一、谈关于复合函数的几个问题（论文文献综述）
肖志涛[1]（2021）在《周期复合函数的连续性》文中研究表明探讨了当内层函数仅单侧连续时,与周期函数复合而成的复合函数的连续性,分别讨论了一元实函数和复函数的情形,举例说明了具体应用.
唐明超[2]（2020）在《高中数学习题课变式教学实验研究 ——以原人教A版高中数学必修1为例》文中研究表明习题课教学承担着巩固新知,深化理解,拓展应用的重要任务,在课程标准的指导下用教材教是教学的基本思想,研究教材并基于教材例题与习题开展教学活动是基本形式。开展变式教学的相关研究成果丰富,大多表明变式教学具有很好的应用价值。习题课教学活动怎样开展才能让学生掌握数学知识的本质与规律,才能更好地提高数学成绩是该研究的主要内容。该项研究采用行动研究法、文献研究法与实验研究法来解决以下两个问题。一是如何基于教材例题与习题开展习题课变式教学;二是比较基于教材例题与习题开展习题课变式教学与常规教学方法在教学成果上的差异,进而提炼出开展习题课变式教学的一般方法和基本策略。经历了测试工具的设计与预测,对照班与实验班前后测成绩的对比分析,可以认为基于教材例题与习题开展习题课变式教学比常规教学方法能够更好地提高学生的学习成绩。开展习题课变式教学时应该把握几个基本原则:（1）以实际学情为基础,学生的元认知发展水平往往决定着阶段性教学目标的设计是否科学合理;（2）引导学生多参与并完成课堂思维活动,思维活动的充分性往往影响着教学活动的有效性;（3）问题设计要适应于学生的最近发展区;（4）变式要层级递进;（5）注意变式的时机与变式的度,不能为变而变。开展习题课变式教学的基本策略可以是:（1）通过精选课本上的典型例题或习题作为变式教学的母题,整合学生已有知识经验,通过加深问题难度、替换问题背景等方式对母题开展有梯度的变式设计;（2）围绕阶段性教学目标,对具体问题开展类比变式、逆向变式、探究变式等多种方式;（3）要逐步培养学生的变式探究意识,既能自主变式又能开展合作探究;（4）注重一题多解与多题一解,通过科学地评价优化课堂生成,引导学生经历知识的发生与发展过程,构建知识的逻辑体系,发展学生的数学核心素养。希望该项研究能为广大一线教师在开展教学研究或者设计并开展习题课教学活动时提供参考。
章玉[3]（2020）在《基于PBL的高中数学函数概念教学案例研究》文中研究说明函数概念是高中非常重要的概念之一,函数思想在高中数学的运用中也十分广泛。通过查阅大量文献发现,许多教师对函数概念的教学集中在思想方法、概念运用、以及解题技巧方面,主要以教师讲解,学生应答为主,学生在学习过程中缺乏问题意识,缺乏主动探究学习的兴趣,不利于学生创新思维的形成和发现解决问题能力的形成。课程改革十多年以来,探究教学方法在提高学生学习主动性和培养学生数学素养方面发挥了重要的作用,数学课堂教学中对一个待解决的问题展开探究已成为教师引导学生参与活动过程,推动学生发现及应用数学思想的重要方式之一。基于问题的驱动教学法（Problem-Based Learning）更加符合新课改提倡的以人为本的教学理念,是以学生为主体,让学生围绕问题寻求解决方案的一种学习方法,极大地提高了学生学习的主动性。因此探究基于PBL的函数概念课堂教学有利于优化教师的教学设计和培养学生的创新能力。本文采用文献分析法,通过对建构主义理论,最近发展区理论,实用主义教育理论,问题教学理论的相关文献进行梳理研究,分析了函数概念教与学的现状和PBL的国内外研究现状,结合PBL教学原则在课堂教学的设计方面实施前期分析,问题设计,问题解决,结果评价四个阶段的教学分析,并建立了基于PBL的函数概念教学的基本框架,对PBL下的函数教学内容进行深入分析;根据模型建构了基于PBL的函数概念教学案例并进行教学实践,结合问卷调查法和访谈法对课后学习效果进行调查并加以分析研究,得到最终结论并进行总结和反思。研究发现,基于PBL的函数概念教学应当注意以下几个问题:教师应当根据学生的学习情况创设丰富的问题情境,教师作为“引导者”全程关注各小组学习过程,PBL下教师要注意的问题,比如如何将知识型目标,解题型目标,素养型目标转化为课堂问题的策略,帮助学生理解函数概念,重视函数知识的巩固和变式,培养学生分析和解决问题的能力。
