导读:本文包含了小波框架论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:小波,框架,图像,海盆,函数,重构,卷积。
小波框架论文文献综述
张恩林,杨建斌[1]（2019）在《基于小波框架方法的两阶段图像分割》一文中研究指出图像分割是图像分析领域中的基本任务之一,其目的是将图像分成几个不相交的组成部分。针对灰度不均匀图像分割这一问题,本文提出了一个两阶段的图像分割方法。在第一阶段,我们给出一个基于小波框架的变分模型,并应用交替方向乘子法求解来获得初始分割结果。在第二阶段,通过变分水平集公式估计偏差场来校正原图像,然后修正第一阶段的分割结果。最后,通过一些图像分割数值实验并与一些已知方法进行比较,得出两阶段分割方法的有效性。(本文来源于《电子设计工程》期刊2019年19期）
杨建斌,陶薪竹[2]（2019）在《基于小波框架方法的信号重构》一文中研究指出从含有噪音的离散样本中恢复连续信号是一个基本问题,它在信号,图像处理,医学工程,控制等领域发挥着重要作用.提出了一个基于小波框架方法的信号重构模型,并运用增广Lagrangian乘子法和加速近端梯度法来求解该模型,从而从混合或未知类型噪音的离散样本中恢复连续信号.进一步,给出了重构模型解的L_2范数误差分析.最后通过数值实验,从噪音样本中恢复连续信号,突出模型的有效性.(本文来源于《高校应用数学学报A辑》期刊2019年03期）
陶薪竹,杨建斌[3]（2019）在《基于样条小波框架方法的散乱数据重构》一文中研究指出B样条小波框架能够有效的表示光滑和局部震荡函数,并同时提供时间和频率域局部化,因此在信号和图像处理等领域应用广泛,例如图像恢复。针对从混合或未知类型噪音的散乱数据中重构原始信号这一问题,本文提出了一个基于B样条小波框架的变分模型,并应用增广拉格朗日乘子法和加速近端梯度下降方法求解该模型,进一步给出了模型解的Lp范数(1≤p≤+∞)误差分析,最后通过对噪音数据重构进行数值实验并与其它的变分模型结果作比较,从而说明了本文方法的有效性。(本文来源于《电子设计工程》期刊2019年16期）
鲁大勇,易华[4]（2019）在《Z上框架小波包的构造方案及算法实现（英文）》一文中研究指出为了进一步推动小波理论的应用,近些年来在离散数据环境中开始了对框架小波(也称为framelets)和框架小波包的研究工作.在?~2(Z)中构造J-级框架小波包的方法已经由鲁大勇和易华给出.然而,如何去使用这类小波包的细节却没有给出.为了进一步丰富由鲁和易提出的J-级框架小波包理论体系,该文给出了快速的分解和重构算法,运用该算法可以建立不同尺度层之间小波框架系数的关系.另外,为了方便该类框架小波包的应用,文中给出了?~2(Z)中一些实用框架小波包的具体数据.文中最后通过一个数值实验展示了该类框架小波包的完美重构性质.(本文来源于《工程数学学报》期刊2019年04期）
田瑞瑞[5]（2019）在《基于紧小波框架的概率密度函数估计》一文中研究指出近年来,概率密度函数估计在非参数估计中越来越受到关注.小波作为一种有效的工具在非参数概率密度函数估计中也已经得到了广泛的应用.经典的非参数密度估计问题是:设(Ω,F,P)为概率测度空间,X是连续型随机变量,它服从的概率密度函数f(x)未知.如何从X的n个独立同分布的随机样本X1,X2,…,Xn定义恰当的估计器fn使其在某种意义下逼近f(x).在统计学中,衡量估计器优劣的常用方法有两种.一种是均方差(简记为MSE)它考察估计器与真实函数的局部误差.另一种是积分均方误差(简记为MISE)它考察估计器与真实密度函数在L2意义下的整体误差.事实上,在实际问题当中,多数数据的分布是难以事先假定的.同时,考虑到要尽可能地提高估计的可靠性,那么采用适应性更广的概率密度函数估计方法是一个很好的选择.当前采用的小波方法往往基于正交小波基,它的优势在于小波不但在时域和频域上具有很好的多分辨率性质及局部性质,而且它还可以刻画一大类函数空间.但是正交小波基下展开的不同系数之间缺乏相关性,这就影响到估计的精度,为了克服这一缺点,本文采用了具有冗余性的紧小波框架.该类框架继承了正交小波基的多尺度结构,同时分解系数之间还具有相关性,从而从本质上克服了正交小波基的缺点.文中首先给出了基于紧小波框架的连续Sobolev空间的刻画,其次基于紧小波框架给出了f(x)的一个估计量fj1(x),进而推导出了它与小波核的内在关系.然后对L2(R)上连续随机变量的概率密度函数进行了估计.最后针对概率密度函数的估计分别讨论了随机误差和确定性误差,以及两者和的一个上界.在此基础上,在对概率密度函数估计的过程中采用的是核密度估计,因此特意给出了连续形式下核函数的表达式及一系列推导中所需要的限制条件.最后求解出了使其误差达到最小的参数的值.(本文来源于《河南大学》期刊2019-06-01）
