基于因子分析和聚类分析的山东省各地区综合实力评价研究

论文摘要

山东省是全国的经济大省、人口大省和文化大省,多年来山东省注重区域发展研究,对区域发展现状进行了多方面考核评价,以期促进各地区经济社会发展。但是现有的对山东省区域发展的评价体系并不完善,选取指标面比较窄,不能全面系统地指导各地区的发展。在这样的背景下,本文以构建区域发展指标评价体系为切入点,通过因子分析和聚类分析较为全面的评价了山东省17个地区的发展状况。首先,通过因子分析,本文得出了三个结论:其一,地区综合得分排名与GDP排名相比较,二者差异较小,在17个地区中,15个地区综合得分排名与GDP排名基本吻合,2个地区综合得分排名差距较大;其二,选取的地区发展评估指标体系可以认为是对GDP指标评价区域发展的有效补充和延伸;其三,地区之间的综合得分存在明显的差异,表明山东省各个地区之间发展存在不平衡、不协调、不充分的情况。其次,本文对各个主因子得分的结果进行聚类,通过对聚类结果的分析找出造成区域不平衡的原因,并提出一些有针对性的对策与建议,如大力发展基础设施、制定吸引人才政策、发挥传统企业规模效应、发展现代高科技产业等具体措施。接下来,本文又对因子分析和聚类分析模型做了稳健性分析,发现前后两次的结果差距不大,可以认为此模型是较为稳健的,异常值干扰较小,得到的结论是可靠的。最后,本文以BSDE的理论为基础,对一类BSDE和一类非线性PDE进行了模拟。

论文目录

摘要

ABSTRACT

第一章绪论

1.1 研究背景及意义

1.2 研究现状

1.2.1 国外研究现状

1.2.2 国内研究现状

1.3 论文创新点

第二章因子分析简介

2.1 因子分析的基本思想

2.2 因子分析的步骤和模型

2.3 因子载荷阵的求解

2.4 因子载荷的统计意义和旋转

2.4.1 因子载荷

2.4.2 变量共同度

2.4.3 因子的方差贡献

2.4.4 因子载荷的旋转

2.5 因子得分的估计

第三章聚类分析概述

3.1 聚类分析的方法

3.2 数据的变换方法

3.3 样本间的距离

3.4 系统聚类法

3.5 类间距离的定义

第四章山东省区域发展数据的因子分析

4.1 指标体系构建

4.1.1 指标选取的原则

4.1.2 指标选取

4.2 因子分析

4.3 结果分析

第五章山东省区域发展数据的聚类分析

5.1 对第一主因子的聚类分析和结果分析

5.1.1 聚类分析

5.1.2 结果分析

5.1.3 对策建议

5.2 对第二主因子的聚类分析和结果分析

5.2.1 聚类分析

5.2.2 结果分析

5.2.3 对策建议

5.3 对第三主因子的聚类分析和结果分析

5.3.1 聚类分析

5.3.2 结果分析

5.3.3 对策建议

5.4 对第四主因子的聚类分析和结果分析

5.4.1 聚类分析

5.4.2 结果分析

5.4.3 对策建议

第六章模型的稳健性分析

6.1 因子分析

6.2 聚类分析

6.2.1 第一主因子的聚类

6.2.2 第二主因子的聚类

6.3 结果分析

第七章一类BSDE和非线性PDE的模拟

7.1 引言

7.2 预备知识

7.3 一类BSDE的显式解与模拟

7.4 一类非线性PDE的显式解及模拟

第八章结论

附录-山东省17地区2013年-2017年指标数据

参考文献

致谢

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文章来源

类型: 硕士论文

作者: 郭杨

导师: 陈增敬

关键词: 区域发展,因子分析,指标体系,聚类分析,稳健性

来源: 山东大学

年度: 2019

分类: 基础科学,经济与管理科学

专业: 数学,宏观经济管理与可持续发展,经济体制改革

单位: 山东大学

分类号: F127;F224

DOI: 10.27272/d.cnki.gshdu.2019.000446

总页数: 79

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