导读:本文包含了半单性论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:代数,单性,张量,矩阵,完备,关联性,子集。
半单性论文文献综述
张晓辉,吴慧[1]（2017）在《张量余单子的余半单性与余辫子结构》一文中研究指出本文研究了张量余单子的余半单性和余表示范畴,给出了其余半单性和余可裂性的等价性定理.并证明了其余表示范畴是辫子范畴当且仅当该张量余单子是余辫子的.作为应用研究了张量型Hom-双代教的Hom-余模范畴的半单性和辫子结构.(本文来源于《数学进展》期刊2017年02期）
郭双建,李怡铮[2]（2016）在《Hom-Yetter-Drinfeld模范畴的半单性》一文中研究指出设k是域,(H,α)是带有双射对极的monoidal Hom-Hopf代数,如果(H,α)是交换的,诺特的,半单和余半单,则Hom-Yetter-Drinfeld模范畴_H HYDH是半单的。也就是说设(H,α)是交换的monoidal Hom-Hopf代数。假设_H HYDH满足某一条件,并且函子(-)~(coH):_H HYD~H→H(M_k)是正合的。如果(M,μ)∈_H HYD~H作为左(H,α)-模是有限生成的,则(M,μ)∈HHYDH保持对象。(本文来源于《山东大学学报(理学版)》期刊2016年12期）
牛娟宁[3]（2015）在《完备格的半单性与有限条件及零因子图》一文中研究指出本文研究完备格的半单性与有限条件及零因子图,分六章讨论.第一章介绍研究背景及得到的主要结果.第二章概述全文用到的基本概念和符号.第叁章研究完备模格的半单性.首先,讨论了完备模格的独立子集的基本性质,给出了上连续完备模格是半单格的新刻画,在此基础上,进一步给出了上连续完备模格中元1可分解为有限个独立原子并的若干等价条件,这些结果特别对Noether模格和具有有限长度的模格成立.第四章研究完备格的有限条件.作为有限生成模和有限余生成模概念的自然推广,在完备格中引入了有限生成和有限余生成的概念,利用格中所有极大元的交和所有小元素的并给出了这两个概念的等价刻画.其次,讨论了升链条件和降链条件,给出完备模格是Artin(Noeth格的若干等价条件,并利用有限生成(有限余生成)的慨念对链条件作出刻画,对于完备的半单模格,证明了几种有限条件等价.最后,讨论了完备模格的补极大直和项的不可分分解,证明了上连续完备半单模格中元1的任意两个独立原子分解具有相同的基数,作为本章结果的特殊情形得到了模论的相应结果.第五章讨论有界格的零因子图.作为格的零因子图的对偶,引进了余零因子图的概念,并举例说明一个有界格的零因子图和余零子图未必同构,给出了有界格是布尔代数的一个新的等价条件,证明了布尔代数的零因子图与其余零因子图同构；讨论了Artin格的零因子图,给出了只有有限个原子的Artin格零因子图的分类,给出了Artin格的零因子图是n阶完全图的一个等价条件(n≥3),证明了若Artin格只有n个原子,其中n≥2,则其色素等于团数等于n.第六章是本文的结束语.(本文来源于《吉首大学》期刊2015-03-31）
牛娟宁,黎奇升[4]（2014）在《上连续完备模格的半单性》一文中研究指出对于上连续完备模格L,证明了L是局部原子格等价于1是原子的并,也等价于1是独立原子的并,并进一步给出了1可分解为有限个原子并的若干等价条件.(本文来源于《吉首大学学报(自然科学版)》期刊2014年05期）
陈全国,王顶国[5]（2014）在《弱Doi—Hopf群模的半单性》一文中研究指出在弱Hopf群余代数情形中,讨论了一簇从弱Doi-Hopf群模范畴到某个代数上的模范畴忘却函子的可分性,诱导出弱Doi-Hopf群模数据的正规化积分概念,证明了正规化积分存在性是忘却函子可分的判别准则.所得结果在弱量子Yetter-Drinfel'd群模范畴及弱相对Hopf群模范畴中有应用价值.(本文来源于《数学学报》期刊2014年03期）
李德胜,陈全国,王顶国[6]（2013）在《双边群Smash余积的半单性》一文中研究指出通过引入双边群Smash余积的概念,给出了双边群Smash余积成为Hopf群余代数的充要条件,并利用群余代数中积分理论讨论了双边群Smash余积的半单性.(本文来源于《吉林大学学报(理学版)》期刊2013年03期）
陈全国,王栓宏[7]（2011）在《弱Hopf代数上的对角交叉积及其半单性(英文)》一文中研究指出设H是一个具有对合对极的有限维弱Hopf代数,文中首先给出双边余模代数的定义,接着给出了对角交叉积的概念,使Drinfeld double是一个特例.最后,讨论了对角交叉积的半单性.(本文来源于《南京大学学报(数学半年刊)》期刊2011年01期）