戚艳兴[4]（2020）在《基于核心素养与APOS理论的高中生函数的概念学习进阶研究》文中认为学习进阶理论源于美国,目前国内的相关研究仍处于起步阶段。本论文将该理论应用于函数的概念的学习研究,并以数学六大核心素养为横向研究维度,APOS建构理论为纵向水平划分依据,构建第一个函数的概念的学习进阶模型,以揭示学生学习函数的概念的认知发展规律,从根本上突破这一难点。本研究既是学习进阶理论在数学教育领域上的创新尝试,也是对函数的概念在核心素养和APOS理论上的全新探究。本论文采用自上而下验证式的研究方式,共分为三个研究阶段:第一阶段,采用文本分析法,建构进阶模型。通过分析数学课程标准,确定函数的概念的学习目标。通过分析4个版本的教材,确定相关的子概念,得到各核心素养中必要的操作技能和学习表现;第二阶段,采用测试法,检验进阶模型。用自研测量工具对初三至高三四个年级共781名学生进行测试。从数据的单维性、内部一致性信度和项目拟合度对进阶模型进行检验;第三阶段,采用数据分析法、访谈法和文本分析法,修正进阶模型。通过分析各题得分情况及师生的深度访谈,结合相关文献,修正学生在各进阶的学业表现并收集常见的难点和易错点,以此刻画各进阶水平间的变化障碍点和关键点。综合学习目标要求和学生的具体学习表现,本论文将函数概念的学习进阶宏观地划分为预备、操作、过程、对象、图示这五个进阶阶段,并结合具体需要,对每个进阶阶段划分了2个进阶水平,从而达到在微观上细致刻画的目的。纵向分析,所建构的10个进阶水平的难度逐级缓慢递增,其中预备阶段与图示阶段的学习表现水平与相邻阶段的差异较大。不同年级学生的整体学习表现差异较小,高年级的学生在函数概念的内容整合和综合应用上有更好的表现,但对概念的本质会出现不同程度的遗忘。性别因素对学习函数的概念几乎不造成影响。在核心素养中,数学抽象是概念认知的基础,逻辑推理和直观想象是造成认知障碍的关键,数学运算是转化分析的工具。数据分析和数学建模是概念应用的体现。在进阶发展过程中,各进阶阶段都存在相应的关键点和障碍点。其中关键点依次包括:理解对应本质,判断函数关系,图像的分析与应用,函数工具性的把握。障碍点主要依次体现在:依赖关系与函数关系的区分,符号语言的理解和应用,数与形之间的转化,复合函数和抽象函数的分析与数学建模的应用。
赵时垒[5]（2019）在《函数概念及其例习题的教学研究》文中进行了进一步梳理函数概念是高中数学的内容之一,是高考必考知识点,地位不言而喻.高中函数概念对于刚刚进入高中的学生来说理解起来较为抽象,对教师的教和学生的学都有一定困难.高中数学有相当大一部分知识都和函数有关,学习好函数概念才能为今后打下基础.为了帮助年轻教师解决高中函数概念教学过程中遇到的困难,笔者展开了高中函数概念及其例习题的教学研究.本研究着重探讨三个问题:1.函数概念的学习过程中易产生的错误和函数概念教学的难点研究;2.函数概念教学案例研究;3.函数概念例题和习题的教学研究.本研究主要采用了问卷调查法、文献研究法、访谈法、案例分析法、实验法等方式展开研究.首先,阅读大量的参考文献和有关书籍,并根据自己需要收集的数据制作访谈提纲和调查问卷;其次,对教师和学生展开访谈调查,记录他们的回答,收集数据,吸取老教师的经验;接着,根据自己收集的资料和整理对教师学生进行调查的结果,结合其他教师的经验,对教材中的一些例习题做出分析评价,点明合适的教学方式;再者,对高中函数概念中的教学难点和教学策略进行归纳,并对具体的案例进行分析,评价案例中的优劣,提出改正的方法;最后,形成高中函数概念教学设计,并将教学运用于教学实践中去,在课后结合学生的反馈和教师的点评进行一些修改,形成高中函数概念教学的最终方案.通过以上五个研究步骤,笔者最终得出了以下几个结论:其一,例习题在教学过程中起到十分重要的作用,设计例习题要遵循一定的原则,题目典型、难度有别、讲解有方,既要考虑难度梯度,又要考虑讲解方法,教材中的题目都是好题,但是针对不同的题目,有不同的教学方法.其二,函数概念的难点主要体现在这几个方面:对函数的符号的含义不清晰、对函数概念本质的理解不透彻、对自变量和因变量的认识不到位.其三,高中函数概念的教学应该师生充分交流互动、学生动手探究概念、给予学生必要的指引、板书结合多媒体共同教学,设计好例习题并进行恰当地讲解,习题给予学生必要的时间进行思考.其四,根据研究结果和教学实践结果,结合学生的具体学情和其他教师的指导,收集学生课后的反馈,进行调整,形成了最终的高中函数概念教学设计.
