导读:本文包含了局部上同调论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:广义k-上合冲模,广义局部上同调模,Gorenstein内射模
局部上同调论文文献综述
唐曦[1]（2015）在《广义局部上同调模的消去性》一文中研究指出在交换Noether环R中引进一种新的模类——广义k-上合冲模类.证明当i充分大后,相对于R的一个理想α的广义局部上同调模Hiα(M,N)等于零,其中M是具有有限投射维数的有限生成模,N是一个广义k-上合冲模.作为应用,给出Gorenstein环的一种新刻画.(本文来源于《四川师范大学学报(自然科学版)》期刊2015年05期）
管彬[2]（2015）在《关于局部对称空间的上同调和李群不可约表示的上同调的研究》一文中研究指出设G是一个连通的实约化线性群,有极大紧子群K,ΓΓ是其一无挠离散子群Vogan [Vog97]的工作证明局部对称空间ΓΓG/K的de Rham上同调与c∞(ΓG)K的(g,K)—上同调是同构的.由Matsushima定理[BW00],为了研究局部对称空间的上同调,需要得到所有(g,K)—上同调非零的离散序列表示,并计算其(g,K)—上同调.而一个不可约酉表示的(g,K)—上同调非零,当且仅当其无穷小特征标与平凡模一致(即为Xρ) [Vog97]本文第六章将重点论述上同调之间的这种联系,第五章则以SU(1,1)和SU(2,1)为例,用上同调诱导给出了所有(g,K)—上同调非零的离散序列表示,并用Blattner公式[KV95]计算了它们的K—型.另外,由Dirac算子可定义(g,K)—模的Dirac上同调.对于(g,K)—上同调非零的离散序列X,其(g,K)—上同调可由Dirac上同调确定[HP06]：H*(g,K;X) = HomK(HD(C),HD(X)).本文第六章最后,用上同调诱导模给出了其在G=SU(2,1)时的一个遍历性的证明.本文内容具体分为六章讨论：第一章,介绍李群表示论中离散序列表示分类问题的研究现状.第二章,给出无穷维表示理论相关的预备知识,并提供了SL(2,R)的离散序列表示的一种显式构造.第叁章,介绍旋量模、Dirac算子及Dirac上同调的概念,并计算SU(n,1)情况下,C(p)的旋量模作为琶—模的分解.第四章,回忆一些同调代数中的概念,引入上同调诱导的构造方法.第五章,给出SU(1,1)和SU(2,1)情况下所有的无穷小特征标为χρ的离散序列表示,并计算其K—型.第六章,推导局部对称空间的上同调与(g,K)—上同调的关系,并利用前几章的结论证明G=SU(2,1)时离散序列表示的(g,K)—上同调与Dirac上同调的关系.(本文来源于《山东大学》期刊2015-05-23）
郑曼[3]（2014）在《一致局部上同调零化子的性质和应用》一文中研究指出本文主要研究一致局部上同调零化子的性质和应用.我们已经知道如果诺特环R具有一致局部上同调零化子,则R[X]也具有一致局部上同调零化子.本文主要的结论之一是将证明该结论反过来也成立,即如果R[X]具有一致局部上同调零化子,则R也有一致局部上同调零化子,从而证明了一致局部上同调零化子是一个泛性质.本文另一个主要结论与多项式猜想有关,我们将建立一致局部上同调零化子与单项式猜想之间的一个密切联系,并运用这一联系,我们给出了当局部环R包含一个有限域时,单项式猜想成立的一个简单证明.本文主要分为以下六个部分.第一章是前言部分,主要给出了本文的一些知识背景和概念.第二章主要回顾了本文要用到的一些概念和性质.第叁章中,我们主要回忆一致局部上同调零化子的相关性质,并列出了下文要用到的一些重要定理.第四章中,我们将证明具有一致局部上同调零化子的诺特环是一个泛性质,这是本文的主要结论之一第五章中,我们给出了一致局部上同调零化子与单项式猜想之间的一个密切关系.在最后一章节中,我们将利用上章得出的结论,给出了对于包含一个有限域的局部环R,单项式猜想成立的一个简单证明.(本文来源于《上海师范大学》期刊2014-03-01）
常晓鹏,孔波[4]（2014）在《深度与局部上同调群支集的判定》一文中研究指出给出了深度的一些等价刻画,这些刻画与支集和局部上同调等概念自然地联系起来.利用滤正则序列和深度的概念讨论了与局部上同调有关的群的支集,给出了一个关于零阶局部上同调群支集是否包含于一个给定闭集的判定方法,同时考虑了高阶局部上同调群支集是否包含于一个给定闭集的情形.(本文来源于《河南大学学报(自然科学版)》期刊2014年01期）