向大晶[8]（2001）在《胞腔代数半单性的判定》一文中研究指出利用非负矩阵理论中的着名Perron -Frobenius定理 ,研究了胞腔代数的Cartan矩阵和Cartan行列式的一些性质 ,由此给出了半单胞腔代数的特征条件 ,从整体上得到了胞腔代数是半单的一个判定准则 .(本文来源于《湖北民族学院学报(自然科学版)》期刊2001年03期）
余德民[9]（2001）在《Virasoro代数的二维子代数的若干结果及李代数L(Z,f,δ)的半单性》一文中研究指出学位论文包括两篇：第一篇为：《virasoro的二维子代数的若干结果》。无中心的virasoro代数最早出现于1909年，由E.cartan定义，39-41年被大量研究。关于virasoro代数，现在的文献记载很丰富，研究也比较深入。但有关virasoro的二维子代数这看似比较简单的问题，却至今没有解决。 在非齐次线性方程组中，我们知道当系数矩阵为满秩时，方程组有唯一解，当系数矩阵与增广矩阵的秩相等时有解，反之则没有解。而且有解时，解空间的构造也由系数矩阵的秩决定。从以上看出系数矩阵对决定非齐次线性方程起着关键和核心的作用。 本文借用了系数矩阵这一概念，又不局限这一概念，利用系数矩阵证明virasoro代数没有二维的交换子代数，并对二维子代数的配对生成问题作了研究。 Cd_0+Cd_i是我们直接观察出来的Virasoro代数的二维非交换子代数，除此之外是否还存在其他类型的二维子代数，长期以来，找二维子代数，我们用的都是比较原始的机械的方法，即一个一个去“凑”，结果很难“凑”出二维子代数，本文利用线性变换和普通方程组的理论这两个比较有效的武器突破瓶颈，找出很多有价值的二维非交换子代数，并对决定所有二维子代数进行有益而积极的尝试。 第二篇学位论文为《李代数L(Z,f,δ)的半单性》：现在有的学者越来越重视对无限维李代数的研究，文献[4]提出了L-型的无限维李代数L(A.δ.α)的相关概念，并提出了两个公开问题：（1）：在单李代数L(A.δ.α)中决定任一元素的中心化子。（2）：在一般李代数L(A.δ.α)中决定e_0的中心化子。[4]中A为无绕自由阿贝尔群，本文讨论一种特殊情形，用整数加群Z代替A，利用系数矩阵和极大元这两个基本工具，比较简单而自然证明了这类L-型李代数的半单性及其基本性质，回答了上述两个公开问题。(本文来源于《首都师范大学》期刊2001-05-01）
[10]（1997）在《关联BCK-代数的半单性(英文)》一文中研究指出本文考虑关联BCK－代数的半单性，得到这类代数为半单的若干等价条件。(本文来源于《龙岩师专学报》期刊1997年03期）
半单性论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
设k是域,(H,α)是带有双射对极的monoidal Hom-Hopf代数,如果(H,α)是交换的,诺特的,半单和余半单,则Hom-Yetter-Drinfeld模范畴_H HYDH是半单的。也就是说设(H,α)是交换的monoidal Hom-Hopf代数。假设_H HYDH满足某一条件,并且函子(-)~(coH):_H HYD~H→H(M_k)是正合的。如果(M,μ)∈_H HYD~H作为左(H,α)-模是有限生成的,则(M,μ)∈HHYDH保持对象。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
半单性论文参考文献
[1].张晓辉,吴慧.张量余单子的余半单性与余辫子结构[J].数学进展.2017
[2].郭双建,李怡铮.Hom-Yetter-Drinfeld模范畴的半单性[J].山东大学学报(理学版).2016
[3].牛娟宁.完备格的半单性与有限条件及零因子图[D].吉首大学.2015
[4].牛娟宁,黎奇升.上连续完备模格的半单性[J].吉首大学学报(自然科学版).2014
[5].陈全国,王顶国.弱Doi—Hopf群模的半单性[J].数学学报.2014
[6].李德胜,陈全国,王顶国.双边群Smash余积的半单性[J].吉林大学学报(理学版).2013
[7].陈全国,王栓宏.弱Hopf代数上的对角交叉积及其半单性(英文)[J].南京大学学报(数学半年刊).2011
[8].向大晶.胞腔代数半单性的判定[J].湖北民族学院学报(自然科学版).2001
[9].余德民.Virasoro代数的二维子代数的若干结果及李代数L(Z,f,δ)的半单性[D].首都师范大学.2001
[10]..关联BCK-代数的半单性(英文)[J].龙岩师专学报.1997
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