导读:本文包含了仿射几何论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:水印技术,几何攻击,QR分解,最小二乘支持向量机(LSSVM)
仿射几何论文文献综述
罗茂,陈建华[1]（2019）在《一种基于仿射矩阵校正的抗几何攻击水印算法》一文中研究指出随着水印技术的发展,大多数字水印算法都能有效抵抗一般攻击,但如何在保持较大水印嵌入量的同时,又能有效抵抗几何攻击和组合几何攻击是当前研究的一个难题.因而,提出了一种有效抵抗几何攻击与组合攻击的数字水印方法.首先,水印被嵌入图像具有较强鲁棒性的QR域中的R矩阵中;然后,提取受攻击图像小波域上的特征参数,并利用最小二乘支持向量机(Least Squares Support Vector Machine,LSSVM)对图像攻击参数初步识别;最后,通过模板水印对攻击参数的精细识别,进而实现对受攻击图像的几何校正与水印的提取.同时,为了降低水印的误码率,引入BCH编码技术.经过理论分析与实验表明,该方法对一般的几何攻击和组合攻击具有较好的鲁棒性,且水印的嵌入容量大.(本文来源于《云南大学学报(自然科学版)》期刊2019年05期）
张倩倩[2]（2018）在《丛代数在量子仿射代数和泊松几何中的应用》一文中研究指出丛代数与量子群,泊松几何,整系统等领域都有紧密的联系,特别是利用丛代数研究量子群的典范基和利用丛结构与泊松结构的相容性研究李群的丛结构.本文主要研究丛代数在量子仿射代数和泊松几何中的一些应用.全文共分为四章.第一章介绍了研究背景和预备知识.第二章主要介绍了型An和Bn的M-系统和对偶M-系统,并且介绍了 M-系统(对偶M-系统)与丛代数的关系.证明Hernandez-Leclerc猜想对于型An和Bn的极小仿射化模是成立的.第叁章主要用丛代数与泊松结构相容的理论研究了李群SO(3,C),Drinfeld double SO(3,C)和 SO(5,C),找到了 SO(3,C),Drinfeld double sO(3,C)和SO(5,C)的丛结构.作为一些应用,它们证实了 Gekhtman,Shapiro和Vainshtein提出的猜想对于单的复李群SO(3,C),Drinfeld double SO(3,C)和SO(5,C)是正确的.第四章介绍了型An,Bn,G2极小仿射化模的Schur正性,证明了 Chari,Fourier和Sagaki提出的关于Schur性的猜想对于型An,Bn,G2极小仿射化模成立.(本文来源于《兰州大学》期刊2018-09-01）
张继云[3]（2018）在《基于仿射变换利用“几何画板”绘制椭圆的切线》一文中研究指出1问题背景问题1:(人教A版《数学》(选修2-1))第41页例2)在圆x~2+y~2=4上任取一点P,过点P做x轴的垂线PD,D为垂足,当点P在圆上运动时,线段PD的中点M的轨迹是什么?为什么?问题2:已知椭圆C:(x~2)/4+y~2=1,点P是椭圆内部任意一点,过点P任意做两条弦,分别交椭圆于A,B,C,D,延长AD,BC交于点M,延长AC,BD交于(本文来源于《中学数学教学参考》期刊2018年09期）
王子怡,赵临龙[4]（2018）在《巧用仿射变换解决高考中解析几何问题》一文中研究指出与椭圆相关的问题一直是高考中的重点、热点问题.由仿射变换可以将椭圆转化为圆,结合圆的性质求解问题大大降低运算量,节省了运算时间,也在一定程度上拓宽了研究问题的视野.例1~([1])(2007年宁夏高考理科19题)在平面直角坐标系xoy中,经过点(0,2~(1/2))且斜率为k的直线与椭圆x~2/2+y~2=1有两个不同的交点P和Q.(1)求k的取值范围;(2)设椭圆与x轴的正半轴、y轴的(本文来源于《中学数学研究》期刊2018年03期）
胡家麒[5]（2018）在《几何测度与仿射等周型问题》一文中研究指出本学位论文属于Brunn-Minkowski理论,致力于研究凸体的几何测度与仿射等周型问题,涉及John椭球体,锥体积测度,锥体积泛函,混合体积和对偶仿射均质积分等主题.第二章通过解决L0混合体积对应极值问题,引入了凸体的对数John椭球体,同时建立了对数John椭球体的表征与锥体积测度迷向性的关系.研究了对数John椭球体体积比,并建立了对数John椭球体的体积比不等式.刻画了一类具有相同John椭球体与对数John椭球体的凸体.第叁章引入了混合锥体积测度这个新几何测度与混合锥体积泛函这个新几何量,并证明它们的仿射不变性.建立了体积,混合体积与混合锥体积泛函之间的仿射不等式.第四章利用混合锥体积测度,引入了准Lp混合体积.继续通过解决准Lp混合体积对应的极值问题,引入凸体的混合LpJohn椭球体.研究了混合LpJohn椭球体的包含关系与体积比,并得到了此类椭球体的John包含关系与Ball体积比不等式.第五章通过研究对偶仿射均质积分的一阶调和变分,引入了混合对偶仿射均质积分这一几何量,并证明了它的仿射不变性.继续通过解决混合对偶仿射均质积分对应的极值问题,引入了凸体的截面平均椭球体.证明了截面平均椭球体的仿射不变性与连续性.进一步建立了截面平均椭球体仿射等周不等式.(本文来源于《上海大学》期刊2018-03-01）
