崔宝同[1]2003年在《时滞分布参数系统的振动、稳定与控制》文中研究指明本学位论文基于微分系统的振动理论和Lyapunov稳定性理论，利用Green公式、散度定理、时滞不等式等工具和非奇线性变换、辅助函数、Lyapunov函数等方法，研究了时滞分布参数系统的振动性质、渐近稳定性和变结构控制问题，特别是对(脉冲)时滞分布参数系统振动的充要条件和变结构控制问题做了深入的研究，提出了一些有效的分析方法，获得了若干有意义的成果。 本学位论文的主要工作有以下几个方面： 1．分别研究了时滞抛物型系统、时滞中立型抛物系统和时滞中立型双曲系统的振动性问题，在不同初边值条件下分别讨论了时滞分布参数系统振动的充要条件，成功地确立了系统的振动性问题与特征方程关系，特别是，首次研究获得了在Robin型边值条件下时滞分布参数系统解振动的充要条件。 2．对脉冲时滞非线性双曲型分布参数系统所描述的初值问题正解的不存在性问题进行了研究，在此基础上分析了初值问题解的振动性质。研究了脉冲时滞双曲型分布参数系统的振动性，首次获得了脉冲时滞分布参数系统振动的若干充分条件和充分必要条件，填补了该领域的研究空白。 3．对具有连续变元的偏差分系统解的渐近性质和振动性问题进行了研究，获得了系统所有解振动的若干充分条件，建立了具有连续变元的偏差分系统解的振动性定理，给出了实例分析。 4．对具有多个变时滞的分布参数系统的渐近稳定性问题进行了分析研究。利用辅助函数方法、Green公式、Poincare不等式和时滞微分系统中对时滞的处理技巧，研究了由具有多个变时滞的分布参数控制系统所导出的滑动模运动方程的渐近稳定性问题，获得了系统渐近稳定性的充分条件，建立了滑动模运动方程解的指数渐近稳定性定理。 5．首次设计了具有多个变时滞的反应扩散控制系统的变结构控制器，并且进一步设计了具有多个变时滞的反应扩散控制系统的无记忆功能变结构控制器，获得了从任意初始位置出发的轨线到达滑动模态区上的时间估计式，证明了从任意轨线出发到达滑动模区的时间是有限的。 6．本学位论文首次分析研究了不确定时滞反应扩散控制系统变结构控制问题，在一定条件下设计了不确定时滞反应扩散控制系统的变结构控制器，分析了在滑动模切换面上变结构控制系统关于不确定量的不变性特征。到目前为止，尚未发现有直接由偏微分方程所描述的不确定时滞反应扩散控制系统变结构控制的研究工作问世。
张筱蓉[2]2010年在《不确定时滞分布参数系统的稳定和变结构控制》文中进行了进一步梳理由泛函微分方程与偏微分方程的相互渗透而自然产生的分布参数系统,已经形成了一个重要的研究分支.在实际控制系统中往往会受到系统的状态时滞、参数的不确定性以及外部扰动的影响,而且该系统是无穷维的,具有高度的复杂性,这为系统的分析与设计带来很大的困难.因此建立一种适合工程设计人员简单易行的设计方法是十分必要的.基于以上考虑,根据泛函微分方程的稳定性理论与变结构控制方法,本文主要针对不确定时滞分布参数系统所面对的性质问题展开深入的研究和探讨,研究情况和结果如下：1.通过介绍该课题的背景,包括分布参数系统稳定性、振动性和变结构控制理论的历史和发展现状,以及2-D离散系统的研究概况,说明了本课题的研究意义.2.对不确定时滞分布参数系统进行了指数渐近稳定性分析.利用辅助函数法,结合散度定理及Poincare不等式,以及泛函微分方程中对滞后和不确定项的处理技巧,得到了不确定时滞分布参数系统为指数渐近稳定的充分条件.3.对不确定时滞分布参数系统的进行了振动性分析.采用反证法,结合Green公式和不等式技术,以及对不确定项的处理技巧,得到系统在Hurwitz角域[0,k]上振动的充分条件.4.对不确定时滞分布参数系统进行了镇定性分析.通过构造平均Lyapunov函数,在选择线性状态反馈控制器的情形下,利用线性矩阵不等式(LMI)方法,以及泛函微分方程中对滞后、不确定项的处理技巧,给出了系统镇定的充分条件.通过给出的例子说明了该方法的可行性.5.利用变结构控制方法,对一类不确定时滞分布参数系统进行了研究.设计了一个不含时滞项(无记忆功能)的变结构控制器,分析了滑动模控制系统在滑动模上关于不确定量的不变性特征,给出了系统状态到达滑动模的时间估计.用数值例子说明了该方法的有效性.6.对具有区间系数的滞后2-D离散系统进行了稳定性分析.应用不等式技术,通过对区间系数分叁种情况进行讨论,得到了系统稳定的充分条件.所给的数值例子说明了该方法的有效性.最后,对本文进行了总结,并提出了一些具有重要研究意义的研究问题.
