导读:本文包含了高次奇点论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:奇点,分支,极限,孤立,远点,流形,多项式。
高次奇点论文文献综述
王勤龙,胡芳[1]（2012）在《一类高次奇点在中心流形上的极限环分支》一文中研究指出研究了一类叁维系统高次奇点极限环分支的问题。通过奇点量的计算,首次给出并证明了这类系统在中心流形上存在至少3个极限环的结论。(本文来源于《长江大学学报(自然科学版)》期刊2012年07期）
李慧丽,黄婷,李海珍[2]（2011）在《一类四次多项式系统高次奇点的奇点量与可积性》一文中研究指出通过把高次奇点转化为初等奇点的方法,对一类四次系统高次奇点的奇点量与可积性进行了研究。通过计算该系统奇点量的代数递推公式,得到该系统在原点的前30个奇点量,推导出系统在原点邻域可积的必要条件,并证明了其充分性。(本文来源于《桂林电子科技大学学报》期刊2011年04期）
李慧丽,黄文韬[3]（2011）在《1∶-2共振系统高次奇点的广义奇点量与可积性》一文中研究指出利用同胚变换,把p∶-q共振系统的高次奇点化为初等奇点,通过研究初等奇点的性质来研究高次奇点的性质,并运用计算机代数系统求出初等奇点的前20个奇点量,从而得到1∶-2系统在原点邻域可积的必要条件,并证明这些条件的充分性.(本文来源于《广西科学院学报》期刊2011年03期）
吴玉森,李培峦[4]（2011）在《一类七次多项式系统高次奇点的极限环分支与拟等时中心》一文中研究指出本文研究了一类七次多项式系统高次奇点的中心、拟等时中心条件与极限环分支问题.首先通过同胚变换和复变换将系统的高次奇点化为复域中的初等原点,然后求出了新系统在原点的前45个奇点量,从而导出了高次奇点为中心和最高阶细焦点的条件.在此基础上给出了七次系统在高次奇点分支出8个极限环的实例.最后通过一种新的算法求出高次奇点为中心时的周期常数,得到了高次奇点为拟等时中心的必要条件,并一一证明了这些条件的充分性.(本文来源于《工程数学学报》期刊2011年01期）
刘一戎,章丽娜[5]（2008）在《一类5次系统高次奇点的中心焦点判定》一文中研究指出对一类具高次奇点O(0,0)的实平面5次微分自治系统,计算出原点的前9个焦点量公式;同时,给出了一类5次系统的前7个赤道环量.(本文来源于《浙江师范大学学报(自然科学版)》期刊2008年01期）
肖占兵,梁德辉,吴海涛[6]（2007）在《一类五次多项式系统高次奇点的中心与极限环》一文中研究指出焦点量的计算、中心条件的判定及极限环个数的研究是微分方程定性理论的热点问题。通过运用计算奇点量的方法来计算焦点量,对一类五次多项式微分系统在高次奇点的中心条件与极限环分支问题进行了研究。经过计算该系统奇点量的代数递推公式,得出该系统在原点前45个奇点量的表达式,推导出系统原点的中心判据并得到了该系统在高次奇点分支出7个极限环的实例。(本文来源于《桂林电子科技大学学报》期刊2007年06期）
郑承民,徐惠中[7]（2006）在《孤立高次奇点与无穷远点的定性分析》一文中研究指出文章通过变换,得出关于孤立高次奇点及无穷远点指数分解结论。(本文来源于《新疆师范大学学报(自然科学版)》期刊2006年02期）
郑承民,田宏根,马昌秀[8]（2005）在《非线性系统高次奇点附近轨线分析》一文中研究指出研究非线性微分方程组高次奇点附近的轨线结构,主要方法之一是找出U(θ)=0的根,讨论沿着方向θ是否有轨线进入奇点以及有多少条轨线进入奇点,当U(θ)不恒为0时,奇点附近的轨线行为在文[1]中研究得较为透彻。文章证明了沿方向θ(U(θ)=0)进入奇点的轨线条数的相关定理,且讨论了U(θ)≡0的情况,通过变换y=ux和x=uy,使得在新坐标平面中U-(θ)不恒为0.并使用这些定理分析了几个例题。(本文来源于《新疆师范大学学报(自然科学版)》期刊2005年04期）
