导读:本文包含了正则环论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:正则,同态,源点,奇点,理想,正交,本原。
正则环论文文献综述
王尧,杨圳,任艳丽[1]（2019）在《几乎强正则环及其扩张》一文中研究指出在强正则环的基础上引入几乎强正则环的概念,它们是介于局部环和VNL环之间的一类环.给出几乎强正则环的若干例子,讨论它们的扩张.(本文来源于《数学的实践与认识》期刊2019年13期）
黄朝凌[2]（2019）在《替换环什么时候是冯诺依曼正则环（英文）》一文中研究指出We study when exchange rings are von Neumann regular. An exchange ring R with primitive factors Artinian is von Neumann regular, if the Jacobson radical of any indecomposable homomorphic image of R is T-nilpotent, and if any indecomposable homomorphic image of R is semiprime. Every indecomposable semiprimitive factor ring of R is regular, if R is an exchange ring such that every left primitive factor ring of R is a ring of index at most n and if R has nil-property.(本文来源于《数学季刊(英文版)》期刊2019年01期）
汪军鹏,狄振兴[3]（2019）在《Gorenstein正则环、奇点范畴和Ding模》一文中研究指出本文证明了任意环的整体Ding投射维数和整体Ding内射维数一致,研究了奇点范畴和相对于Ding模的稳定范畴间的关系,并刻画了Gorenstein (正则)环以及环的整体维数的有限性.(本文来源于《数学学报(中文版)》期刊2019年02期）
向跃明[4]（2018）在《几乎半正则环（英文）》一文中研究指出设R是环,J(R)是R的Jacobson根.R的元素a称为半正则元,如果存在正则元b∈R使得a-b∈J(R).环R称为几乎半正则环,如果对R的任意元a,有a或者1-a是半正则的.本文引入了几乎半正则环作为VNL-环和半正则环的推广.构造了一些例子,证明了几乎半正则环是置换环;将半正则环的许多性质推广到了几乎半正则环上.(本文来源于《数学进展》期刊2018年01期）
潘红艳,李爱华[5]（2016）在《Von Neumann正则环上的零因子图》一文中研究指出讨论了一般Von Neumann正则环上的零因子图结构,重点刻画了其连通性和顶点性质.若R是有单位元的正则环,则其零因子图Γ(R)连通当且仅当R是直有限的;若R是无单位元的正则环,则其零因子图Γ(R)连通当且仅当R无真的单边恒等元;若R是满足|R|≥5的正则环,则其零因子图Γ(R)的源点和收点可以刻画为Sour(R)={a∈R|a是右可逆的但左不可逆},Sink(R)={a∈R|a是左可逆的但右不可逆}.(本文来源于《吉首大学学报(自然科学版)》期刊2016年01期）
卢建伟[6]（2015）在《半Abelianπ-正则环结构的研究》一文中研究指出设R为一个非Abel的半Abelianπ-正则环,证明了下述条件等价:1)R仅有2个极大理想;2)Id(R)-{1}是本原的;3)E(R)={0,1}且对于e∈S0r(R),f∈S0l(R)均有ef=0.进一步证明了如果S0l(R)R与RS0r(R)均为R的极大理想,那么R同构于一个正交准正则环与一个Abelianπ-正则环的亚直接和.(本文来源于《浙江大学学报(理学版)》期刊2015年04期）
班秀和,梁世健,尹闯[7]（2014）在《关于强正则环（英文）》一文中研究指出In this paper we investigate strongly regular rings. In terms of W-ideals of rings some characterizations of strongly regular rings are given.(本文来源于《数学季刊(英文版)》期刊2014年04期）
卢建伟[8]（2014）在《Abelian π-正则环的理想准素分解》一文中研究指出证明了Abelian π-正则环的每个理想均为一些准素理想的交.并进一步证明了一个Abelian π-正则环R的理想具有准素分解当且仅当R只有有限个完全素理想.(本文来源于《浙江大学学报(理学版)》期刊2014年04期）