崔宝同, 邓飞其, 刘永清[3]2003年在《时滞分布参数系统的研究进展》文中研究指明本文对时滞分布参数系统的研究情况进行了综述 ,讨论了进一步研究的方向 .
刘振[4]2013年在《几类时滞系统的稳定性及滑模控制》文中提出近几十年来，带有时间滞后(简称时滞)的系统的稳定性与镇定性研究受到了众多学者的广泛关注。由于时滞或不确定等复杂性因素对系统的影响，所以对时滞系统的稳定性分析及控制器设计问题的研究就变得极为重要。本文主要研究时滞系统的稳定性及滑模变结构控制，针对几类不同类型的时滞系统，给出相应系统的稳定性分析及滑模变结构控制的设计方法。本文的主要内容包括：第1章，总结了时滞系统及其稳定性的发展与研究现状，归纳了本文需解决的问题。第2章，基于一种新型的非线性时变准滑模面设计方案,研究了一类变时滞离散系统的鲁棒滑模控制问题。首先,给出了该种非线性切换函数的一般形式。利用自由权矩阵与线性矩阵不等式技术,给出了该类时滞离散系统非线性准滑模面的设计方法,并得到了稳定的非线性准滑模面存在的充分条件；其次,基于一种改进的离散趋近律方法,设计了相应的准滑模控制器,以保证系统的状态在有限时间内到达准滑模,从而将此类非线性系统的滑模变结构控制的分析与综合问题推广到了时滞非线性系统。最后,仿真结果表明,在所设计的准滑模面与准滑模变结构控制器的作用下,系统的状态是稳定的,且具有响应速度快、超调量小、调节时间较小等优点,从而说明了上述设计方法的有效性。第3章，研究了一类同时具有变时滞和连续分布时滞的分布参数系统的状态反馈控制问题。通过选择适当的Lyapunov-Krasovskii函数，采用线性矩阵不等式(LMI)方法,得到了变时滞闭环系统渐近稳定的一个充分条件。设计了无记忆的状态反馈控制器,使得在一个正定矩阵存在的条件下，闭环系统是可镇定的，从而得到了常时滞分布参数系统可镇定的一个推论。最后，数值仿真例子说明了上述设计方法的可行性与有效性。第4章，讨论了一类具有变时滞的不确定中立型系统的积分滑模控制问题。首先，给出了上述系统的积分滑模切换泛函的一般形式，获得了系统的滑模运动方程对于参数不确定性指数渐近稳定的时滞相关性判据；其次，运用广义特征值方法，导出了滑模指数渐近稳定的充分条件及相应的衰减率的全局最大值；再次，设计了滑模变结构控制器，以保证系统的状态能于有限时间到达预先设计的滑模面上，并于此后指数渐近稳定地趋于原点。最后，仿真结果说明了上述设计方法的可行性和有效性。
张筱蓉, 高存臣[5]2010年在《不确定时滞分布参数系统的振动性》文中提出研究了不确定时滞分布参数系统的振动性.采用反证法,结合Green公式、不等式技术以及对不确定项的处理技巧,得到系统在Hurwitz角域[0,k]上振动的一些充分条件.给出了数值仿真例子,说明该方法有效.