王思佳[6]（2018）在《高中数学课堂提问有效性探析》文中研究说明课堂提问既是一门科学,又是一门艺术。提问在教材、教师、学生三者之间构建起了沟通的桥梁,是三者联系的“铺路石”,是课堂教学的重要手段之一。在积极有效的课堂提问中,师生得以良好沟通,学生的学习兴趣、学习欲望会被激发,学生思维的火花会被点燃,学生发现问题、解决问题的能力得以培养,课堂效率得以提高。在提倡素质教育的当前,每个教师都需要掌握有效提问的策略,才能充分发挥课堂提问的功能,在课堂提问中全面促进学生的发展。笔者通过问卷调查、课堂观察、访谈等方法,了解了师生双方对于数学课堂提问的看法,总结了现行课堂提问中存在的问题:（1）课堂提问重数量不重质量;（2）问题表述不精确;（3）问题过于肤浅,没有目的性;（4）提问对象不全面,没有顾及到全体学生;（5）问题层次排列不合理;（6）提问后评价反馈不及时。针对上述影响课堂提问有效性的因素,结合相关文献中对课堂有效性的评价标准,笔者提出了几点关于提高课堂提问有效性的策略:1.问题设计上的有效;2.层次安排上的有效;3.涉及范围上的有效;4.积极评价上的有效;5.提问介入上的有效性。并利用此策略设计了一节课堂提问的教学案例,并对其有效性进行了评析。当然提问在实际课堂中千变万化,真正做到有效提问是非常不易的,如何提高数学课堂提问有效性值得我们深稽博考,这篇文章也只是触及皮毛,希望本文的研究能对改善数学课堂提问略尽绵薄之力,能给广大的一线教师在课堂实践中提供些许参考。笔者深知以后的学习探索之路永无止境,在今后的工作中也会加强对课堂提问有效性的关注,做到笃学不倦。
林苏榕[7]（2018）在《中美一元微积分内容与结构比较研究》文中认为近年来,教材的国际比较研究是教育研究的一个热点话题.本文希望能通过中美两国微积分教材的比较找出两国微积分教材的编写特色和我国应用型高校的微积分教学改革的方向.本文首先研究了中美两国微积分教材发展历史,找到两国教材差异的一些历史因素.然后选取中美两本经典微积分教材:中国的同济大学数学系出版的《高等数学》7th和美国教材《Thomas’Calculus》13th作为对象进行了比较研究.在研究教材中一元微积分的内容与结构比较及编写特色的过程中,发现了中美两本教材的差异和各自的特色,并得到一些启发能为笔者所在的学校以及同类学校微积分教材改革提供建设性的意见.主要研究结论有:1.通过中美微积分教材的发展历史可以看到,美国的微积分教材在整个历史发展过程中,重视直观、重视应用一直是主流,而我国教材更多的是继承苏联微积分的特色比较重视理论性和系统性.由于美国高等教育大众化较我国早20年,尤其是1985年以后美国为适应大众教育而对微积分教材进行了一系列有效的变革,因此美国的微积分教材有不少方面值得我国去学习的地方.2.通过研究中美两本教材中的结构特征,笔者发现在函数、极限、微分和积分四个模块编排中两国各有侧重点.通过函数模块比较,发现中国微积分教材比较重视函数的性质,对基本初等函数却是一带而过.笔者认为中国《高等数学》教材在函数模块的处理存在以下几个问题:a).过多重视函数的性质,由于中国的学生在高中阶段对函数的性质的讲解已经相当详细,故可以少讲;b).对初等函数的讲解过于简单,虽然中国的学生在高中阶段学习了初等函数,但不够系统,并且这些初等函数是微积分教材的基本研究对象,这样一带而过有点轻率.