相干性转化的量子纠缠分布研究

论文摘要

量子纠缠不仅是量子力学区别于经典物理的本质特征,也是量子信息处理过程中不可或缺的物理资源。量子纠缠一个典型的特征是在多体量子体系中的分布满足单配性,即两个量子系统的纠缠会限制其中任何一个系统与第三个系统的纠缠。量子纠缠的单配性虽然已经引起了人们的广泛关注,但是一般来讲只有多体二能级系统的单配性才能通过比较确切的单配性不等式予以描述,对于高维量子纠缠单配性的描述仍旧是个悬而未解的问题。本论文首先回顾了量子力学的基本理论以及量子信息学的相关基础知识。然后有效地利用了量子力学中的量子相干性的资源理论,证明了基于l1范数度量的相干性可以通过非相干的量子操作转化为等量的纠缠（用negativity度量）。结合相对熵相干性类似的转化关系,成功地得到这类相干性转化的高维量子纠缠包括negativity和相对熵的单配性不等式。除此之外,还发现基于相对熵以及基于l1范数的相干性度量在多体量子系统中的分布也满足类似的不等式。进一步分析表明,相干性的分布规律不应该理解成与量子纠缠类似的单配性,其原因在于量子纠缠描述的是两个或多个系统之间的特殊的关联,而量子相干性本质上是描述单个系统的量子态的叠加特性。

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摘要

Abstract

引言

1 量子力学基本知识

1.1 量子态的状态空间

1.2 量子态的演化

1.3 量子态的测量

1.4 复合系统的量子态

1.5 密度算符

1.5.1 纯态的密度算符

1.5.2 混态的密度算符

1.5.3 约化密度算符

1.5.4 密度算符的基本性质

1.5.5 密度算符形式下的基本假设

2 量子信息学基本知识

2.1 量子比特

2.2 量子纠缠

2.3 量子相干性

2.4 量子操作（quantum operation）

2.4.1 算子和表象

2.5 距离的度量

2.5.1 量子迹距离

2.5.2 保真度

2.5.3 量子相对熵

3 量子相干性度量与量子纠缠度量

3.1 量子相干性度量

3.1.1 非相干量子态

3.1.2 非相干操作

3.1.3 最大相干态

3.1.4 量子相干性度量的约束条件

3.1.5 基于距离的量子相干性度量

3.1.6 基于相对熵的量子相干性度量

1范数的量子相干性度量'> 3.1.7 基于l₁范数的量子相干性度量

3.1.8 基于保真度的量子相干性度量

3.2 量子纠缠度量

3.2.1 量子纠缠态

3.2.2 局域操作

3.2.3 纠缠度量的约束条件

3.2.4 基于相对熵的量子纠缠度量

3.2.5 基于negativity的量子纠缠度量

3.3 量子相干性与量子纠缠的转化

3.3.1 基于相对熵度量的相干性与纠缠的转化

1范数度量的相干性与基于negativity度量的纠缠的转化'> 3.3.2 基于l₁范数度量的相干性与基于negativity度量的纠缠的转化

4 量子相干性转化的量子纠缠的单配性

4.1 量子相干性转化的量子纠缠的单配性

4.1.1 基于相对熵度量的量子纠缠的单配性

4.1.2 基于negativity度量的纠缠纠缠的单配性

4.2 量子相干性的分布

4.2.1 相干性转化的纠缠态的相干性分布

4.2.2 一般态的相干性分布

结论

参考文献

攻读硕士学位期间发表学术论文情况

致谢

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 李冬沫

导师: 于长水

关键词: 纠缠度量,量子相干性度量,单配性,量子纠缠,量子相干性

来源: 大连理工大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 物理学

单位: 大连理工大学

分类号: O413

DOI: 10.26991/d.cnki.gdllu.2019.000700

总页数: 57

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