刘彦辉[6]2009年在《带有分布参数的串联体系地震响应分析及智能控制》文中进行了进一步梳理带分布参数的串联体系是土木工程中常见的结构体系,比如：高压电气设备支架串联结构、高层框架结构、高层框架-剪力墙结构等。由于这类串联体系既有集中参数又有分布参数,而且集中参数与分布参数的节点又有柔性连接的情形,同时在地震作用下会产生较大的倾覆弯矩,因此在地震作用下带分布参数的串联体系地震响应求解、被动隔震及智能隔震比较复杂。为此本文针对带分布参数的串联体系地震响应求解、被动隔震及智能隔震的几个热点、难点问题展开研究,其中主要的工作有以下几方面：(1)首先以单节柔性节点高压电气设备为研究对象建立单节分布参数串联体系的动力分析模型,通过分布参数梁振动理论,避免对结构的离散,集中参数通过边界条件的引入,推导出其频率方程,根据Betti定律,推导出具有单节带分布参数柔性节点串联体系的正交条件,应用此正交条件对集中参数与分布参数的振动方程解耦,推导出该单节带分布参数串联体系的广义质量及广义荷载,进一步通过振型迭加的方法求解结构的地震响应。仿真结果表明,该半解析法与有限元法计算结果相一致,说明该半解析法的正确性。最后将上述方法应用于多节柔性节点带分布参数串联体系,求解多节柔性节点高压电气设备支架串联体系的地震响应。(2)建立了高层剪力墙结构动力分析简化模型,仿照推导柔性节点带分布参数串联体系地震响应半解析解的方法,推导出多节刚性节点带分布参数串联体系——高层剪力墙结构地震响应的半解析解；进一步建立了高层框架-剪力墙结构的动力分析模型,框架结构部分对整体结构的影响通过边界条件的引入,然后通过应用求解多节刚性节点带分布参数地震响应的求解方法求解框架-剪力墙结构的地震响应。仿真结果显示,建立的高层结构动力分析简化模型优于悬臂梁模型,而且本文推导的求解地震响应的半解析解是正确的及计算工作量小。(3)通过并联橡胶隔震支座,实现以带分布参数的高架电气设备支架串联体系的隔震,然后建立高架电气设备支架串联隔震体系的力学模型,通过串联体系集中参数与分布参数的振动方程,推导出该串联隔震体系的频率方程、振型正交条件、广义质量与广义刚度,由于该串联隔震体系为非比例阻尼体系,通过把该串联隔震体系的非比例阻尼分解为比例阻尼部分和非比例阻尼部分,非比例阻尼部分由隔震支座的阻尼所引起,应用Hamilton原理推导出非比例阻尼部分等效振型阻尼,从而实现该体系运动方程的解耦,通过振型迭加法进行该串联隔震体系地震响应的求解。最后进行有限元软件数值积分法求解的地震响应与该半解析法求解地震响应的比较,分析半解析法求解地震响应的正确性及隔震技术的有效性。(4)针对以高层建筑为研究对象的带分布参数串联体系,研制出双向抗拔滑动装置,该双向抗拔滑动装置既能抵抗拉力又能承受压力。将该装置设置于隔震层较大拉力的位置,与夹层橡胶隔震垫同时使用,当高层建筑在地震作用下倾覆力矩较大时,该双向滑动装置可以抵抗倾覆力矩产生的拉力,使夹层橡胶隔震垫处于受压状态。然后建立刚性节点带分布参数串联隔震体系力学模型,用推导多节柔性节点带分布参数串联隔震体系地震响应求解的方法进行推导求解刚性节点带分布参数串联隔震体系地震响应的半解析解。(5)针对带分布参数的串联体系,借用本课题组提出的序列最优控制算法,推导出序列最优模态控制算法,然后用该算法进行带分布参数串联体系的智能隔震。