杨燕[1]2002年在《狄里克莱级数的增长性与拟亚纯映射的Borel方向》文中研究指明本文研究了泰勒级数与随机泰勒级数和狄里克莱级数的增长性以及拟亚纯映射的Borel方向。对于泰勒级数与随机泰勒级数和狄里克莱级数，得出了它们的增长性与其展开式的系数之间的关系。而对于零级拟亚纯映射，建立了角域内的基本不等式，应用它证明了零级拟亚纯映射的Borel方向的存在性。
李云霞[2]2003年在《随机泰勒级数的增长性与狄里克莱级数的值分布》文中指出本文研究随机Taylor和Dirichlet级数的增长性以及随机Dirichlet级数的值分布性质。对更一般的非同分布的随机变量序列及在更广泛的系数条件下，证明了单位圆内的随机Taylor级数f_ω(z)沿任一半径的增长级几乎必然(a.s.)为ρ；证明了复平面上的随机Dirichlet级数沿任一水平直线的增长级几乎必然为(a.s.)ρ；证明了右半平面上随机Dirichlet级数f(s,ω)沿任一水平半直线的增长级几乎必然(a.s.)为ρ，并且几乎必然以σ=0上的每一点为其Picard点等一些定理。丰富并完善了随机级数的理论成果。
周红霞[3]2002年在《随机狄里克莱级数在半平面上的增长性和值分布》文中研究表明研究了随机狄里克莱级数 f (s,ω) =∑∞n=1an Xne-λns在独立 (可不同分布 )随机变量序列{ Xn}满足(i) limn→∞E|Xn|>0 ,supn 1 E|Xn|p <∞ (p >1) ;(ii) limn→∞nλn=D <∞ ;(iii) limn→∞ln|an|λn=0等条件时的增长性和值分布 ,得到了比较好的结果
费玲[4]2014年在《系数为ρ|~混合序列的随机狄里克莱级数的性质》文中研究说明随机狄里克莱级数是复分析和概率论相结合的产物,作为理论研究始于30年代,到了70年代才有比较大的进展。近年来国内外许多的学者研究了随机泰勒级数和随机狄里克莱级数的收敛性,增长性,值分布等等,得到了一系列创造性的成果,但是他们研究的随机系数一般都是独立的随机变量序列。这些年研究的热点都主要是把系数由独立随机变量的情形推广到相依的随机变量,这样在理论和实践上都有更广泛的应用.本文由以下叁个部分组成：第一部分是引言,在这个部分里主要是介绍了随机狄里克莱级数的由来以及国内外学者对它的研究工作,列出了部分的成果,也介绍了混合序列的提出背景.第二部分是介绍ρ混合序列的定义和性质,并介绍几个常用的引理。第叁部分主要是讨论了系数为ρ混合序列的随机狄里克莱级数的性质,包括收敛性和增长性问题等,得到了与独立类似的结论。
晁志英[5]2007年在《平面上狄里克莱级数和随机狄里克莱级数的增长性》文中研究指明本文研究了平面上狄里克莱级数和随机狄里克莱级数的增长性。全文共分两个部分:1.全平面上的零级狄里克莱级数2.半平面上的狄里克莱级数和随机狄里克莱级数文章第一部分参考熊庆来的型函数引入函数U( x ) ( x = e~σ),并给出了狄里克莱级数正规增长的定义,研究了全平面上零级狄里克莱级数的增长性并得到了全平面上零级狄里克莱级数正规增长的充要条件,即文中定理1.1和定理1.2;在文章第二部分,对右半平面上的狄里克莱级数和随机狄里克莱级数增长性进行研究,引入指标,得到了零级狄里克莱级数增长性的一个充要条件,并研究了有限级和无穷级狄里克莱级数和随机狄里克莱级数在条件减弱后,即在条件下的增长性,即文中定理2.3,定理2.4和定理2.5。
周红霞, 刘莉[6]2004年在《随机狄里克莱级数在收敛右半平面上的增长性和值分布》文中提出本文利用随机变量序列的强大数定律 ,研究了随机变量序列 {Xn}在独立 (可不同分布 )情形下的性质 ,并得到当随机狄里克莱级数 ∑∞n =1anXne-λns 满足(ⅰ )limn ∞nλn =D <∞ ;(ⅱ ) limn ∞ln｜an｜λn =0 等条件时的增长性以及值分布 .
吴秀君[7]2002年在《指数级数的增长性和值分布》文中研究指明本文研究了随机狄里克莱级数 在随机变量序列{Xn}独立（可不同分布）以及满足等条件时的增长性以及值分布,得到了一些新的结果.
王志刚, 方勇[8]2005年在《B-值双随机Dirichlet级数的收敛性》文中研究指明主要研究了B-值双随机Dirichlet级数在不同条件(i){Xn}服从强大数定律,且 (ii){Xn}独立不同分布,且 等条件下的收敛性,得出了收敛横坐标的简洁公式．
黄山[9]2014年在《二重B-值两两NQD型随机Dirichlet级数》文中研究指明本文研究了二重随机变量列在某阶矩一致有界条件下的性质.首先结合两两NQD的定义,定义了二重B-值两两NQD型随机Dirichlet级数.然后利用二重B-值Dirichlet级数的性质,结合相关引理,证明了在某阶矩一致有界条件下,二重B-值两两NQD型随机Dirichlet级数与二重B-值Dirichlet级数有相同的成对的收敛横坐标和相同的线性增长性.
参考文献：
[1]. 狄里克莱级数的增长性与拟亚纯映射的Borel方向[D]. 杨燕. 华南师范大学. 2002
[2]. 随机泰勒级数的增长性与狄里克莱级数的值分布[D]. 李云霞. 华南师范大学. 2003
[3]. 随机狄里克莱级数在半平面上的增长性和值分布[J]. 周红霞. 数学研究. 2002
[4]. 系数为ρ|~混合序列的随机狄里克莱级数的性质[D]. 费玲. 湖北大学. 2014
[5]. 平面上狄里克莱级数和随机狄里克莱级数的增长性[D]. 晁志英. 新疆师范大学. 2007
[6]. 随机狄里克莱级数在收敛右半平面上的增长性和值分布[J]. 周红霞, 刘莉. 数学杂志. 2004
[7]. 指数级数的增长性和值分布[J]. 吴秀君. 江汉大学学报. 2002
[8]. B-值双随机Dirichlet级数的收敛性[J]. 王志刚, 方勇. 数学物理学报. 2005
[9]. 二重B-值两两NQD型随机Dirichlet级数[D]. 黄山. 湖北大学. 2014
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