导读:本文包含了极值解论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:极值,单调,微分方程,迭代,方法,算子,迭代法。
极值解论文文献综述
刘雪龙,叶国菊,刘尉,赵大方[1]（2019）在《二阶区间值函数微分方程极值解的存在性》一文中研究指出研究一类含广义Hukuhara导数二阶区间值微分方程初值问题,并利用上下解方法讨论其极值解的存在性.(本文来源于《湖北大学学报(自然科学版)》期刊2019年05期）
薛婷婷,樊小琳,徐加波[2]（2019）在《一类右侧Riemann-Liouville分数阶p-Laplacian问题极值解的存在性（英文）》一文中研究指出研究了一类右侧Riemann-Liouville分数阶p-Laplacian问题的可解性.应用单调迭代法、上下解方法及Banach不动点定理,得到了极值解的存在性和唯一性的充分条件,并推广了已有的结果.最后给出例子验证结果.(本文来源于《上海师范大学学报(自然科学版)》期刊2019年03期）
张海燕,李耀红[3]（2018）在《无穷区间上分数阶微分方程的极值解迭代序列》一文中研究指出利用单调迭代方法,结合算子的全连续性,在一定非线性增长条件下,研究无穷区间上一类具有积分边值条件的分数阶微分方程.获得该问题相应Green函数的性质和极大极小正解迭代序列,并给出一个例子说明结果的应用.(本文来源于《淮北师范大学学报(自然科学版)》期刊2018年03期）
曹建兵[4]（2018）在《自反严格凸Banach空间中约束极值解问题的扰动分析》一文中研究指出借助于代数度量广义逆方面的扰动结论,同时利用一般的约束极值解问题和无约束极值问题的一个等价转化,该文在自反严格凸Banach空间中获得了具有等式约束的极值解问题的扰动估计.最后,作为主要结论的推论,该文分别考虑了不适定算子方程的极值解、最佳逼近解和点投影到线性流形等问题的扰动分析.(本文来源于《数学物理学报》期刊2018年04期）
郭璇,孙文波,张晓新,岳焕闯,马思远[5]（2017）在《地下圆形衬砌动载等效简易模型及内力极值解》一文中研究指出基于能量守恒讨论动荷载的不同等效静力形式,给出地下圆形衬砌动载作用下的拟静力等效简易力学模型,基于自由变形法推导给出瞬间动载的模型内力极值理论解。对比既有地下结构衬砌顶爆及侧爆冲载的试验结果、初步考察建议模型的适用性及参数效应。对比发现,各种爆冲荷载的等效形式中,叁角形荷载的等效选型结果对模型试验结果的适应性较好,初步满足解析解与数值模拟值的对比验证。模型参数效应明确,内力极值解方便工程应用。(本文来源于《振动与冲击》期刊2017年20期）
方玉萍,王颖[6]（2017）在《无穷区间上p-Laplacian积微分方程极值解的存在性》一文中研究指出带有p-Laplacian算子的积微分方程在应用力学、天体物理和经典电学中有着广泛的应用。非线性微分方程边值问题是微分方程研究领域的一个重要分支。因此,p-Laplacian积微分方程边值问题的研究有着巨大的理论和实际意义。系统地研究无穷区间上,较为复杂边值条件下的一类p-Laplacian积微分方程。利用单调迭代方法,在适当的条件下,不仅得到了方程极值解的存在性,而且得到了方程解的迭代序列。最后,通过一个例子说明了结果的实用性。(本文来源于《中山大学学报(自然科学版)》期刊2017年05期）
王紫[7]（2016）在《Banach空间中拟线性广义逆扰动及线性包含约束极值解》一文中研究指出广义逆理论研究产生于求解线性不适定方程(其中方程包括线性代数方程、微分方程、偏微分方程和积分方程等)的过程。广义逆理论研究内容丰富,其中最为突出的是关于各类投影广义逆的理论及其应用的研究。自上世纪叁十年代起,有关这方面的研究成果众多,当中最引人注意的是研究投影广义逆的扰动问题,其中包括Hilbert空间线性广义逆的扰动分析、Moore-Penrose广义逆扰动分析、Banach空间中有界线性算子的广义逆扰动分析和Banach空间中有界线性算子度量广义逆的扰动分析。算子广义逆的扰动分析结果在多个数学领域都有广泛应用,引起了学界普遍关注,特别在计算数学、非线性分析中分歧理论、Banach流形的广义截断性研究等方面。由于Banach空间中线性算子的线性广义逆不适合研究不适定线性算子方程极值解、最小范数解及最佳逼近解,所以研究Banach空间中的度量广义逆及其扰动分析就显得尤为重要。本文的首要目的是对于闭线性算子的投影广义逆的扰动分析建立统一理论,该类投影广义逆既包括Hilbert空间中的Moore-Penrose广义逆,又包括Banach空间中闭线性算子的线性斜投影广义逆,也包括Banach空间闭线性算子的度量广义逆。简而言之,本文要研究的是Banach空间中闭线性算子的Moore-Penrose拟线性投影广义逆的扰动分析,研究目的是构建统一的扰动分析理论。