美国《Thomas’Calculus》在函数模块中也有一些问题,美国教材过多的精力放在了函数性质的详细阐述上,会导致与中学函数内容过多重复.美国微积分教材对函数的介绍比较系统,这样就弥补了中学函数内容分散的缺点,并且在介绍函数模型的同时会给出实际应用也是一个亮点.对于函数模块,笔者认为曹广福教授在文[43]中给出的函数内容编写的方法是一个很好的选择,曹教授建议在讲函数之前可以先介绍数学建模.在极限模块,中国微积分教材过多的关注存在性证明,对极限如何计算放的太靠后,导致学生学了很长时间还不知道极限怎么计算,美国微积分教材对极限的处理相对较好,先给出极限的描述性定义,然后给出极限的计算,最后给出极限的?-δ定义用来完成前面遗留问题的证明,对于难度较高的极限计算问题,美国微积分教材是用连续函数的性质和洛必达法则来完成.在微分模块,中美微积分教材内容相似编排顺序相差较大.在积分模块,中国教材的编写不符合认知规律,也不符合微积分发展的历史,而且不定积分和定积分的计算方法上还有不少重复,美国微积分教材的处理恰到好处,美国《Thomas’Calculus》在定积分概念给出之前并没有以章的形式先讲不定积分,而是在导数的应用中以节的形式先给出反导数1的概念和一些简单函数的反导数计算.美国微积分教材不定积分的换元积分法、分部积分法、有理函数的积分法是与定积分的积分方法混编在一起的,这样的处理恰巧解决了中版教材中所出现的问题.从内容的深广度比较两本教材相似,而难易程度来讲中国微积分教材相对较难;3.在引入方式的比较中发现中国的引入相对单一,而美国的方式较为灵活.在对微积分基本定理的引入比较时,发现中美两本微积分教材在对微积分基本定理的定位上有很大的不同,美国教材视基本定理为积分和导数之间的纽带（美国教材对这一节被命名为微积分的基本定理）,中国微积分教材更多的关注牛顿-莱布尼兹计算公式.从指数函数的处理方式比较来看,中国微积分教材中第二重要极限公式是指数函数求导公式证明的核心,而美国微积分教材中根本没有第二重要极限公式的说法,lxi→m0（1+x）1x=e是在指数函数求导公式得到之后得到的.在指数函数应用比较中,美国更重视指数函数在实际应用,实例的选取不但新颖而且与现代科学技术连接紧密.最后本文对我国应用型高校在微积分教材的编写给出了一系列的建议.
高翔宇,张显,姚伟[8]（2014）在《高等数学教学中几个问题的探讨》文中研究说明在高等数学的教学中,发现几个值得思考的问题,比如有的定理不完整;有的定理证明过程不严格;有的定理虽然正确,但是使用起来不太方便.针对这些问题,将结合自己的教学实践和教学认识,给出自己的一点看法.
李志江[9]（2014）在《导数教学中几点创新》文中认为本文指出了导数教学中的几个问题以及创新处理的方法.包括:求解瞬时速度的分析;复合函数的分解与求导;导数应用中的两个易错点;导数应用的现实价值.以往对此问题的研究很少,本文通过分析得出了巧妙引入导数概念的方法、求导数的关键之处和导数学习中的易错点以及对策.
刘丽丽[10]（2012）在《多元复合函数求偏导数的树图方法》文中认为推广一元函数的链式求导法则到多元复合函数,提出利用"树图"来理清多元函数各种变量之间的关系,采用"分线相加,连线相乘"的八字原则来求多元复合函数的偏导数,使得复杂的多元复合函数求偏导数问题得以简化.