由于序列最优模态控制算法振动控制时需要结构全状态,在工程应用中难于实现,因此,提出了针对序列最优模态控制算法的全维状态观测器,实现在振动控制时只要测量容易测量的状态,然后通过全维状态观测器重构结构的全部状态,从而实现序列最优模态控制算法用于带分布参数串联体系的振动控制。由于在线实时控制过程中,结构响应测量、在线计算和驱动器响应都需要消耗时间,因此时滞是不可避免的,为了解决时滞问题,提出了将径向基神经网络和序列最优模态控制算法有机结合而形成的序列最优预测模态控制器,仿真结果表明,在无时滞与有时滞情况下该控制器的控制效率良好。(6)在双向抗拔滑动装置的基础上,设计出双向压电变摩擦控制装置,该控制装置可以在两个方向滑动产生控制力,进一步推导出该控制装置应用于结构振动控制的半主动控制算法。最后设计出一压电变摩擦控制装置,进行数值仿真,根据仿真结果,将该控制装置应用于带分布参数串联体系的智能隔震,显示出良好的控制效果。(7)对目前进行地震响应分析及振动控制仿真软件Simulink作了详细介绍,讲述了Simulink仿真地震响应及振动控制的技术。讲述Simulink的扩展工具——S-函数的工作原理,用Simulink/S-函数实现序列最优模态控制算法变增益矩阵的技术,实现序列最优模态控制算法的模块化。最后通过Simulink软件分别建立经典最优控制算法、线性二次型高斯算法和序列最优控制算法及基于状态观测器的序列最优模态控制算法的仿真模块图。(8)在理论研究和计算机仿真的基础上,进行了带分布参数体系的动力响应、隔震的扫频振动台试验。设计出压电变摩擦控制装置,并进行力学性能试验,然后将该控制装置用于带分布参数隔震体系,分别进行应用Passive-on与Passive-off算法的带分布参数串联隔震体系振动控制的扫频振动台试验,为该控制器的工程应用奠定了基础。(9)将本文带分布参数地震响应分析理论及隔震技术应用于实际工程,进行了完整的带分布参数串联体系隔震分析及设计,通过计算与分析,采用本文的并联橡胶隔震支座进行带分布参数体系的隔震技术具有较好的减震效果。通过讲述该隔震技术的设计过程,为该技术广泛应用于实际工程奠定了基础。
董猛[7]2010年在《几类随机时滞非线性系统稳定性分析与综合问题研究》文中研究指明在实际工业控制中存在大量的不确定性(即随机)现象.对于这样的系统,其动态特征都一般难以用精确的数学模型来描述,通常表现出随机特性,而非线性问题也是自然界、工程技术和社会经济等领域经常面临的重要问题,所以随机与非线性的综合问题是具有实际的研究价值,也是研究控制系统的困难所在.正是由于这一原因,控制理论的许多基础且具有代表性的问题长期以来悬而未决.因此,对随机非线性系统的控制问题的研究具有相当大的挑战性,并且具有更加实际的应用价值,值得我们不懈地深入研究.基于以上考虑,本文针对实际系统中可能存在的非线性干扰、外部随机干扰、Markov切换、时间延迟以及参数不确定等因素进行讨论,以线性矩阵不等式(LMI)为工具,以随机控制理论为基础,从而获得系统鲁棒渐近随机稳定或鲁棒指数随机稳定的充分条件.在随机时滞非线性系统的动态特性分析及控制方面,提出了新的思路和给出了新的结果.其主要工作如下：1.