郑承民,徐惠中[9]（2004）在《高次奇点的指数计算》一文中研究指出奇点指数是刻画奇点拓扑性质的一个量 ,它是一个整数 ,本文利用 Cauchy-指标的代数工具就孤立高次奇点 ,临界奇点分别给出了一组指数计算公式 ,这是对文 [1 ]中计算公式的补充 ,尤其是对临界奇点指数计算起到了简化作用 ,也使平面解析向量场的奇点指数计算问题得到完美解决(本文来源于《新疆师范大学学报(自然科学版)》期刊2004年04期）
郑承民[10]（2004）在《高次奇点的定性分析与指数计算》一文中研究指出对于给定微分方程组 (1) 其中，X(x，y)，Y(x，y)∈C~0(D)，区域D(?)R~2。 若(1)是线性方程，其奇点附近轨线的结构已完全弄清楚。若(1)是非线性方程，研究非线性奇点附近轨线的定性结构，主要办法是讨论沿着特定方向o(U(θ)=0)是否有轨线进入奇点以及有多少条轨线进入奇点等。在高次奇点附近的轨线行为非常复杂，但若轨线当t→+∞或t→-∞时趋向于奇点，则此轨线必沿着某确定的方向趋向于奇点。那么，有多少条轨线沿特定的方向趋向于奇点呢?本文利用Brior-Bouquet变换y=ux给出了几个结论。并用这些结论分析了一些例题。 本文还分析了变换y=ux的几何意义，并利用变换y=ux，把x，y平面中的孤立高次奇点(0，0)分离到x，u平面的u轴上去，利用向量场旋转度理论证明了x，y平面中奇点(0，0)的指数等于x，u平面中的分离奇点指数之和。 奇点指数是刻画奇点拓扑性质的一个量，它是一个整数。本文利用Cauchy-指标的代数工具就孤立高次奇点，临界奇点分别给出了一组指数计算公式。这是对文[2]中计算公式的补充，尤其是对临界奇点指数计算起到了简化作用，也使平面解析向量场的奇点指数计算问题得到完美解决。(本文来源于《新疆师范大学》期刊2004-04-12）
高次奇点论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
通过把高次奇点转化为初等奇点的方法,对一类四次系统高次奇点的奇点量与可积性进行了研究。通过计算该系统奇点量的代数递推公式,得到该系统在原点的前30个奇点量,推导出系统在原点邻域可积的必要条件,并证明了其充分性。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
高次奇点论文参考文献
[1].王勤龙,胡芳.一类高次奇点在中心流形上的极限环分支[J].长江大学学报(自然科学版).2012
[2].李慧丽,黄婷,李海珍.一类四次多项式系统高次奇点的奇点量与可积性[J].桂林电子科技大学学报.2011
[3].李慧丽,黄文韬.1∶-2共振系统高次奇点的广义奇点量与可积性[J].广西科学院学报.2011
[4].吴玉森,李培峦.一类七次多项式系统高次奇点的极限环分支与拟等时中心[J].工程数学学报.2011
[5].刘一戎,章丽娜.一类5次系统高次奇点的中心焦点判定[J].浙江师范大学学报(自然科学版).2008
[6].肖占兵,梁德辉,吴海涛.一类五次多项式系统高次奇点的中心与极限环[J].桂林电子科技大学学报.2007
[7].郑承民,徐惠中.孤立高次奇点与无穷远点的定性分析[J].新疆师范大学学报(自然科学版).2006
[8].郑承民,田宏根,马昌秀.非线性系统高次奇点附近轨线分析[J].新疆师范大学学报(自然科学版).2005
[9].郑承民,徐惠中.高次奇点的指数计算[J].新疆师范大学学报(自然科学版).2004
[10].郑承民.高次奇点的定性分析与指数计算[D].新疆师范大学.2004
论文知识图
