导读:本文包含了阶差分方程论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:方程,差分,分数,不等式,渐近,区间,数值。
阶差分方程论文文献综述
刘金培,黄燕燕,汪漂[1]（2019）在《区间离散二阶差分方程——BP神经网络组合预测方法》一文中研究指出针对小样本且具有较强波动性的区间时间序列的预测问题,文章提出了一种区间离散二阶差分方程——BP神经网络组合预测新方法,并讨论模型的相关性质,该模型对拐点区间数据具有较好的预测能力。实证预测结果表明,所提出的预测方法不但适用于小样本区间时间序列预测,对区间序列波动细节有较强的预测能力,而且比现有的区间时间序列预测模型有更高的预测精度。(本文来源于《统计与决策》期刊2019年14期）
全卫贞,李晓培,马秀娴,曾永均,刘林酿[2]（2019）在《一类二阶差分方程的渐近稳定性》一文中研究指出首先给出了Kulenovic(2000)文中二阶差分方程■渐近稳定性质的定理的新的证明方法,其次研究了二阶差分方程■的零解及正平衡解的渐近稳定性.(本文来源于《曲阜师范大学学报(自然科学版)》期刊2019年03期）
全卫贞,李晓培[3]（2019）在《一类二阶差分方程稳定性定理的证明》一文中研究指出给出了二阶差分方程■渐近稳定性质方面的两个定理,并给出与文献~([1])不同的动力学证明方法。另外,将方程改成■,得到了关于全局渐近稳定性的两个定理。(本文来源于《焦作大学学报》期刊2019年02期）
郭冲,赵凤群[4]（2019）在《时间分数阶扩散方程的二阶差分/拟小波法》一文中研究指出为了研究时间分数阶扩散方程的高精度的数值方法,得到高阶的数值格式,采用Caputo分数阶导数的差分公式——L2-1_σ公式离散时间分数阶导数,得到了时间分数阶扩散方程的半离散格式,并证明了半离散格式是无条件稳定的,且收敛阶为O(τ~2).空间导数采用拟小波方法离散,构造出了时间分数阶扩散方程的一种新的全离散数值格式.最后,通过数值算例验证了理论分析的正确性和数值解的有效性,而且结果表明这种算法收敛快、误差小,是一种高效的数值算法.(本文来源于《陕西科技大学学报》期刊2019年03期）
王二静,李艳峰,郝燕朋,李巧銮[5]（2019）在《具有p-Laplacian算子的分数阶差分方程上的Lyapunov型不等式》一文中研究指出研究了具有p-Laplacian算子的分数阶差分方程上的Lyapunov型不等式.利用Green函数及其相关性质,得到一些新的Lyapunov型不等式,并将结果运用到了相应的特征值问题和方程解的存在性问题上.(本文来源于《河北师范大学学报(自然科学版)》期刊2019年03期）
王二静[6]（2019）在《分数阶差分方程上的Lyapunov型不等式及解振动性的研究》一文中研究指出本文主要研究了几类差分方程上的Lyapunov型不等式及一类具有强迫项的分数阶差分方程解的振动准则,推广了相关文献中的结果.本文主要分四章.第一章概述了 Lyapunov型不等式及分数阶方程解振动性的研究背景以及本文用到的相关定义.第二章讨论以下两类差分方程上的Lyapunov型不等式:其中x(n)(?)0,n ∈ Z[a,b],m ∈ N,p>1,r(n)为定义在Z上的实值函数和其中x(n)(?)0,n ∈Z[a,b],a<b<c,m ∈ N,p>1,r(n)为定义在Z上的实值函数.根据差分的性质,推导Green函数,并利用一些重要不等式,得到了相应的Lyapunov型不等式.第叁章考虑以下具有 p-Laplacian算子的分数阶差分方程上的Lyapunov型不等式:其中 t ∈[0,b]N0,2<α,β ≤ 3,b ∈ N,p>1,f:[α + β—6,αf + β + b—1]Nα+β-6 × R → R是连续函数,△α和△β分别表示α阶和β阶分数阶差分,φp为p-Laplacian算子.利用分数阶和分、差分以及阶乘函数的定义以及相关性质,推导Green函数,将差分方程转化为和分方程,得到Green函数的性质,再运用相关的不等式知识,得到了分数阶差分方程上的Lyapunov型不等式.同时,将所得结论应用到了特征值问题以及解的存在性问题上.第四章建立具有强迫项的分数阶差分方程上的振动准则.其中t ∈ Nt0,0<α<1,γ为两个正奇数的商.主要方法是应用Riecati变换、代数不等式和分数阶差分的一些性质得到新的结论,拓广了已有的振动准则.(本文来源于《河北师范大学》期刊2019-03-30）