王雅琪[6]（2017）在《仿射几何与北京高考解析几何试题——2016高考北京卷第19题的背景和拓展》一文中研究指出本文简述仿射几何的几条基本理论,探讨如何把圆里的问题转化到圆锥曲线中去,寻找高等数学观点下的圆锥曲线(包括圆)的一致性,并谈谈在这方面北京卷命题所做的一些探索和实践.我们知道,圆锥曲线的很多问题都可以在"圆"那里找到源头,那么圆的哪些性质可拓广到其它曲线呢?那些不能照搬的性质,又有什么样的变化形式?(本文来源于《中学生数学》期刊2017年15期）
魏爽[7]（2017）在《基于微分几何理论的MIMO仿射型混沌系统反同步》一文中研究指出微分几何理论中的精确反馈线性化方法在混沌控制与同步中的应用受到了广泛的关注,特别是在SISO(单输入单输出)情形下的控制问题的研究较为完善,在同步控制方面也获得了一些应用,而在MIMO(多输入多输出)情形下的混沌同步控制的研究尚不多见。因此,本文基于微分几何理论中MIMO情形下的反馈线性化方法研究同结构混沌系统间反同步控制问题。第一章中,首先简介了微分几何相关数学基础及相关概念;然后,较为详细地叙述了仿射型MIMO非线性系统的相对阶、坐标变换和全状态反馈线性化问题可解的基本充要条件。在第二章中,介绍了几篇能够反映混沌系统反同步控制和微分几何控制方面研究现状的文献。在第叁章中,首先阐述了MIMO情形下的混沌系统间反同步控制原理,包括对于仿射型MIMO非线性系统的输出函数的确定和向量相对阶的计算以及在满足全状态反馈线性化问题可解的基本充要条件的前提下的非线性坐标变换,并对于反馈线性化的结果依据二次型性能指标最优控制原理附加外环控制,实现反同步控制。其后以Lorenz系统,Rossler系统,Chen系统为例进行数值仿真模拟,结果验证了本文方案的有效性。(本文来源于《辽宁师范大学》期刊2017-06-01）
乔红玉[8]（2017）在《基于微分几何方法的MIMO仿射型混沌系统的混合同步》一文中研究指出近些年来,基于微分几何理论的反馈线性化方法在混沌控制与同步的领域受到了越来越多的关注,尽管单输入单输出(SISO)情形下对于各种同步类型的应用已经显示了方法的一般性,但是,由于对于输入输出的不同选择,系统的相对阶常常小于系统的维数,有时需要动态扩充相对阶,否则,不能实现全状态的反馈线性化。多输入多输出(MIMO)的情形则可以给出更多的选择,显示了更灵活的应用性。本文便是在MIMO的情形下研究了一类同结构混沌系统间的混合同步问题。本文首先对于微分几何理论中的数学基础知识做了简介,包括向量场的概念、Lie导数以及Lie括号的运算规则和性质;另外,对于全状态反馈线性化问题的可解充要条件和MIMO系统全状态反馈线性化的基本概念和相关理论做了较为详细的归纳。在第二章中介绍了近年来与本研究课题相关典型文献的最新成果,如用Lyapunov稳定性理论和极点配置技术方法研究系统的反全状态混合投影同步、应用微分几何方法实现系统的控制和同步问题。在第叁章中,详细叙述了基于微分几何方法在MIMO的情形下分别对于同结构的Lu系统、Lorenz系统和Chen系统的混合同步控制的理论推演过程。首先,将由两个混沌系统得到的误差动力学系统整理成仿射型MIMO非线性系统的形式,通过对于该系统非线性特征的分析来选择适当的输入位置和输出函数;其次,在检验了相应分布的对合性之后,对于误差动力学系统进行了非线性坐标变换,并且确保相应的Jacobi矩阵的非奇异性,最后,将设计出的反馈线性化的控制器与外环控制相结合实现两个混沌系统的混合同步。通过Matlab进行的仿真模拟,证明了该方法的有效性。(本文来源于《辽宁师范大学》期刊2017-06-01）
高丽[9]（2017）在《Orlicz几何空间中对偶仿射表面积和对偶混合几何表面积问题的研究》一文中研究指出本文在Orlicz Brunn-Minkowski理论基础之上对Orlicz空间中凸体或星体的性质展开了研究.一方面,我们对星体的Orlicz对偶仿射表面积进行了研究.另一方面,我们讨论了 Orlicz对偶几何表面积和Orlicz对偶混合几何表面积的性质和不等式.在Orlicz对偶仿射表面积研究方面,首先,我们根据前人提出的Orlicz对偶混合体积的概念,将Lp-对偶仿射表面积的概念从Lp空间推广到Orlicz空间,得到了 Orlicz对偶仿射表面积这个新的概念.其次,利用对偶的Orlicz Minkowski不等式和Blaschke-Santalo不等式建立了 Orlicz对偶仿射表面积的仿射等周不等式和Blaschke-Santalo不等式.最后,我们还对Orlicz对偶仿射表面积的单调不等式进行了探索.