耦合张量块分解方法及其应用

论文摘要

传统的张量分解方法-典范多因子分解（Canonical Polyadic Decomposition,CPD）由于其能够唯一的分解高阶张量,被广泛的应用在盲源分离（Blind Source Separation,BSS）问题中,如鸡尾酒会、胎心分离、语音分离等。然而实际中产生的数据往往是多数据集的,因此近些年耦合的CPD方法作为传统CPD方法的一个推广被应用到了信号处理领域并且在处理多数据集方面取得了极大的成功。但耦合的CPD只能分解张量为若干个秩-1张量之和,通常实际中对应的通过数学建模得到的张量只能被分解为一堆低秩张量之和,如本文中涉及的多基地多脉冲MIMO雷达模型,耦合CPD在处理类似数据的时候具有局限性。因此,一种新的张量分解方法-耦合张量块分解（Coupled Block Term Decomposition,C-BTD）最近被提出来了。基于C-BTD的方法从数据融合的角度能够同时处理多个耦合的张量,且同时保证每个张量分解后得到的低秩项保持潜在的对应关系。因此,基于C-BTD的方法最近得到了广泛的研究,本文中主要涉及的C-BTD方法包括了最新的两种,耦合的I-型BTD（耦合的秩-（L,L,1）块分解）与耦合的II-型BTD（耦合的秩-（Lm,Ln,·）块分解）,主要针对基于两种模型的相关算法与它们的一些实际应用场景进行研究,具体的工作以及成果如下:?针对耦合的I-型BTD,本论文提出来一种多基地多脉冲MIMO雷达模型（该雷达由多个发射基地多个接收基地组成）以及一种基于迭代类算法-耦合的秩-（L,L,1）块分解的交替最小平方法。论文将基于耦合的I-型BTD的方法应用在多基地多脉冲MIMO雷达当中进行多目标3-D空间定位。目标的位置信息可以通过基于耦合的I-型BTD的算法进行提取,获得的反射信号的DOA（Direction of Arrival,DOA）信息可以用来进行目标定位。本文提出的的方法不再要求探测信号正交与波形已知。?针对耦合的II-型BTD,本论文提出了一种代数类的算法耦合确定的联合块对角算法以及一种迭代类算法-基于耦合II型BTD的交替最小二乘法。耦合确定的联合块对角算法速度较快,分解出来的混合矩阵精度较高,因此可以给同类迭代类提供一个好的初值。基于耦合II型BTD的交替最小二乘法是一种迭代类算法。较目前已有的交替最小二乘法,本文提出的方法更进一步松弛了辨识性条件,并且应用范围更加广泛。论文还构造了统计域的联合独立子空间分析信号模型。结果表明提出的两种算法均能够从构造的目标张量中成功分离出待混合矩阵,且其在速度或者精度方面较同类算法更好。

论文目录

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 杨佳星

导师: 龚晓峰

关键词: 张量分解,耦合的型,多基地多脉冲雷达

来源: 大连理工大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 数学

单位: 大连理工大学

分类号: O183.2

DOI: 10.26991/d.cnki.gdllu.2019.001525

总页数: 64

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标签：张量分解论文;  耦合的型论文;  多基地多脉冲雷达论文;