蒋玲芳,刘爱华[7]（2019）在《四阶差分方程周期边值问题的Green函数》一文中研究指出本文研究了四阶差分方程周期边值问题的Green函数.得到了一些新的结果,推广了A. Cabada和N. Dimitrov论文中一些结果.(本文来源于《应用数学学报》期刊2019年02期）
汪佳[8]（2019）在《几类分数阶差分方程的初值问题》一文中研究指出随着科学技术的飞速发展,分数阶差分方程广泛应用于物理、工程等学科上.由于分数阶差分方程理论具有一定的挑战性和广泛的应用性,分数阶差分方程越来越受到广大学者的关注,研究成果层出不穷.为了进一步丰富和发展分数阶差分方程理论,为解决相关应用问题提供支撑,本文做出了一些实际工作.第一章简要综述了分数阶差分方程的发展背景和研究现状.第二章给出了本文涉及到的符号和名词术语,并介绍了后文所需要的预备知识.第叁章研究分数阶差分及和分的性质.首先通过分类讨论法,对文献[7]中两个基本定理给出了不同的证明;然后运用数学归纳法思想,对其中的一个定理进行了有效推广,拓展了其应用范围,也即将一阶的情形推广到任意阶的情形.第四章研究了一类下限为任意整数a的R-L型分数阶差分方程初值问题.通过构造出与上述初值问题等价的Volterra和分方程,利用迭代法以及分数阶Gronwall不等式,在合适的条件下证明了解的存在唯一性.最后,给出一个实例来说明我们所得结果的有效性.第五章研究了一类下限为0的Caputo型分数阶差分方程初值问题.通过构造出与上述初值问题等价的Volterra和分方程,利用迭代法以及分数阶Gronwall不等式,在合适的条件下证明了解的存在唯一性.最后,给出一个实例来说明我们所得结果的有效性.(本文来源于《安徽大学》期刊2019-03-01）
田雪丰[9]（2019）在《基于NAD算法的声波方程时间四阶差分解法》一文中研究指出波动方程数值模拟是研究地震波传播机理的重要工具,有限差分求解波动方程是当前地震波数值模拟的主要方法之一。当地下介质中的地震波速度较低或地震波高频成分丰富时,常规有限差分技术常常产生严重的数值频散误差,这种误差会降低数值模拟的精度,影响对地震波传播机理的分析。为压制地震波数值模拟时产生的数值频散误差,提高波场模拟精度,提出了基于NAD算子的时间四阶精度波动方程差分格式。根据对应的差分格式,分析了该差分格式的数值频散关系。与常规四阶精度差分算法的频散曲线相比,基于NAD时间四阶精度差分方法不但能够实现时间频散的有效压制,同时其基于更多网格点的位移分量和位移梯度分量空间微分求解方法还能够实现空间频散的有效压制。另外在相同模型条件下,基于NAD算法的声波方程时间四阶差分解法可采用大网格对模拟空间进行差分离散,减少网格数,提高计算效率。(本文来源于《中国煤炭地质》期刊2019年02期）
高姗[10]（2019）在《非线性四阶差分方程的振动性》一文中研究指出利用一些差分方程振动性的已有结论,建立了一类非线性四阶差分方程解的振动性的一些充分条件。文中定理对已有结果进行了改进。(本文来源于《山西大同大学学报(自然科学版)》期刊2019年01期）
阶差分方程论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
首先给出了Kulenovic(2000)文中二阶差分方程■渐近稳定性质的定理的新的证明方法,其次研究了二阶差分方程■的零解及正平衡解的渐近稳定性.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
阶差分方程论文参考文献
[1].刘金培,黄燕燕,汪漂.区间离散二阶差分方程——BP神经网络组合预测方法[J].统计与决策.2019
[2].全卫贞,李晓培,马秀娴,曾永均,刘林酿.一类二阶差分方程的渐近稳定性[J].曲阜师范大学学报(自然科学版).2019
[3].全卫贞,李晓培.一类二阶差分方程稳定性定理的证明[J].焦作大学学报.2019
[4].郭冲,赵凤群.时间分数阶扩散方程的二阶差分/拟小波法[J].陕西科技大学学报.2019
[5].王二静,李艳峰,郝燕朋,李巧銮.具有p-Laplacian算子的分数阶差分方程上的Lyapunov型不等式[J].河北师范大学学报(自然科学版).2019
[6].王二静.分数阶差分方程上的Lyapunov型不等式及解振动性的研究[D].河北师范大学.2019
[7].蒋玲芳,刘爱华.四阶差分方程周期边值问题的Green函数[J].应用数学学报.2019
[8].汪佳.几类分数阶差分方程的初值问题[D].安徽大学.2019
[9].田雪丰.基于NAD算法的声波方程时间四阶差分解法[J].中国煤炭地质.2019
[10].高姗.非线性四阶差分方程的振动性[J].山西大同大学学报(自然科学版).2019
论文知识图