何柳[6]（2019）在《l~2（Z_N~d）上周期框架小波的一些结果》一文中研究指出L~2([0,1)~d)中的周期小波系已经在物理科学和工程中得到了广泛的应用.事实上,由于上述领域所采集的数据往往是离散的,因此学者们将研究的注意力转向了L~2([0,1)~d)上周期小波系的离散形式,即Z_N~d上的周期离散小波系.实际应用中,最常用的是通过张量积来构造d维周期小波框架,且张量积周期小波框架在高维问题中扮演着重要作用,例如图像处理问题.但是在这种情况下边缘奇异性是普遍存在的,因此为了克服张量积周期小波框架的缺点,本文利用伸缩矩阵构造周期离散小波框架,通过伸缩矩阵对角线上的不同伸缩尺度,从而得到一个各向异性现象,即不同轴的方向得到不同的伸缩系数.本文给出了高维快速傅里叶变换的矩阵形式,基于对角线上有不同伸缩尺度的对角矩阵,在不涉及函数空间L~2([0,1)~d),且完全离散的情况下,研究了 d维周期离散小波框架及其各种性质,构造了周期离散框架小波变换,并且建立了一套快速分解和重建算法,从而来实现这种周期离散框架小波变换.本文的主要工作为:首先研究了Z_N~d上一阶周期离散小波框架的构造,并给出了完全重建性质;然后通过迭代的方法,构造Z_N~d上一类有限多尺度的周期离散小波框架;同时建立了一套周期离散小波框架快速分解和合成算法.为了表明其结果的合理性和实用性,构造出了两个实例.最后给出了Z_N~d上周期离散小波框架的另一种形式。(本文来源于《河南大学》期刊2019-06-01）
刘晶晶[7]（2019）在《基于小波框架的非凸极小化图像恢复方法》一文中研究指出图像恢复主要是对退化的观测图像进行分析、加工,使得恢复的图像达到视觉上的要求,其中包含图像去噪、图像去模糊等问题。本文主要围绕这些问题展开研究,主要从模型的建立,算法的设计,收敛理论的分析以及实验的验证等多方面解决相关问题,如下为本文的主要研究内容和创新点:1.提出基于分裂Bregman和小波框架的快速交替极小化方法来进行图像去模糊和去噪,即去模糊和去噪交替进行。我们建立了两个模型,并给出了两个算法。方法一,去模糊采用基于分析稀疏表示方法的l1极小化,去噪声采用TV项作为惩罚项。方法二,我们考虑到快速迭代收缩阈值算法(FISTA)有编码简单以及收敛速度快等优势,采用l1范数代替TV项进行去噪。所提出的两种方法各有优势,其中实验结果显示,基于TV项的方法在某种程度上更有效,但是基于FISTA方法求解l1范数的方法更简单。这里分裂Bregman方法被用来求解基于分析稀疏表示的极小问题进行去模糊。实验表明我们改进的交替极小方法对于处理不同模糊和高斯噪声都具有良好效果,在与相关算法进行比较时,也表现出明显的优势。2.提出基于小波框架的l0范数及TV作为正则项的方法来交替进行去模糊和去噪声。去模糊采用基于l0正则进行稀疏表示,去噪声采用TV项作为惩罚项。这里我们运用平均双增广拉格朗目(MDAL)方法求解基于小波框架的l0极小问题达到去模糊的效果,以及近邻算法对上一步去模糊处理的图像进行去噪。实验表明我们改进的模型和组合算法对于处理不同模糊和高斯噪声都具有良好效果,在对比相关算法时,验证了所提方法的优越性。3.图像恢复问题可以描述为寻找一个合适的目标函数的极小值。此目标函数通常包括两部分,即数据保真项和正则项。本文引入压缩感知(CS)理论中的非凸度量l1-αl2(α ≥ 1),即为l1范数和l2范数的权重差,并与小波框架理论结合作为正则项,用于图像恢复中。我们考虑不同类型的噪声。采出基于l2范数的数据保真项处理高斯噪声:采用基于l1范数的数据保真项处理脉冲噪声;采用混合l1/l2范数处理混合高斯脉冲噪声。称此类方法为基于小波框架的l1-αl2极小化方法。这里使用交替方向乘子法(ADMN)求解提出的各极小化模型。文中详细描述ADMM算法的过程,并给出算法的收敛性分析。这里我们恢复由不同类型模糊和高斯噪声、脉冲噪声以及混合噪声退化的图像,实验结果显示,不论是定量方面还是图像视觉质量方面,文中所提的基于小波框架的l1-αl2范数极小化模型均优于现存的相关的方法。4.考虑到图像锐化可以突出图像的细节信息,因此文章考虑构建图像锐化算子,并基于锐化的图像,我们引入了一种新的图像恢复模型。该模型基于l2范数的数据保真项以及基于小波框架的l1范数的正则化项和关于锐化图像的l1范数的拟合项。我们使用交替方向乘子法(ADMM)求解极小化问题,将问题分裂为几个子问题,并且可以简单有效地求解。实验结果表明,与现有方法相比,所提出的极小化方法具有鲁棒性。(本文来源于《中国工程物理研究院》期刊2019-04-01）