杨向东,郑泉[5]（2013）在《紧致局部共形Khler流形上Morse-Novikov上同调群的一个关系》一文中研究指出利用谱序列方法,作者证明了紧致局部共形Khler流形上关于Morse-Novikov上同调群的一个关系,这个关系可以看作一般紧致复流形上Frlicher关系的类比.同时,作者证明了在维数大于2的对角Hopf流形上存在局部共形Khler结构,使得其Morse-Novikov上同调群分别满足对称性和直和性.(本文来源于《四川大学学报(自然科学版)》期刊2013年03期）
张英龙,李思泽[6]（2012）在《滤正则序列与局部上同调》一文中研究指出对交换代数中正则序列和深度的概念进行了推广,并利用局部上同调、短正合列诱导长正合列等同调代数手段及伴随素理想、局部化等交换代数内容和方法对推广的深度给了一些刻画.进一步,利用以上技术手段,对一些扩张群及局部上同调群的支集进行了刻画并研究了其性质.(本文来源于《郑州大学学报(理学版)》期刊2012年02期）
周延广[7]（2011）在《局部上同调模的相伴素理想的性质》一文中研究指出随着代数学的发展,作为一个重要分支的同调代数,自从被引进以来,在其他分支中,逐渐的体现着重要的作用.其中从同调代数中延伸出来的局部上同调理论越来越受到学者的关注.局部上同调模的许多性质的成立都与其相伴素理想的有限性有关.在什么环上,其相伴素理想是否有限?即使相伴素理想的个数无限,那么极小相伴素理想的个数是否有限?等等,是现代交换代数、同调代数学者们热门讨论的主题.本文是在已有的研究成果的基础上,对局部上同调模的相伴素理想性质作进一步的研究：首先,简述一些与本文相关的概念及其性质、定理,得到一些命题及定理；其次,简单的介绍Spec(R)、SuppR(M)、AnnR(M)和AssR(M)的概念,并研究它们之间的关系,为上有限模、弱拉斯克模以及弱上有限模的概念理解做基础；再次,首先简单的了解局部上同调模的概念及一些性质,然后结合上有限模性质,并得到一些命题及定理,最后在弱拉斯克模的有关性质的基础上探讨弱上有限模的有限性；最后,先了解上有限模、弱拉斯克模的局部上同调模的相伴素理想性质,然后进一步研究弱上有限模的局部上同调模的相伴素理想性质.(本文来源于《西南交通大学》期刊2011-06-01）
赵景伟[8]（2011）在《广义局部上同调模》一文中研究指出局部上同调理论最早是由Grothendieck定义的,在之后的数学研究中得到肯定并成为研究交换代数和代数几何的一个有效工具.1974年,Herzog对局部上同调理论进行推广,给出了广义局部上同调模的概念.本文就是在此基础上研究了广义局部上同调模HIr(M,N)的I-弱上有限性和I-弱余上有限性,还有ExtR1(R/I,HIr(M,N))的弱余拉斯克性.本文在[1]的基础上做了进一步探索.共分为四章,主要内容如下：第一章,预备知识,介绍了一些与广义局部上同调模相关的概念、基本结论和基本定理,为我们下一步的研究课题做准备.第二章,在已知弱拉斯克模和I-弱上有限等概念的基础上,研究了广义局部上同调模的Artin性和I-弱上有限性,在M有限生成,HIi(N)(对于(?)i<r)是Artin且I-弱上有限的等条件下,讨论HIr(M,N)的I-弱上有限性.并得到了一些充分条件.第叁章,在已知弱余拉斯克模和I-弱余上有限等概念的基础上,研究了HIr(M,N)的Artin性和I-弱余上有限性,在M有限生成,HIi(N)(对于(?)i<r)是Artin且I-弱余上有限的等条件下,讨论HIr(M,N)的I-弱余上有限性.并得到了一些充分条件.第四章,讨论ExtR1(R/I,HIr(M,N))的弱余拉斯克性,并得到一个重要定理：设M是有限生成R模,HomR(M,HIr(N))是W.CL模,且对于(?)i<r,HIi(N)是W.CL模,则ExtR1(R/I,HIr(M,N))是W.CL的.(本文来源于《苏州大学》期刊2011-04-01）