在经典的Lp-Brunn-Minkowski理论中,朱保成首次引进了Lp 空间混合几何表面积的概念,并且给出了相关的性质和定理.之后,马统一在Orlicz空间中提出了 Orlicz几何表面积的概念.结合这些研究成果,我们定义了 Orlicz对偶几何表面积的积分形式.在此基础之上,得到了两个很好的不等式性质,Orlicz对偶几何表面积的等周不等式和Blaschke-Santalo不等式.除此之外,我们定义了 Orlicz对偶混合几何表面积,建立了相关的Alexandrov-Fenchel不等式和Blaschke-Santalo不等式.最后我们还讨论了i-型Orlicz对偶混合几何表面积的循环不等式和Minkowski不等式.(本文来源于《西北师范大学》期刊2017-05-01）
康轶薇[10]（2017）在《基于微分几何方法的MIMO仿射型混沌系统的投影同步》一文中研究指出由于状态反馈线性化方法在非线性控制领域中的应用独具特色,因而获得了较多关注。近10年来,状态反馈线性化方法被逐渐引入到混沌控制与同步的领域,对单输入单输出(SISO)非线性系统的理论和应用日趋完善,但是,由于混沌同步问题的复杂性,对采用多输入多输出(MIMO)方法的应用以及针对不同混沌同步类型的研究还不多见。本文将在此基础上基于微分几何理论的状态反馈线性化探讨MIMO混沌系统的投影同步问题,并提出解决方案。第一章,简单介绍微分几何理论中SISO非线性系统和MIMO非线性系统反馈线性化的相关理论;第二章,较为详细地介绍了近年来在SISO非线性系统控制与同步问题方面研究的典型文献,如实现广义投影同步的状态观测器方法、应用微分几何方法对磁悬浮系统进行非线性控制、以及不确定参数系统的切换修正函数投影同步等内容。在第叁章中,基于微分几何方法分别对同结构Lorenz系统,Chen系统和Liu系统的投影同步问题采用MIMO的方式进行了详细研究。首先,对该问题的全状态反馈线性化可解的充要条件进行了证明,然后,对误差动力学系统进行了非线性坐标变换和全状态反馈线性化,并设计出相应的控制器,以期使两个混沌系统实现投影同步。最后,应用Matlab进行的模拟仿真证明了该方法的有效性。(本文来源于《辽宁师范大学》期刊2017-05-01）
仿射几何论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
丛代数与量子群,泊松几何,整系统等领域都有紧密的联系,特别是利用丛代数研究量子群的典范基和利用丛结构与泊松结构的相容性研究李群的丛结构.本文主要研究丛代数在量子仿射代数和泊松几何中的一些应用.全文共分为四章.第一章介绍了研究背景和预备知识.第二章主要介绍了型An和Bn的M-系统和对偶M-系统,并且介绍了 M-系统(对偶M-系统)与丛代数的关系.证明Hernandez-Leclerc猜想对于型An和Bn的极小仿射化模是成立的.第叁章主要用丛代数与泊松结构相容的理论研究了李群SO(3,C),Drinfeld double SO(3,C)和 SO(5,C),找到了 SO(3,C),Drinfeld double sO(3,C)和SO(5,C)的丛结构.作为一些应用,它们证实了 Gekhtman,Shapiro和Vainshtein提出的猜想对于单的复李群SO(3,C),Drinfeld double SO(3,C)和SO(5,C)是正确的.第四章介绍了型An,Bn,G2极小仿射化模的Schur正性,证明了 Chari,Fourier和Sagaki提出的关于Schur性的猜想对于型An,Bn,G2极小仿射化模成立.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
仿射几何论文参考文献
[1].罗茂,陈建华.一种基于仿射矩阵校正的抗几何攻击水印算法[J].云南大学学报(自然科学版).2019
[2].张倩倩.丛代数在量子仿射代数和泊松几何中的应用[D].兰州大学.2018
[3].张继云.基于仿射变换利用“几何画板”绘制椭圆的切线[J].中学数学教学参考.2018
[4].王子怡,赵临龙.巧用仿射变换解决高考中解析几何问题[J].中学数学研究.2018
[5].胡家麒.几何测度与仿射等周型问题[D].上海大学.2018
[6].王雅琪.仿射几何与北京高考解析几何试题——2016高考北京卷第19题的背景和拓展[J].中学生数学.2017
[7].魏爽.基于微分几何理论的MIMO仿射型混沌系统反同步[D].辽宁师范大学.2017
[8].乔红玉.基于微分几何方法的MIMO仿射型混沌系统的混合同步[D].辽宁师范大学.2017
[9].高丽.Orlicz几何空间中对偶仿射表面积和对偶混合几何表面积问题的研究[D].西北师范大学.2017
[10].康轶薇.基于微分几何方法的MIMO仿射型混沌系统的投影同步[D].辽宁师范大学.2017
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