梁胜梅,陈利霞,刘少兵[8]（2019）在《结合小波紧框架与低秩的医学图像恢复算法》一文中研究指出小波紧框架具有高度的重构稳定性,在医学图像恢复研究中取得很好的重建效果。本文结合小波紧框架和低秩限制,提出了基于小波和数据驱动紧框架的低秩医学图像恢复算法,并使用交替最优化方法求解新算法。数值实验表明本文模型在纹理细节恢复方面具有更好的效果。(本文来源于《信息记录材料》期刊2019年03期）
李红义,谷任奇,王子超[9]（2018）在《基于频率小波包分析的空间框架结构损伤初步识别》一文中研究指出仅利用建筑结构少数测点的响应数据就达到对建筑结构是否发生损伤进行初步判断,无疑对实现结构的实时、在线健康监测具有重大的理论意义和实用价值。文章在将模态频率识别方法和小波包能量分析技术相结合的基础上,提出一种基于频率小波包分析的结构损伤识别方法。通过数值模拟,将其应用到一座叁层一跨的钢框架结构模型的损伤识别上,进行理论方法有效性的验证。结果表明:在其固有频率变化率指标无法有效识别损伤的情况下,损伤识别指标明显识别出结构发生了损伤,并且还识别出结构损伤的相对程度,具有应用到实际工程结构中进行初步判断结构是否发生损伤的潜力。(本文来源于《四川建筑》期刊2018年06期）
晏红艳,尹成,丘斌煌,赵明,宋鹏[10]（2018）在《复小波框架联合多模型自适应减法在莺歌海盆地地震数据多次波剔除中的应用》一文中研究指出莺歌海盆地发育一系列泥-流体底辟构造与断裂,地震资料受浅层气和底辟构造的影响,其下覆地层在地震剖面上表现为模糊区,内部反射杂乱且能量较弱,而鸣震、自由表面和由浅层气产生的多次波类型复杂,能量又太强,常规的多次波剔除方法极易造成多次波残留或损伤一次波。复小波域的联合多次模型自适应相减方法是一种在连续小波框架下使用非固定维纳匹配滤波器进行多道处理的多次波剔除技术,适合于弱信号地区的多次波剔除处理,本文在详细阐述复小波域的联合多次模型自适应相减方法原理的基础上,将该方法引入到莺歌海盆地的多次波剔除处理中,有效压制了该区域地震数据的多次波,显着提高了该弱信号区域的信噪比。(本文来源于《中国海洋大学学报(自然科学版)》期刊2018年12期）
小波框架论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
从含有噪音的离散样本中恢复连续信号是一个基本问题,它在信号,图像处理,医学工程,控制等领域发挥着重要作用.提出了一个基于小波框架方法的信号重构模型,并运用增广Lagrangian乘子法和加速近端梯度法来求解该模型,从而从混合或未知类型噪音的离散样本中恢复连续信号.进一步,给出了重构模型解的L_2范数误差分析.最后通过数值实验,从噪音样本中恢复连续信号,突出模型的有效性.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
小波框架论文参考文献
[1].张恩林,杨建斌.基于小波框架方法的两阶段图像分割[J].电子设计工程.2019
[2].杨建斌,陶薪竹.基于小波框架方法的信号重构[J].高校应用数学学报A辑.2019
[3].陶薪竹,杨建斌.基于样条小波框架方法的散乱数据重构[J].电子设计工程.2019
[4].鲁大勇,易华.Z上框架小波包的构造方案及算法实现（英文）[J].工程数学学报.2019
[5].田瑞瑞.基于紧小波框架的概率密度函数估计[D].河南大学.2019
[6].何柳.l~2（Z_N~d）上周期框架小波的一些结果[D].河南大学.2019
[7].刘晶晶.基于小波框架的非凸极小化图像恢复方法[D].中国工程物理研究院.2019
[8].梁胜梅,陈利霞,刘少兵.结合小波紧框架与低秩的医学图像恢复算法[J].信息记录材料.2019
[9].李红义,谷任奇,王子超.基于频率小波包分析的空间框架结构损伤初步识别[J].四川建筑.2018
[10].晏红艳,尹成,丘斌煌,赵明,宋鹏.复小波框架联合多模型自适应减法在莺歌海盆地地震数据多次波剔除中的应用[J].中国海洋大学学报(自然科学版).2018
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