郭克杰[9]（2011）在《局部上同调模的一类自同态》一文中研究指出局部上同调模是交换代数以及代数几何的重要研究工具,在刻画零因子的各种性质方面发挥着重要作用.可以用来刻画Cohen-Macaulay模、Gorenstein环、广义Cohen-Macaulay模等.由于局部上同调模一般不是有限生成的,尽管人们做了大量的研究工作,其结构仍然不清楚.目前,人们对包含域的正则局部环的局部上同调模的结构已经有所了解,得到了该类模的内射维数以及Bass数等重要结果.目前对于不包含域的非分歧正则局部环的局部上同调模在内射维数方面的结果比包含域的情形有一点差别,人们猜测这一差别是不存在的.在证明包含域的正则局部环R的局部上同调模的性质过程中,一个重要的性质是如果x是R的正则参数系中的一个元素,则对所有包含x的理想I,自同态H_I~i(R)→x H_I(i(R), i≥0是满同态.对于特征为p的非分歧正则局部环R,我们猜测H_I~i(R)→x H_I(i(R), i≥0仍为满同态.本文的主要任务是研究自同态(1),证明了对R的所有的理想I(p∈I)以及i≥0, (1)是满同态当且仅当i = htI是满同态.此外,还证明了该猜测对dimR≤4成立.(本文来源于《上海师范大学》期刊2011-03-01）
陈锋[10]（2011）在《相对于一对代数集的局部上同调》一文中研究指出设R为含幺交换环,X,Yspec(R).在本文中,我们引入了相对于X,Y的广义局部上同调,并研究了它与一般局部上同调的关系及它的消失性.(本文来源于《苏州大学学报(自然科学版)》期刊2011年01期）
局部上同调论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
设G是一个连通的实约化线性群,有极大紧子群K,ΓΓ是其一无挠离散子群Vogan [Vog97]的工作证明局部对称空间ΓΓG/K的de Rham上同调与c∞(ΓG)K的(g,K)—上同调是同构的.由Matsushima定理[BW00],为了研究局部对称空间的上同调,需要得到所有(g,K)—上同调非零的离散序列表示,并计算其(g,K)—上同调.而一个不可约酉表示的(g,K)—上同调非零,当且仅当其无穷小特征标与平凡模一致(即为Xρ) [Vog97]本文第六章将重点论述上同调之间的这种联系,第五章则以SU(1,1)和SU(2,1)为例,用上同调诱导给出了所有(g,K)—上同调非零的离散序列表示,并用Blattner公式[KV95]计算了它们的K—型.另外,由Dirac算子可定义(g,K)—模的Dirac上同调.对于(g,K)—上同调非零的离散序列X,其(g,K)—上同调可由Dirac上同调确定[HP06]：H*(g,K;X) = HomK(HD(C),HD(X)).本文第六章最后,用上同调诱导模给出了其在G=SU(2,1)时的一个遍历性的证明.本文内容具体分为六章讨论：第一章,介绍李群表示论中离散序列表示分类问题的研究现状.第二章,给出无穷维表示理论相关的预备知识,并提供了SL(2,R)的离散序列表示的一种显式构造.第叁章,介绍旋量模、Dirac算子及Dirac上同调的概念,并计算SU(n,1)情况下,C(p)的旋量模作为琶—模的分解.第四章,回忆一些同调代数中的概念,引入上同调诱导的构造方法.第五章,给出SU(1,1)和SU(2,1)情况下所有的无穷小特征标为χρ的离散序列表示,并计算其K—型.第六章,推导局部对称空间的上同调与(g,K)—上同调的关系,并利用前几章的结论证明G=SU(2,1)时离散序列表示的(g,K)—上同调与Dirac上同调的关系.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
局部上同调论文参考文献
[1].唐曦.广义局部上同调模的消去性[J].四川师范大学学报(自然科学版).2015
[2].管彬.关于局部对称空间的上同调和李群不可约表示的上同调的研究[D].山东大学.2015
[3].郑曼.一致局部上同调零化子的性质和应用[D].上海师范大学.2014
[4].常晓鹏,孔波.深度与局部上同调群支集的判定[J].河南大学学报(自然科学版).2014
[5].杨向东,郑泉.紧致局部共形Khler流形上Morse-Novikov上同调群的一个关系[J].四川大学学报(自然科学版).2013
[6].张英龙,李思泽.滤正则序列与局部上同调[J].郑州大学学报(理学版).2012
[7].周延广.局部上同调模的相伴素理想的性质[D].西南交通大学.2011
[8].赵景伟.广义局部上同调模[D].苏州大学.2011
[9].郭克杰.局部上同调模的一类自同态[D].上海师范大学.2011
[10].陈锋.相对于一对代数集的局部上同调[J].苏州大学学报(自然科学版).2011
标签：广义k-上合冲模; 广义局部上同调模; Gorenstein内射模;