分析研究了一类具有马尔科夫跳变和混合时滞的新型脉冲随机Cohen-Grossberg神经网络的稳定性问题.基于Lyapunov泛函理论和随机控制理论,给出了一组均方意义下的渐近稳定判据,与现有研究结果相比,本文不仅考虑了离散时变时滞,而且也考虑分布时变时滞,所得稳定性判据可以通过求解线性矩阵不等式得到,结果更易验证.另外把所获得的结果扩展到范数有界不确定性的随机时滞脉冲Cohen-Grossberg神经网络系统中.2.分析研究了一类具有时变时滞和马尔科夫跳变的不确定中立型随机神经网络的鲁棒稳定性问题.首先,建立了一个新型具有随机扰动和马尔科夫跳变的不确定中立型时滞神经网络模型,并且该不确定性是时变和范数有界的.然后,基于Lipschitz连续条件和Schur补技术,给出了具有时滞依赖的稳定性判据,与时滞独立的稳定性判据相比,具有较小的保守性.3.研究了一类新型时滞随机分布参数系统的模糊控制问题.首先,建立了一个新型的具有多维布朗运动和时变时滞的分布参数系统模型,然后,基于Galerkin方法和利用模糊控制理论,给出了具有时滞依赖的闭环系统的渐近稳定性判据.最后,进一步研究系统的保性能控制的问题,通过求解线性矩阵不等式给出了模糊控制器和保性能控制器的设计方法.4.研究了一类具有时变时滞的随机模糊Hopfield神经网络的全局渐近稳定性问题.基于改进的带有权重依赖拉格朗日乘子的自由权矩阵方法和Jensen积分不等式技术,得到了一种新颖的以线性矩阵不等式形式给出的稳定判据.在推导中应用了参数依赖型的Lyapunov-Krasovskii泛函和一种新的针对叁维模糊累加求和的模糊放松技术来减少结果的保守性.在稳定性分析过程中,模糊隶属函数的归一化空间的这一代数性质被充分考虑,从而得到了一系列由线性矩阵不等式组成的放松的稳定性判据.5.研究了一类具有混合时变时滞和马尔科夫跳变的脉冲中立型神经网络.该系统是采用中立型积分-微分方程的形式所表示,与现有结果相比,具有更广泛的形式.基于Lyapunov-Krasovskii泛函,从而得到了系统时滞依赖的全局指数稳定性判据.另外,把所获得的结果进一步扩展到各不相同的时变时滞的随机脉冲中立型神经网络的模型.6.研究了一类具有混合时变时滞和乘性噪声的马尔科夫跳变神经网络的时滞依赖随机稳定性问题.通过利用松弛矩阵和马尔科夫跳变的Lyapunov泛函,得到了用线性矩阵不等式描述的新的时滞依赖判据,该判据保证了马尔科夫跳变神经网络的均方意义下的全局渐近稳定性.不同于通常结果,所研究问题的主要特点是混合时变时滞和乘性噪声是依赖于马尔科夫跳变模式的.最后,指出了基于随机时滞神经网络系统和随机分布参数系统研究中存在的一些问题和发展方向,并对未来的研究工作进行了展望.
高存臣, 刘振, 徐瑞萍[8]2013年在《一类具有连续分布时滞的分布参数系统的反馈控制》文中认为针对一类同时具有变时滞和连续分布时滞的分布参数系统的状态反馈控制问题进行了研究,通过选择适当的Lyapunov-Krasovskii函数,采用线性矩阵不等式(LMI)方法,得到了变时滞闭环系统渐近稳定的一个充分条件.设计了无记忆的状态反馈控制器,使得在一个正定矩阵存在的条件下,闭环系统是可镇定的,从而得到了常时滞分布参数系统可镇定的一个推论.最后,通过一个数值仿真例子说明了所给出设计方法的可行性和有效性.