二、谈关于复合函数的几个问题（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、谈关于复合函数的几个问题（论文提纲范文）
（1）周期复合函数的连续性（论文提纲范文）
| 0 引言 |
| 1 左右连续的概念及其推广 |
| 2 周期复合函数连续的判定方法 |
| 3 应用举例 |
（2）高中数学习题课变式教学实验研究 ——以原人教A版高中数学必修1为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 高中数学核心素养能力要求 |
| 1.1.2 2017 年版高中数学课程标准解读 |
| 1.1.3 习题课在数学教学中的重要地位 |
| 1.1.4 习题课教学中存在的一些问题 |
| 1.2 核心概念界定 |
| 1.2.1 高中数学习题课相关概念界定 |
| 1.2.2 变式教学概念界定 |
| 1.3 研究的内容及意义 |
| 1.3.1 研究内容 |
| 1.3.2 研究的意义 |
| 1.4 研究思路 |
| 1.4.1 研究计划 |
| 1.4.2 技术路线 |
| 1.5 论文结构 |
| 1.6 小结 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 文献搜集途径 |
| 2.2 关于高中数学变式教学的相关研究 |
| 2.2.1 国外研究现状 |
| 2.2.2 国内研究现状 |
| 2.3 关于高中数学习题课教学的相关研究 |
| 2.3.1 国外研究现状 |
| 2.3.2 国内研究现状 |
| 2.4 关于高中数学习题课变式教学的相关研究 |
| 2.5 文献综合述评 |
| 2.6 小结 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 课题研究的目的 |
| 3.2 课题研究的主要方法 |
| 3.2.1 文献研究法 |
| 3.2.2 实验研究法 |
| 3.2.3 行动研究法 |
| 3.3 课题研究的理论依据 |
| 3.3.1 皮亚杰的认知发展理论 |
| 3.3.2 奥苏贝尔的有意义学习理论 |
| 3.3.3 维果斯基的最近发展区理论 |
| 3.3.4 马登的变异理论 |
| 3.3.5 解题理论 |
| 3.4 课题研究的工具 |
| 3.5 小结 |
| 第4章 高中数学习题课变式教学的原则及策略 |
| 4.1 高中数学习题课实施变式教学的原则 |
| 4.1.1 科学的教学目标为导向 |
| 4.1.2 学生的过程参与为途径 |
| 4.1.3 基于学生的最近发展区 |
| 4.1.4 变式的层级递进性 |
| 4.1.5 变式的适时性和适度性 |
| 4.2 高中数学习题课开展变式教学的策略 |
| 4.2.1 精选课本的典型例题与习题为母题 |
| 4.2.2 教师紧扣教学目标合理变式 |
| 4.2.3 学生合作探究深化变式 |
| 4.2.4 科学评价与课堂生成的强化 |
| 4.3 小结 |
| 第5章 高中数学习题课变式教学设计案例 |
| 5.1 《集合习题课》教学设计 |
| 5.2 《函数的概念与基本性质习题课》教学设计 |
| 5.3 《指数函数习题课》教学设计 |
| 5.4 《对数函数习题课》教学设计 |
| 5.5 《基本初等函数章末习题课》教学设计 |
| 5.6 《函数与方程习题课》教学设计 |
| 5.7 小结 |
| 第6章 实验研究 |
| 6.1 实验设计 |
| 6.1.1 实验目的 |
| 6.1.2 实验假设 |
| 6.1.3 实验对象 |
| 6.1.4 实验变量 |
| 6.1.5 实验策略 |
| 6.1.6 实验伦理 |
| 6.2 前测工具的设计 |
| 6.2.1 前测工具的双向细目表 |
| 6.2.2 前测工具的结构 |
| 6.2.3 前测工具预测数据基本统计量分析 |
| 6.2.4 前测工具的难度 |
| 6.2.5 前测工具的区分度 |
| 6.2.6 前测工具的效度 |
| 6.2.7 前测工具的信度 |
| 6.2.8 前测工具的完善及确定 |
| 6.3 后测工具的设计 |
| 6.3.1 后测工具的双向细目表 |
| 6.3.2 后测工具的结构 |
| 6.3.3 后测工具预测数据基本统计量分析 |
| 6.3.4 后测工具的难度 |
| 6.3.5 后测工具的区分度 |
| 6.3.6 后测工具的效度 |
| 6.3.7 后测工具的信度 |
