导读:本文包含了局部竞赛图论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:局部,可分解,不交,图论,外弧,外弧泛圈,弧泛圈。
局部竞赛图论文文献综述
梁娟娟[1]（2019）在《局部竞赛图中点不交的圈和二次邻域》一文中研究指出竞赛图作为有向图中特殊的一类图,自然成为研究与有向图相关问题的重要对象之一.随着局部半完全有向图的概念和全面分类的提出(特别地,无2-圈的局部半完全有向图是局部竞赛图),作为竞赛图的推广图,局部竞赛图成为继竞赛图之后的重点研究对象之一.在竞赛图中已经解决的问题,研究者往往会在局部竞赛图中继续探究.圈和二次邻域问题一直是图论学者们研究的重点,本文将在局部竞赛图中继续研究竞赛图中已经被解决的一些关于圈和二次邻域的如下问题:1981年,Bermond和Thomassen提出猜想:对任意正整数r,最小出度不小于2r-1的有向图中至少存在r个点不交的圈.1990年,Seymour提出猜想:定向图中总存在一点,满足它的二次外邻的个数不少于外邻的个数.2006年,Sullivan提出猜想:(1)定向图中总存在一点,满足它的二次外邻的个数不少于内邻的个数;(2)定向图中总存在一点,满足它的二次外邻与外邻的总个数不少于内邻的个数的2倍.特别地,在竞赛图中,2010年,Lichiardopol提出猜想:对任意正整数q≥3和r≥1,最小出度不小于(q-1)r-1的竞赛图中至少存在r个点不交的q-圈.因为Bermond-Thomassen猜想和Lichiardopol猜想都是与圈有关的猜想,所以本文主要在局部竞赛图中研究点不交的圈,Seymour猜想,Sullivan猜想,共分为四章.第一章是绪论.介绍有向图的基本概念,局部竞赛图的定义和结构,以及本文内容的安排.第二章,在局部竞赛图中研究Bermond-Thomassen猜想,通过证明得到:(a)Bermond-Thomassen猜想对局部竞赛图是成立的,即任意正整数r,最小出度不小于2r-1的局部竞赛图中至少存在r个点不交的圈.在竞赛图中研究Lichiardopol猜想,通过证明得到:(6)当r ≤ 3时,Lichiardopol猜想是成立的,即对任意正整数r,q ≥ 3,最小出度不小于(q-1)r-1的竞赛图中至少存在r个点不交的q-圈.第叁章,在局部竞赛图中研究Seymour猜想.为了表示方便,称满足Seymour猜想的点为Seymour点.通过证明得到:(a)圆可分解的局部竞赛图中总存在一个Seymour点.(b)无出度为0的圆可分解的局部竞赛图中至少存在2个Seymour点.(c)最小出度δ+(D)=a的非圆可分解的局部竞赛图D(并且不是竞赛图)中存在一点v∈V(D),使得d++(v)≥γd+(v),其中 γ=min{3/4+1/2a,(?)}.第四章,在局部竞赛图中研究Sullivan猜想.为了表示示方便,称满足Sullivan(i)猜想的点为Sullivan-i点,其中i ∈ {1,2}.通过证明得到:(a)局部竞赛图中总存在一个Sullivan-i点,这里i ∈ {1,2}.(b)无入度为0的局部竞赛图中至少存在2个Sullivan-1点.(c)无入度为0的圆可分解的局部竞赛图中至少存在2个Sullivan-2点.(d)无入度为0的非圆可分解的局部竞赛图D(并且不是竞赛图)中至少存在2个Sullivan-2 点或存在一个满足 d++(x)+d+(x)≥ 2d-(x)+2 的 Sullivan-2 点.(本文来源于《山西大学》期刊2019-06-01）