陈龙祥[9]2009年在《结构振动的时滞反馈控制及其实验研究》文中指出主动控制系统中不可避免的存在着时滞现象,它有时是控制系统本身所固有的,如传感器信号的采集和传输、控制器的计算、作动器的作动过程等,有时是人为引入进去的,如数字滤波器的使用等。时滞会使得最后作用于结构的控制力产生不同步,导致在系统不需要能量时作动器向系统输入能量,有可能引起控制效率的下降或控制系统失稳。另外,即使原动力学系统本身是线性的,在加入控制环节和考虑时滞后,系统也会呈现出非线性诸多复杂的动力学行为。因此,对控制系统中时滞问题的研究具有重要的理论意义和实际应用价值。时滞问题也是目前数学、控制、力学和结构工程等研究领域的热点前沿方向之一。时滞问题的研究大体可以分为两方面:时滞消除技术,时滞利用技术。时滞消除技术认为时滞是“坏”因素,应当在控制设计中消除它对系统性能所造成的负面影响,目前常采用的方法有泰勒技术展开法、移项技术、状态预估法等。时滞利用技术则是不考虑控制系统本身所固有的时滞量,而是人为地向系统中引入时滞量,将时滞作为一个设计参数和利用时滞进行控制反馈,通过调整时滞量的大小以取得满意的系统性能和控制效果,如时滞阻尼器、时滞滤波器、混沌时滞控制、利用时滞改善系统稳定性等。虽然目前人们关于时滞问题已经进行了大量研究,取得了许多成果,但是多数的研究是在理论上进行探讨,少有实验研究报道。另外,目前的研究多数考虑的是单时滞问题,多时滞问题的研究较少。本论文在国家自然科学基金(编号:10772112,10472065)、教育部重点项目(编号:107043)、教育部博士点专项基金(编号:20070248032)和上海市教育委员会科研重点项目(编号:09ZZ17)的资助下,开展了结构主动控制中多时滞问题的研究,并且进行了大量实验验证。主要研究内容和成果总结如下:(1)对离散形式的多时滞问题处理方法进行了研究。结构模型分别考虑了有限自由度系统(建筑结构)和分布参数系统(柔性梁、柔性板)。在时滞控制律设计中,通过一种特殊的状态变量增广,将包含有时滞项的时滞微分方程转换成形式上不包含有时滞项的标准差分状态方程形式,然后采用离散最优控制方法和离散变结构控制方法进行了时滞控制律的设计。论文中给出了时滞控制律的详细设计过程和各个变量详细的迭代计算格式,并且给出了时滞系统的稳定性判据。在所设计的时滞控制律的表达式中,不但包含有当前步的状态反馈,而且包含有前若干步控制项的线性组合。由于时滞控制律是直接通过时滞微分方程进行设计而得出,而且在设计过程中无需做任何近似和假设处理,因此这种时滞问题处理方法易于保证控制系统的稳定性,不但可以处理小时滞量问题,也能处理大时滞量问题。仿真结果显示出,该方法是可行的和有效的。另外,论文中还采用可控Gramian矩阵和粒子群优化算法对柔性板上压电作动器的优化位置进行了详细研究。(2)对连续形式的多时滞问题处理方法进行了研究。结构模型考虑了柔性机械臂系统,系统模型采用了一次近似模型,控制方法采用了最优跟踪控制方法,柔性机械臂上粘贴有压电作动器。在连续形式的多时滞控制律的设计中,通过一种特殊形式的积分变换,将系统的时滞微分方程转换成形式上不包含有时滞项的标准状态方程形式,系统维数保持不变,控制律的设计可以针对该标准状态方程进行设计而得出。论文中给出了连续形式多时滞控制律的设计过程,以及积分变换中的积分项的迭代计算格式。仿真中分别考虑了如下叁种情况:(i)仅使用关节扭矩进行系统控制,关节扭矩存在时滞,(ii)使用关节扭矩和压电作动器同时进行系统控制,仅压电作动器存在时滞;(iii)使用关节扭矩和压电作动器同时进行系统控制,两者存在不同的时滞量。仿真结果显示,时滞控制律能够有效地保证机械臂系统在有限时间到达预定位置,并且机械臂的残余振动可以得到有效抑制。(3)基于DSP控制卡开展了柔性梁、柔性板和柔性机械臂系统的单时滞和多时滞的主动控制实验研究,进行了实验方案的设计和DSP程序的二次开发,解决了数据处理、差分电路、摩擦补偿等诸多实验中的问题,通过实验验证了以上离散和连续形式多时滞控制律的有效性。(4)对时滞动力学系统的时滞辨识问题进行了研究和探索。研究中,将时滞辨识转化为一个优化问题,以一段时间内系统的预估响应与真实响应之差的绝对值之和作为目标函数,采用粒子群算法作为优化算法,开展了单时滞和多时滞的辨识研究。仿真结果显示,所给时滞辨识方法能够有效地辨识出控制系统中的时滞量。时滞问题是一个具有挑战性的研究课题,许多方面还需要进一步深入研究与探讨,因此在论文的最后,对本文的研究工作和成果进行了全面总结,对未来的研究问题进行了展望。