Areej,M.Abduldaim[9]（2014）在《广义正则模和π-正则环》一文中研究指出本文旨在介绍和研究正则模以及π-正则环的一些新的推广。首先我们介绍与推广这些环和模理论有关的各种概念。π-正则环的概念在我们的研究中有重要作用。我们研究的主题包括：GF-正则模,GZ-正则模,P-半正则环和α-斜π-McCoy环。这些概念构成了论文的主要章节。一个R-模M称为GF-正则模(广义Fieldhouse正则模),如果M的任意子模是G-纯的(广义纯子模)。一个R-模M,称为GZ-正则的(广义Zelmanowitz正则模),如果对任一x∈M和每个r∈R,都存在t∈R和一个正整数n,使得对于f∈M*=Hom(M, R)都有rntrnf(x)x=rnx成立。环R被称为P-半正则环,如果对于任意x∈R,部存在α∈R*使得(α(x))2=α(x)和x-α(x)x€P(R)成立。环R关于环上的一个自同态α被称为α-斜π-McCoy的,如果当两个多项式f(x)和g(x)€R[x,α]{0}满足f(x)g(x)€N(R[x;α])时,必定存在c∈R{0},使f(x)c€N(R[x;α])。本文研究了这些概念的一些性质。在M是投射模的前提下,R-模M为GF-正则模当且仅当M为GZ-正则的。此外,还证明了P-半正环和π-正则环的等价性。另外,α-斜π-McCoy环与π-正则环是相关的。事实上,对于一个非既约的,右诺特环R,若R是半交换的π-正则环,则R是α-斜π-McCoy环。本文主要研究了正则模和π-正则环的一些新的推广,并发现了π-正则环的一个新的刻画。此外,建立了π-正则环的概念和α-斜π-McCoy环之间的联系,而α-斜π-McCoy环在编码理论,密码学,控制理论等领域有着广泛应用。(本文来源于《哈尔滨工业大学》期刊2014-05-01）
陈鑫[10]（2014）在《正则环及Jacobson引理》一文中研究指出论文从模的自同态的角度,给出了正则环、幺正则环及强正则环的特征,并阐述了IC环和正则环、强正则环与abelian正则环、强正则元和群逆元的关系。在这一理论基础上,综述了目前对Jacobson引理应用于内逆、群逆、Drazin逆、广义Drazin逆的研究,并对相应的谱幂等元、伴随幂等元及Jacobson对的性质进行了简要讨论。(本文来源于《南京大学》期刊2014-05-01）
正则环论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
We study when exchange rings are von Neumann regular. An exchange ring R with primitive factors Artinian is von Neumann regular, if the Jacobson radical of any indecomposable homomorphic image of R is T-nilpotent, and if any indecomposable homomorphic image of R is semiprime. Every indecomposable semiprimitive factor ring of R is regular, if R is an exchange ring such that every left primitive factor ring of R is a ring of index at most n and if R has nil-property.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
正则环论文参考文献
[1].王尧,杨圳,任艳丽.几乎强正则环及其扩张[J].数学的实践与认识.2019
[2].黄朝凌.替换环什么时候是冯诺依曼正则环（英文）[J].数学季刊(英文版).2019
[3].汪军鹏,狄振兴.Gorenstein正则环、奇点范畴和Ding模[J].数学学报(中文版).2019
[4].向跃明.几乎半正则环（英文）[J].数学进展.2018
[5].潘红艳,李爱华.VonNeumann正则环上的零因子图[J].吉首大学学报(自然科学版).2016
[6].卢建伟.半Abelianπ-正则环结构的研究[J].浙江大学学报(理学版).2015
[7].班秀和,梁世健,尹闯.关于强正则环（英文）[J].数学季刊(英文版).2014
[8].卢建伟.Abelianπ-正则环的理想准素分解[J].浙江大学学报(理学版).2014
[9].Areej,M.Abduldaim.广义正则模和π-正则环[D].哈尔滨工业大学.2014
[10].陈鑫.正则环及Jacobson引理[D].南京大学.2014
论文知识图
