随机电阻丝模型熔断机理和熔断面性质的数值模拟

论文摘要

材料断裂特别是非均匀无序材料的断裂无论是在理论上还是工程应用方面都有重要的意义。对非均匀材料断裂微观动力学过程的数值模拟研究将有助于理解材料断裂的宏观规律和微观机理。而基于随机电阻丝模型的数值模拟和分析,人们已经取得了一系列很有价值的成果,这为探索非均匀材料的断裂机理和断裂规律提供了十分有效的途径。实践证明,随机电阻丝模型在非均匀材料断裂的数值模拟方面是十分重要和有效的理论模型。本文根据经典标度理论和极值统计理论对二维蜂窝结构和三角形结构的随机电阻丝网格模型进行数值模拟研究。本文的研究工作可以分为两个方面:一是研究二维蜂窝结构随机电阻丝网格模型熔断表面粗糙度的标度性质和熔断面纵向高度的极值统计行为。结果发现,在不同基底尺寸下和长时间相互作用下,二维蜂窝结构随机电阻丝网格模型熔断表面的粗糙度具有明显的标度行为,满足Family-Viseck提出的标度规律,得到熔断面的整体粗糙度指数为α=0.911±0.005,局域粗糙度指数为α=loc0.808±0.003,这两者之间的明显差异表明熔断面具有奇异标度性。此外,通过对熔断面纵向高度的极值统计分析发现,二维蜂窝结构随机电阻丝网格模型熔断表面的相对极大和相对极小的高度分布均表现出很好的标度规律,经ORIGIN的大量模拟尝试发现,其极值统计分布很好地满足Asym2Sig型分布函数,而不是通常最常见的三种极值统计分布,即Gumbel分布,Frechet分布和Weibull分布;二是对具有不完整结构（包含预断裂结构）的二维三角形随机电阻丝网格断裂过程进行模拟研究,存活率和电压的关系是随机电阻丝模型的重要研究内容。研究发现,对于三角形随机电阻丝网格,在不同不完整结构下,三角形随机电阻丝网格模型的存活率和电压的关系可用Duxbury-Leath-Beale（DLB）分布或者Weibull分布来描述。在本文的模拟计算过程中,通过使用节点分析法构建了系数矩阵,并对系数矩阵进行cholesky分解,然后采用Sherman-Morrison-Woodbury算法对系数矩阵快速求逆等一系列技术,大大优化了计算流程和计算效率。本文的工作表明,随机电阻丝模型不仅适用于非均匀材料断裂动力学过程的模拟,而且也同样适用于断裂面动力学标度性质的分析。本文的工作是一种有益尝试,从理论上讲,这将扩大随机电阻丝模型的应用领域。

论文目录

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 李瑞涛

导师: 唐刚

关键词: 随机电阻丝网格模型,粗糙度,极值统计,分布函数,分布

来源: 中国矿业大学

年度: 2019

分类: 基础科学,工程科技Ⅰ辑

专业: 力学,材料科学

单位: 中国矿业大学

基金: 材料表面动力学及化学性质的理论与实验研究,中央高校基本科研业务费学科前沿基金,编号:2015XKM079

分类号: TB302.3;O346.1

总页数: 64

文件大小: 1342K

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