本文首先从两个方面对Moore-Penrose拟线性投影广义逆的扰动进行研究:一方面,对于稠定的闭线性算子T,在扰动算子δT是T-有界(δT本身可能无界)及满足特定条件下,利用把关于有界线性算子的Banach引理推广为关于有界齐性算子的广义Banach引理,建立本文独特的关于Banach空间中闭线性算子的Moore-Penrose拟线性投影广义逆的扰动定理及其扰动界的刻画。这样的扰动结果使以往的文献中熟知的结果成为特例。另一方面,对于稠定的闭线性算子T及扰动算子δT满足特定不等式的条件下,运用广义Neumann引理分别给出有界线性算子的Moore-Penrose度量广义逆及闭线性算子的Moore-Penrose拟线性投影广义逆的新扰动定理及有关误差估计的叁个不等式。此扰动成果也推广了文献中的相对应的已知扰动结果。由以上两个结果,构建了关于闭线性算子的Moore-Penrose有界拟线性广义逆的扰动分析理论框架。本文然后运用Banach空间中多值线性算子的代数算子部分、度量广义逆和Banach空间的对偶映射给出了Banach空间中线性包含约束极值解的等价表示形式。将Banach空间中线性包含约束极值解的求解化为等价的同一空间中线性包含无约束极值解。这个结果既包含Hilbert空间中线性包含的最小二乘解(无约束及有约束的)又包含Banach空间中线性包含的极值解(无约束的)的已得结果。由此,看出Banach空间中多值线性算子度量广义逆的应用。(本文来源于《哈尔滨工业大学》期刊2016-09-01）
赵昕,王淑玲,白杰[8]（2013）在《多参数二阶脉冲时滞系统极值解的存在性》一文中研究指出考虑带参数的二阶脉冲时滞微分系统-u″=f(t,u,ut,γ),t≠tk,t∈J=[0,T],其中γ表示多个参数.在给定适当的边界条件下,通过构造合适的上下解,利用单调迭代方法,证明了该系统极值解的存在性.(本文来源于《吉林大学学报(理学版)》期刊2013年04期）
苗利军,裴明鹤[9]（2012）在《一类带p-Laplace型算子的高阶两点边值问题的极值解》一文中研究指出本文主要研究一类带p-Laplace型算子的n(≥3)阶非线性常微分方程-[φ(u~((n-1))(t))]′=f(t,u(t)),a.e.t∈[a,b]满足两点边界条件u~((i))(a)=A_i,i=0,1,…,n-3,u~((n-1))(a)=A,u~((n-1))(b)=B的边值问题极值解的存在性,这里φ:R→R=(-∞,+∞)是递增的同胚,f:[a,b]×R→R是L~1-Caratheodory函数,A,B,A_i,B_i∈R,i=0,1,…,n-3.主要利用基于反极大值原理的单调迭代方法,得到了上述边值问题极值解的存在性结果.(本文来源于《应用数学学报》期刊2012年02期）
刘玥珊[10]（2011）在《一类二阶脉冲微分方程组的极值解》一文中研究指出运用单调迭代方法研究了一类带有非线性边值条件的二阶脉冲微分方程组,并得到了该方程组的极值解.(本文来源于《徐州师范大学学报(自然科学版)》期刊2011年04期）
极值解论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
研究了一类右侧Riemann-Liouville分数阶p-Laplacian问题的可解性.应用单调迭代法、上下解方法及Banach不动点定理,得到了极值解的存在性和唯一性的充分条件,并推广了已有的结果.最后给出例子验证结果.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
极值解论文参考文献
[1].刘雪龙,叶国菊,刘尉,赵大方.二阶区间值函数微分方程极值解的存在性[J].湖北大学学报(自然科学版).2019
[2].薛婷婷,樊小琳,徐加波.一类右侧Riemann-Liouville分数阶p-Laplacian问题极值解的存在性（英文）[J].上海师范大学学报(自然科学版).2019
[3].张海燕,李耀红.无穷区间上分数阶微分方程的极值解迭代序列[J].淮北师范大学学报(自然科学版).2018
[4].曹建兵.自反严格凸Banach空间中约束极值解问题的扰动分析[J].数学物理学报.2018
[5].郭璇,孙文波,张晓新,岳焕闯,马思远.地下圆形衬砌动载等效简易模型及内力极值解[J].振动与冲击.2017
[6].方玉萍,王颖.无穷区间上p-Laplacian积微分方程极值解的存在性[J].中山大学学报(自然科学版).2017
[7].王紫.Banach空间中拟线性广义逆扰动及线性包含约束极值解[D].哈尔滨工业大学.2016
[8].赵昕,王淑玲,白杰.多参数二阶脉冲时滞系统极值解的存在性[J].吉林大学学报(理学版).2013
[9].苗利军,裴明鹤.一类带p-Laplace型算子的高阶两点边值问题的极值解[J].应用数学学报.2012
[10].刘玥珊.一类二阶脉冲微分方程组的极值解[J].徐州师范大学学报(自然科学版).2011
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