夹层环形板轴对称非线性振动分析

论文摘要

夹层板因其良好的物理和力学性能而在工程上得到了广泛的应用,相关的研究工作也有很多。但对于夹层环形板的大幅度振动问题,由于其非线性和结构的复杂性,相关的研究工作还十分有限。因此,本文主要对夹层环形板的轴对称非线性大幅度振动问题进行研究。本文分析了夹层环形板的轴对称弯曲问题,根据变形体的势能原理推导出了问题的基本控制方程和边界条件表达式,并给出了不考虑表板抗弯刚度的简化形式。分析了夹层环形板轴对称非线性大幅度自由振动问题,根据Hamilton原理推导出了振动微分方程和边界条件表达式,同时也给出了不考虑表板抗弯刚度的简化形式。对具有内边界固定、外边界自由边界条件且不考虑表板抗弯刚度的夹层环形板的轴对称非线性大幅度自由振动问题进行了研究。分析过程中对振动微分方程和边界条件表达式进行无量纲化处理,再使用修正迭代法求解无量纲的非线性微分方程组,根据求解结果分析了夹层环形板无量纲特征参数和内外半径比对振动特性的影响。之后,分析了考虑上下表板抗弯刚度的夹层环形板的非线性振动问题,并将得到的结果与前述不考虑表板抗弯刚度得到的结果进行对比,进而分析出是否考虑表板抗弯刚度时夹层环形板各参数对振动结果的影响。在前述工作基础上,推导出了夹层环形板在外边界承受面内均布径向压力载荷作用的静力学问题的基本控制方程,使用幂级数法求解得到该问题的解析解。进一步导出了夹层环形板在此静力学问题基础上的非线性振动控制方程和边界条件表达式,求解该方程得到了夹层环形板振动幅频和压力载荷的特征关系解析式,绘制出了特征关系曲线,讨论了压力载荷对夹层环形板非线性振动特性的影响。

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文章来源

类型: 硕士论文

作者: 杨海峰

导师: 杜国君

关键词: 夹层环形板,大幅度,非线性振动,轴对称,修正迭代法

来源: 燕山大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 力学,力学

单位: 燕山大学

分类号: O322;O342

DOI: 10.27440/d.cnki.gysdu.2019.001606

总页数: 79

文件大小: 1336K

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