| 6.3.8 后测工具的完善及确定 |
| 6.4 实验过程 |
| 6.4.1 预测确定测试工具 |
| 6.4.2 实施前测与数据整理 |
| 6.4.3 教学干预 |
| 6.4.4 实施后测与数据整理 |
| 6.5 实验结果 |
| 6.5.1 前测结果对比分析 |
| 6.5.2 后测结果对比分析 |
| 6.6 实验结论 |
| 6.7 小结 |
| 第7章 研究的结论与反思 |
| 7.1 课题研究的结论 |
| 7.1.1 习题课变式教学的内容要源于教材又高于教材 |
| 7.1.2 习题课变式教学的原则在于紧扣目标且变式有度 |
| 7.1.3 习题课变式教学的关键在于突出学生的主体地位 |
| 7.1.4 习题课变式教学的目的在于优化思维又服务高考 |
| 7.1.5 习题课变式教学的意义在于重视过程又强化生成 |
| 7.2 课题研究的反思 |
| 7.3 可继续研究的问题 |
| 7.4 结束语 |
| 参考文献 |
| 附录 A 前测工具 高一新生《数与代数》知识与素养水平测试试卷 |
| 附录 B 后测工具 高一学生必修1知识与素养水平测试试卷 |
| 附录 C 前测工具预测试得分表 |
| 附录 D 后测工具预测试得分表 |
| 附录 E 前测对照班成绩表 |
| 附录 F 前测实验班成绩表 |
| 附录 G 后测对照班成绩表 |
| 附录 H 后测实验班成绩表 |
| 攻读硕士期间发表的论文 |
| 致谢 |
（3）基于PBL的高中数学函数概念教学案例研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.3 研究内容 |
| 1.4 研究思路 |
| 1.5 研究方法 |
| 第2章 理论基础与概念界定 |
| 2.1 研究的理论基础 |
| 2.1.1 建构主义理论 |
| 2.1.2 最近发展区理论 |
| 2.1.3 实用主义教育理论 |
| 2.1.4 问题教学理论 |
| 2.2 PBL概念的界定 |
| 2.2.1 PBL与问题解决 |
| 2.2.2 基于PBL的高中数学教学模式 |
| 第3章 文献综述 |
| 3.1 函数概念在高中数学的教学研究现状 |
| 3.1.1 函数概念教学的模式 |
| 3.1.2 函数概念教学中常见问题 |
| 3.2 PBL的研究现状 |
| 3.2.1 国外研究现状 |
| 3.2.2 国内研究现状 |
| 第4章 基于PBL的函数概念教学原则、流程及评价 |
| 4.1 基于PBL的函数概念教学原则 |
| 4.1.1 “问题”的设计原则 |
| 4.1.2 学生主动参与的原则 |
| 4.1.3 问题驱动化原则 |
| 4.1.4 师生协作的原则 |
| 4.2 基于PBL的函数概念教学流程及评价 |
| 4.2.1 前期分析 |
| 4.2.2 教学设计的决策与生成 |
| 4.2.3 教学设计的评价 |
| 第5章 基于PBL的函数概念教学案例研究 |
| 5.1 基于PBL的函数概念教学案例设计 |
| 5.1.1 教学分析 |
| 5.1.2 教学的具体设计 |
| 5.1.3 教学设计的反思与改进 |
| 5.2 案例的实践与分析 |
| 5.2.1 研究对象 |
| 5.2.2 研究方法 |
| 5.2.3 问卷调查的分析 |
| 5.2.4 访谈结果的分析 |
| 第6章 研究的结论与反思 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.2 反思 |
| 6.2.1 研究的不足 |
| 6.2.2 进一步研究的方向 |
| 参考文献 |
| 附录A 高中学生函数概念理解情况调查问卷 |
| 附录B 学生访谈提纲 |
| 致谢 |
| 在学期间的科研情况 |
| 在学期间的实践情况 |
（4）基于核心素养与APOS理论的高中生函数的概念学习进阶研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究动机 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 第二章 文献综述 |
| 2.1 学习进阶的文献综述 |
| 2.1.1 学习进阶的内涵 |
| 2.1.2 学习进阶的特征 |
| 2.1.3 学习进阶的研究方法 |
| 2.2 函数概念的文献综述 |
| 2.2.1 函数概念的历史发展进程 |
| 2.2.2 函数概念的认知水平研究 |
| 2.2.3 函数的概念的难点 |
| 2.2.4 函数的概念的易错点 |