李学洋[10]2017年在《分布参数系统的有限时间稳定性分析及综合研究》文中提出有限时间稳定性概念是人们为了研究系统的暂态性能而提出的一个新的稳定性概念。与通常意义下稳定性不同,其关注的是:特定时间区间内的系统稳定特性。因为其良好的鲁棒性能和抗扰动性能,从被提出之初就受到了广泛关注,时滞系统、切换系统等系统的相关研究成果层出不穷,有限时间稳定的组合性能指标设计问题和其他相关稳定性问题,比如结合最优控制、鲁棒H_∞控制和输入-输出稳定性等有关成果也常见报道。本文在前人工作的基础之上,研究了分布参数系统的有限时间稳定性分析及综合问题,本文的主要创新性工作包括以下几个方面:(1)针对分布参数系统的有限时间稳定与镇定问题、输入-输出有限时间稳定与镇定问题,提出了 L~2有限时间稳定、W~(1,2)有限时间稳定、L~2输入-输出有限时间稳定和W~(1,2)输入-输出有限时间稳定等概念,分别给出了分布参数系统L~2有限时间稳定、W~(1,2)有限时间稳定、L~2输入-输出有限时间稳定和W~(1,2)输入-输出有限时间稳定的充分条件。根据这些充分条件,进而设计了相应的分布式状态反馈控制器,分别保证闭环系统的L~2有限时间稳定、W~(1,2)有限时间稳定、L~2输入-输出有限时间稳定和W~(1,2)输入-输出有限时间稳定。(2)针对时滞分布参数系统的有限时间稳定与镇定问题、输入-输出有限时间稳定与镇定问题,分别提出了时滞分布参数系统L~2有限时间稳定、W~(1,2)有限时间稳定、L~2输入-输出有限时间稳定和W~(1,2)输入-输出有限时间稳定的时滞相关充分条件。根据这些充分条件,进而设计了相应的分布式状态反馈控制器,并分别给出了使闭环系统L~2有限时间稳定、W~(1,2)有限时间稳定、L~2输入-输出有限时间稳定和W~(1,2)输入-输出有限时间稳定的控制器存在性条件。(3)针对时滞分布参数切换系统的有限时间有界和有限时间H_∞性能分析及控制问题,利用类李雅普诺夫函数理论和平均驻留时间方法,提出了时滞分布参数切换系统有限时间有界的时滞相关充分条件。在此基础上,进一步给出了时滞分布参数切换系统有限时间有界同时满足一定H_∞性能指标的时滞相关充分条件,并设计了相应分布式状态反馈控制器,给出了使闭环系统有限时间有界同时满足一定H_∞性能指标的控制器存在性条件。
参考文献：
[1]. 时滞分布参数系统的振动、稳定与控制[D]. 崔宝同. 华南理工大学. 2003
[2]. 不确定时滞分布参数系统的稳定和变结构控制[D]. 张筱蓉. 中国海洋大学. 2010
[3]. 时滞分布参数系统的研究进展[J]. 崔宝同, 邓飞其, 刘永清. 应用数学. 2003
[4]. 几类时滞系统的稳定性及滑模控制[D]. 刘振. 中国海洋大学. 2013
[5]. 不确定时滞分布参数系统的振动性[J]. 张筱蓉, 高存臣. 南京信息工程大学学报(自然科学版). 2010
[6]. 带有分布参数的串联体系地震响应分析及智能控制[D]. 刘彦辉. 兰州理工大学. 2009
[7]. 几类随机时滞非线性系统稳定性分析与综合问题研究[D]. 董猛. 东北大学. 2010
[8]. 一类具有连续分布时滞的分布参数系统的反馈控制[J]. 高存臣, 刘振, 徐瑞萍. 控制与决策. 2013
[9]. 结构振动的时滞反馈控制及其实验研究[D]. 陈龙祥. 上海交通大学. 2009
[10]. 分布参数系统的有限时间稳定性分析及综合研究[D]. 李学洋. 浙江大学. 2017
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