条件加序设计的性质与数据分析

论文摘要

试验是人类从事的最为普遍的活动之一.它涉及到科学研究和生产生活的各个方面.试验者可以通过改变一个系统中输入变量（因子,factor）的设置（水平,levcl）,比较这些改变所影响的系统不同状态的效果,达到对因子水平最优选择的目的.试验设计是相关知识与技术的一个整合,它可以让试验者更合理地实施试验,对数据进行有效的分析并建立分析结果与研究目的间的联系.因子的添加顺序对试验的结果可能会产生影响.因子的添加顺序对试验结果产生影响的试验称为加序试验.加序试验应用的范围非常广泛,小到家庭工作中食物的准备,大到国防科技中对新型导弹的研究都会用到加序试验,这时试验的目的就是要找到最优的因子添加顺序,从而提高生产效率或是让试验效果达到最佳.文献中介绍了研究加序试验的方法,如提出了加序试验设计的模型（Van Nostramnd,1995和Mee,2017）和加序正交表（Voelkel,2019）等.这些方法的提出使我们对加序试验设计有了更深入的了解.但是因子的添加顺序在很多时候是有限制的,这些限制可以是经验所得也可以是防止试验发生危险的必要操作.例如在浓硫酸和水的试验中,必须先加水然后再加浓硫酸,否则会因为水受热沸腾而四处飞溅.本文就是在加序试验的基础上研究受限制时的加序试验,即条件加序试验.Voelkel（2019）提出并介绍了条件加序试验.本文首先给出了配对排序因子（PWO因子）条件主效应的定义,这个定义与条件主效应的定义类似,都可以通过计算高水平下所有观测值的平均值与低水平下所有观测值的平均值之差得到.利用PWO因子条件主效应的定义研究了PWO因子条件主效应的正交性和D-效率.在研究正交性时,根据PWO因子条件主效应的根源效应与PWO因子交互效应之间的关系将PWO因子条件主效应分为四类,正交性可以通过分别计算各类中两个元素的内积得到.利用这些性质找到了PWO因子多条件主效应与PWO因子条件主效应的联系,并构建了条件加序模型.最后利用两个例子对条件加序模型进行了数据分析.

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文章来源

类型: 硕士论文

作者: 朱甲庆

导师: 赵胜利

关键词: 条件加序试验,条件主效应,条件加序模型,效率

来源: 曲阜师范大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 数学

单位: 曲阜师范大学

分类号: O212.6

DOI: 10.27267/d.cnki.gqfsu.2019.000059

总页数: 32

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