| 2.3 APOS文献综述 |
| 2.3.1 APOS理论模型 |
| 2.3.2 APOS理论的应用 |
| 2.3.3 APOS理论的特征 |
| 第三章 研究设计 |
| 3.1 研究框架 |
| 3.2 研究过程及研究方法 |
| 3.2.1 建构函数概念的学习进阶模型 |
| 3.2.2 检验函数概念的学习进阶模型 |
| 3.2.3 修正函数概念的学习进阶模型 |
| 3.3 研究对象 |
| 3.4 研究工具 |
| 第四章 分析与讨论 |
| 4.1 建构学习进阶的假设性模型 |
| 4.1.1 课标分析 |
| 4.1.2 教材分析 |
| 4.1.3 建构模型 |
| 4.2 测量工具的分析 |
| 4.2.1 预测阶段测量工具分析 |
| 4.2.2 正测阶段测量工具分析 |
| 4.3 测试结果的分析 |
| 4.3.1 学生总体的进阶水平分析 |
| 4.3.2 学生六大核心素养水平分析 |
| 4.3.3 不同年级学生的进阶水平分析 |
| 4.3.4 不同性别的进阶水平分析 |
| 4.4 访谈分析 |
| 4.4.1 学生访谈结果分析 |
| 4.4.2 教师访谈结果分析 |
| 第五章 研究结论 |
| 5.1 研究问题一的结论 |
| 5.2 研究问题二的结论 |
| 5.3 研究问题三的结论 |
| 第六章 建议与展望 |
| 参考文献 |
| 附录1 |
| 附录2 |
| 附录3 |
| 附录4 |
| 附录5 |
| 致谢 |
（5）函数概念及其例习题的教学研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究问题与研究方法 |
| 1.2.1 研究问题 |
| 1.2.2 研究方法 |
| 1.3 研究的必要性与意义 |
| 1.3.1 研究的必要性 |
| 1.3.2 研究意义 |
| 1.4 研究过程 |
| 1.5 论文结构 |
| 2 文献综述与研究基础 |
| 2.1 函数概念的演变与发展 |
| 2.2 函数概念教学研究现状 |
| 2.2.1 国外函数教学的相关研究现状 |
| 2.2.2 国内函数教学的相关研究现状 |
| 2.3 已有研究的进一步分析 |
| 2.4 理论基础 |
| 2.4.1 利用APOS理论指导函数概念教学 |
| 2.4.2 发现学习理论 |
| 2.4.3 有意义学习理论 |
| 2.4.4 脚手架理论 |
| 3 高中函数概念的教学现状与学生学习情况调查分析 |
| 3.1 调查的对象 |
| 3.2 对教师和学生的访谈问卷调查 |
| 3.2.1 对教师的访谈问卷编制 |
| 3.2.2 对学生的问卷调查编制 |
| 3.3 对教师的访谈结果分析 |
| 3.3.1 如何处理函数内容 |
| 3.3.2 如何进行函数概念的教学 |
| 3.3.3 教学难点及突破方法 |
| 3.3.4 例习题的设计和讲解应注意哪些要点 |
| 3.4 对学生的问卷调查结果分析 |
| 3.4.1 学生对函数概念的观点 |
| 3.4.2 学习难点和错因分析 |
| 3.5 函数概念的教学现状与学生学习情况总结 |
| 4 教学过程中例题和习题的分析与研究 |
| 4.1 例题和习题的作用 |
| 4.2 例题和习题的选取和讲解应遵循的原则和基本方法 |
| 4.2.1 对例习题的基本认识 |
| 4.2.2 例题和习题设计的原则 |
| 4.2.3 例题和习题的讲解 |
| 4.3 教师对课本上例习题的教学分析 |
| 4.4 学生对例习题的看法 |
| 4.5 教材部分例习题的分析与评价 |
| 4.6 小结 |
| 5 函数概念教学研究 |
| 5.1 函数的地位与作用分析 |
| 5.2 教学目标分析 |
| 5.2.1 课程标准中的教学要求 |
| 5.2.2 把握课标要求的几个注意要点 |
| 5.3 教材内容分析 |
| 5.4 函数概念的教学 |
| 5.4.1 函数概念教学的策略 |
| 5.4.2 函数概念教学中应该注意的几个问题 |
| 5.4.3 利用APOS理论指导函数概念的教学 |
| 5.4.4 函数概念的教学案例分析 |
| 5.5 函数概念教学设计与实践 |
| 6 研究结论与展望 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.2 不足与展望 |
| 附录1 |
| 附录2 |
| 参考文献 |
| 个人简历 |
