分性质进行了若干讨论.主要包括四章:第一章,重论点介绍国内外有关复模糊积分理论的形成与发展,国内外研究水平及趋势和发展现状,简要介绍本文的选题依据.第二章,在模糊复测度空间上给出了复模糊值函数列的几种收敛定义,并在研究不同收敛之间蕴含关系的同时得到了Egoroff定理、Riesz定理和Lebesgue定理等重要结果.第叁章,基于马生全给出的模糊复测度空间上关于非负复可测函数的广义复模糊积分定义,得到了该积分的几种等价形式.并在此基础上进一步讨论了一般复可测函数的广义复模糊积分,给出了一些重要性质及单调收敛定理等.第四章,主要给出了几种复模糊积分方程有解的充要条件.(本文来源于《苏州科技学院》期刊2015-06-01）
耿晓妮,吴健荣[5]（2015）在《集值模糊测度空间上的Egoroff定理和Lusin定理》一文中研究指出在集值模糊测度空间中证明了Egoroff定理,在此基础上,利用集值模糊测度的正则性,将Lusin定理及其逆定理推广到了集值模糊测度空间之中。(本文来源于《模糊系统与数学》期刊2015年02期）
马生全,赵虎,李生刚[6]（2014）在《复模糊集值复模糊测度空间上的可测函数及其性质》一文中研究指出以改进的实可测函数的概念,借用新定义的模糊实数值可测函数概念,进一步将模糊测度与模糊可测函数概念扩展到更广泛的复模糊集上,给出复模糊集值复模糊可测函数概念,研究复模糊集值复模糊测度空间上的可测函数的性质,讨论了复模糊集值复模糊可测函数在此定义下一些基本性质的遗传性,得到了复模糊集值复模糊可测函数的一些重要性质,这些性质实际上拓广了经典可测函数的相应结论。为进一步讨论复模糊集值复模糊积分的研究奠定基础。(本文来源于《模糊系统与数学》期刊2014年06期）
周彩丽[7]（2014）在《集值与模糊值测度、积分以及度量空间的相关研究》一文中研究指出本文主要分为叁部分.第一部分包括第二章和第叁章,在第二章,引入了一种新的实值函数关于集值测度的积分,并讨论了它的相关性质和收敛定理.第叁章是对广义模糊数测度与积分的研究,首先确立了广义模糊数测度的Lebesgue分解定理和弱Radon-Nikodym定理,接着,我们引入了实值函数关于广义模糊数测度的积分,讨论了它的性质并给出了收敛定理.第二部分是第四章.主要是把梯度数的概念用到测度与积分理论上,引入梯度数值测度,梯度数值可测函数和梯度数值积分并讨论它们的性质.本文的最后一部分是第五章.首先,引入了一种新的概率度量空间,该空间是Menger概率度量空间的推广.研究了这个空间的一些拓扑性质,列举了相关例子并给出了不动点定理.最后引入了梯度度量空间的概念并讨论了它的拓扑性质.(本文来源于《北京理工大学》期刊2014-06-01）
耿晓妮[8]（2014）在《集值模糊测度空间上可测函数列的若干研究》一文中研究指出本文对集值模糊测度和集值模糊测度空间上的可测函数列进行了若干研究。第一部分，在集值模糊测度空间中引入了可测函数列的（拟）几乎处处收敛、（拟）几乎一致收敛、（拟）依测度收敛等概念，并在（伪）零可加、（伪）自连续的条件下讨论了它们之间的蕴含关系，进而将Egoroff定理、Lebesgue定理、Resiz定理推广到了集值模糊测度空间上。第二部分，在集值模糊测度空间中分别定义了集值模糊测度的内、外正则性，讨论了有关内、外正则的部分性质，并在此基础上，证明了上自连续的集值模糊测度必是正则的这一重要结论。最后，利用Egoroff定理和集值模糊测度的正则性，在上自连续条件下，将Lusin定理及其逆定理推广到集值模糊测度空间中。(本文来源于《苏州科技学院》期刊2014-06-01）
李宏艳,史福贵[9]（2012）在《(L,M)-模糊拓扑空间中模糊紧性的测度》一文中研究指出本文借助不等式,在(L,M)-拓扑空间中引入了模糊紧性度的概念,并讨论了它的性质.(本文来源于《数学进展》期刊2012年01期）
李艳红,王贵君[10]（2010）在《K-拟可加模糊测度空间上的广义Sugeno模糊积分》一文中研究指出在K-拟可加模糊测度空间上应用已建立的广义Sugeno模糊积分模型,针对一类非负可积函数讨论了这种模糊积分的确界表示形式,进而给出描述拟加法运算与拟乘法运算关系的重要积分不等式及其特性,为进一步研究其收敛定理奠定了基础.(本文来源于《浙江大学学报(理学版)》期刊2010年04期）
模糊测度空间论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
