论文摘要
本文主要研究如下的非线性分数阶薛定谔方程:ε2s（-Δ）su+V（x）u=|u|p-2u,X∈RN其中ε>0,V（x）是正函数,0<s<1且2<p<2N/N-2s,其中V>2s.在V（x）满足一定假设条件下,我们将在V（x）的局部极小值点的附近构造变号解,包括k个极大值点和k个极小值点,其中k为正整数.全文分为三章:在第一章中,介绍文章的研究背景和主要结果;在第二章中,介绍了一些预备知识并且给出了关于上述方程所对应泛函的能量展开;在第三章中,我们完成了相应泛函的估计及约化的过程,并且通过相关定理的证明得到结论.
论文目录
文章来源
类型: 硕士论文
作者: 吕龙波
导师: 龙薇
关键词: 分数阶拉普拉斯,非线性薛定谔方程,约化方法
来源: 江西师范大学
年度: 2019
分类: 基础科学
专业: 数学
单位: 江西师范大学
分类号: O175.29
DOI: 10.27178/d.cnki.gjxsu.2019.000012
总页数: 28
文件大小: 1388K
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标签：分数阶拉普拉斯论文; 非线性薛定谔方程论文; 约化方法论文;