（6）高中数学课堂提问有效性探析（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究的背景及意义 |
| 1.2 研究内容 |
| 1.3 研究方法 |
| 第二章 研究的关键概念界定 |
| 2.1 提问的概念 |
| 2.2 提问的方式 |
| 2.3 问题的类型 |
| 第三章 高中数学课堂有效提问的实证研究 |
| 3.1 教师调查问卷结果及分析 |
| 3.2 学生调查问卷结果及分析 |
| 3.3 高中数学课堂提问案例分析 |
| 第四章 影响数学课堂有效提问的因素分析 |
| 4.1 课堂提问重数量不重质量 |
| 4.2 问题表述不精确 |
| 4.3 问题过于肤浅,没有目的性 |
| 4.4 提问对象不全面,没有顾及到全体学生 |
| 4.5 问题层次排列不合理 |
| 4.6 提问后评价反馈不及时 |
| 第五章 提高高中数学课堂提问有效性的策略 |
| 5.1 课堂提问有效性的标准 |
| 5.2 提高课堂提问有效性的策略 |
| 5.3 课堂提问案例设计与有效性评析 |
| 第六章 结论与展望 |
| 参考文献 |
| 附录1 |
| 附录2 |
| 致谢 |
（7）中美一元微积分内容与结构比较研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 引言 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义和创新之处 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 教材比较研究现状 |
| 2.2 微积分教材的比较研究现状 |
| 2.3 综述小结 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 研究对象 |
| 3.2 研究方法 |
| 3.3 框架 |
| 第4章 中美两国微积分教材改革大事概览 |
| 4.1 美国微积分教材改革介绍 |
| 4.2 中国微积分教材发展介绍 |
| 4.3 本章小结 |
| 第5章 中美微积分教材内容结构比较 |
| 5.1 结构特征 |
| 5.2 内容特征 |
| 第6章 中美微积分编写特色比较 |
| 6.1 引入过程比较 |
| 6.2 指数函数的处理方式比较 |
| 6.3 数学符号解释比较 |
| 6.4 本章小结 |
| 第7章 结语 |
| 7.1 研究结果 |
| 7.2 启示和建议 |
| 7.3 不足与展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（8）高等数学教学中几个问题的探讨（论文提纲范文）
| 1 引言 |
| 2 基本引理 |
| 3 主要结果 |
| 3.1 函数反函数存在的充要条件 |
| 3.2 复合函数求导法则的严格证明 |
| 3.3 积分中值定理的改进 |
| 3.4 上下限积分函数求导方法 |
| 4 结论 |
（9）导数教学中几点创新（论文提纲范文）
| 一、概念引入时的矛盾论 |
| 二、复合函数的求导 |
| 三、导数学习的现实价值 |
（10）多元复合函数求偏导数的树图方法（论文提纲范文）
| 一、知识回顾——一元复合函数求导法则 |
| 二、多元复合函数求偏导数 |
| 三、总 结 |
四、谈关于复合函数的几个问题（论文参考文献）
- [1]周期复合函数的连续性[J]. 肖志涛. 高等数学研究, 2021(06)
- [2]高中数学习题课变式教学实验研究 ——以原人教A版高中数学必修1为例[D]. 唐明超. 云南师范大学, 2020(01)
- [3]基于PBL的高中数学函数概念教学案例研究[D]. 章玉. 西华师范大学, 2020(01)
- [4]基于核心素养与APOS理论的高中生函数的概念学习进阶研究[D]. 戚艳兴. 华东师范大学, 2020(01)
- [5]函数概念及其例习题的教学研究[D]. 赵时垒. 福建师范大学, 2019(12)
- [6]高中数学课堂提问有效性探析[D]. 王思佳. 华中师范大学, 2018(01)
- [7]中美一元微积分内容与结构比较研究[D]. 林苏榕. 广州大学, 2018(01)
- [8]高等数学教学中几个问题的探讨[J]. 高翔宇,张显,姚伟. 大学数学, 2014(06)
- [9]导数教学中几点创新[J]. 李志江. 数学学习与研究, 2014(01)
- [10]多元复合函数求偏导数的树图方法[J]. 刘丽丽. 数学学习与研究, 2012(11)