广义测度(包含非可加测度和模糊测度)作为模糊集理论的一个分支,最早形成于20世纪70年代,它与广义积分是经典测度与积分的延拓,与调和分析、微分方程、差分方程和最优化理论有着紧密联系,同时在多准则决策、信息集成、模式识别和回归分析等方面也有着广泛应用.模糊度量空间理论是模糊拓扑学中的一个重要组成部分.近十年来基于叁角模的模糊度量理论备受关注.学者们在完备化、收敛、紧致性、一致连续、不动点等方面取得一系列漂亮的结果.另外,模糊度量空间理论还与广义测度、Domain理论、图像处理等结合繁衍出许多新的研究课题.收敛问题是测度论和拓扑学中的核心问题,而利用度量理论研究测度的收敛问题,更是拓扑测度研究的重要领域,也是拓扑学与测度论密切联系的重要体现.本文主要研究广义测度与模糊度量之间的联系,通过在广义测度空间上构造模糊度量,研究广义测度空间上的收敛问题及其在广义测度扩张上的应用.因此,本文研究结果将进一步丰富和完善广义测度理论和模糊度量理论,并为广义测度论的应用提供更为坚实的理论基础.本文以关注度较高的两类广义测度(可分解测度和模糊测度)为研究对象,主要围绕以下叁个问题展开研究:(1)广义测度与模糊度量相互诱导的方法;(2)广义测度空间与模糊度量空间性质的相互刻画;(3)应用上述结果研究广义测度空间上的收敛、扩张等问题.全文共六章,主要研究工作分四个部分:第一部分研究可分解测度空间上的广义度量.在可测集上定义一个等价关系,并在其构造的商集上诱导一个广义度量;讨论所诱导的广义度量空间的连续性、完备性等性质;研究所构造的广义度量空间与σ-⊥-可分解测度空间性质的相互刻画.研究发现,σ-⊥-可分解测度空间上的μ-可分性、无原子的性质在广义度量空间中可以得到有效刻画.第二部分研究模糊测度空间上的模糊度量.通过在模糊可测空间上定义模糊可测集的模糊度量,探讨所构造的模糊度量空间与在模糊可测空间上构造的模糊测度空间之间性质的相互刻画.沿用第一部分的研究思路,基于给定的模糊测度,通过在模糊可测集上构造等价类,并在其商集上定义模糊度量;讨论所构造的模糊度量的完备性、连续性等性质;证明了模糊测度空间的无原子性质在所构造的模糊度量空间上可以很好地刻画.结论表明,当t-模取min时,经典结果可以在模糊背景上得到推广.第叁部分研究可分解测度扩张的广义伪度量方法.应用第一部分的研究结果,给出σ-⊥-可分解测度从A到S(A)上的扩张,即为所诱导的广义伪度量空间上子集的闭包.研究广义伪度量方法扩张与σ-⊥-可分解测度完备化以及Carath′edory扩张之间的关系.结果表明,利用广义伪度量方法的σ-⊥-可分解测度扩张与σ-⊥-可分解测度的完备化以及Carath′edory扩张结果是一致的,但是广义伪度量方法更加直观、有效.第四部分研究可分解测度空间上的Vitali-Hahn-Saks定理.应用第一部分的研究结果讨论可分解测度序列的集合式收敛问题.利用广义度量空间上的Baire定理等重要结论,证明可分解测度空间上的Vitali-Hahn-Saks定理,Nikodym定理.研究结果表明,在一定条件下,可分解测度序列的“集合式收敛”(在拓扑学中定义为逐点收敛)可以得到可分解测度序列“一致绝对连续”,实现了测度概念和拓扑概念的相互刻画.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
模糊测度空间论文参考文献
[1].张春琴,李俊华.Sugeno测度空间上的模糊更新过程[J].模糊系统与数学.2016
[2].谢加良.广义测度空间上的模糊度量及其收敛问题研究[D].湖南大学.2016
[3].任传科,吴健荣.模糊复测度空间上复模糊值函数列的收敛性[J].模糊系统与数学.2015
[4].任传科.模糊复测度空间上广义复模糊积分性质研究[D].苏州科技学院.2015
[5].耿晓妮,吴健荣.集值模糊测度空间上的Egoroff定理和Lusin定理[J].模糊系统与数学.2015
[6].马生全,赵虎,李生刚.复模糊集值复模糊测度空间上的可测函数及其性质[J].模糊系统与数学.2014
[7].周彩丽.集值与模糊值测度、积分以及度量空间的相关研究[D].北京理工大学.2014
[8].耿晓妮.集值模糊测度空间上可测函数列的若干研究[D].苏州科技学院.2014
[9].李宏艳,史福贵.(L,M)-模糊拓扑空间中模糊紧性的测度[J].数学进展.2012
[10].李艳红,王贵君.K-拟可加模糊测度空间上的广义Sugeno模糊积分[J].浙江大学学报(理学版).2010
论文知识图