李惠[2]（2011）在《局部竞赛图的外弧泛圈点》一文中研究指出最早起源于十八世纪的图论是离散数学中一个非常重要而且备受欢迎的学科之一,至今已有两百多年的历史。随着科学研究的不断深入发展,图论的实际应用领域越来越广泛。图论不仅对数学理论方面的研究发挥了巨大的推动作用,而且它与其他数学学科密切联系,并相互借鉴融合,使它们均获得了巨大的发展潜力和发展方向。学习图论可以提高和锻炼学生的综合思维能力,通过运用数学工具来更好的描述和解决实际问题。没有2-圈的局部半完全有向图是局部竞赛图,而局部半完全有向图首先是由J.Bang-Jensen提出来的,它是一类非常有意义的而且十分重要的图。这类图推广了半完全有向图和竞赛图的概念,同时他把半完全有向图及竞赛图中的有关性质也扩充到这类图,其中圆可分解的有向图是局部半完全有向图中一类极其重要的图。本文我们主要通过对圆有向图的结构分析来研究局部竞赛图的外弧泛圈性。在此之前我们先总结了竞赛图中关于此问题的一些相关结论,竞赛图中有关于弧泛圈性的度限制条件、充要条件等等,这些结论能否被推广到局部竞赛图?本文共分为叁章：第一章,我们介绍了一些本文将要用到的有关图论方面的基本概念及其记法。第二章,主要回顾了竞赛图中一些相关的结果。第叁章,通过以上两章的理论介绍及相应成果分析,进一步扩展和研究了局部竞赛图中顶点的外弧泛圈问题,并对以上已有结论进行J’进一步的推广和讨论。经过前人的研究和讨论,Bang-Jensen将Yao和Gno[4]的结论推广到局部竞赛图得到了局部竞赛图关于泛圈的一个新结果：一个强的但不是圆可分解的局部竞赛图T中必含一个顶点υ,使得υ的所有外弧都是泛圈的。通过对局部半完全有向图和圆有向图结构的研究分析,可知关于局部竞赛图弧泛圈性的一个新结论：设T是连通的弧3-圈非2-强的局部竞赛图,则T是弧泛圈的并且它同构于C→[T1,T2,{υ}],其中Ti(i=1,2)是弧3-圈竞赛图,并且υ是一个孤立的顶点。(本文来源于《山西大学》期刊2011-06-01）
王瑞霞,孟巍,李胜家[3]（2004）在《圆可分解的局部竞赛图中的点外弧泛圈问题(英文)》一文中研究指出Yao Tianxing(Discrete Appl.Math.,2 0 0 0 ,99:2 4 5 - 2 4 9)已经证明了每一个强连通竞赛图都包含点 ,它的每条外弧都是泛圈的 .将此结论推广到强连通的圆可分解的严格局部竞赛图 ,并证明了每一个强连通的圆可分解的严格局部竞赛图 D,它的圆分解是 D =R[D1 ,D2 ,… ,Dα],其中 Di,i=1,2 ,… ,α是强连通竞赛图 ,那么 D包含一个点 v,它的每条外弧是 (g+1) -泛圈的 ,g=max{ l(Ca) |Ca是包含 a的最长诱导圈 ,a∈ V(R) ,l(Ca)是 Ca的长度 }(本文来源于《山西大学学报(自然科学版)》期刊2004年02期）
孟巍,王瑞霞,李胜家[4]（2004）在《非圆可分解的局部竞赛图中的点外弧泛圈问题(英文)》一文中研究指出Yao Tianxing (Discrete Appl.Math.2 0 0 0 ,99:2 4 5 - 2 4 9)已经证明每一个强连通竞赛图都包含外弧泛圈点 .将此结论推广到局部竞赛图 ,从而得到相应的结论 :每一个强连通的非圆可分解的严格局部竞赛图 T,如果包含一个强连通的极小分离集 S使得 T- S不是半完全的 ,则它一定存在 4 -外弧泛圈点 .(本文来源于《山西大学学报(自然科学版)》期刊2004年02期）
局部竞赛图论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
最早起源于十八世纪的图论是离散数学中一个非常重要而且备受欢迎的学科之一,至今已有两百多年的历史。随着科学研究的不断深入发展,图论的实际应用领域越来越广泛。图论不仅对数学理论方面的研究发挥了巨大的推动作用,而且它与其他数学学科密切联系,并相互借鉴融合,使它们均获得了巨大的发展潜力和发展方向。学习图论可以提高和锻炼学生的综合思维能力,通过运用数学工具来更好的描述和解决实际问题。没有2-圈的局部半完全有向图是局部竞赛图,而局部半完全有向图首先是由J.Bang-Jensen提出来的,它是一类非常有意义的而且十分重要的图。这类图推广了半完全有向图和竞赛图的概念,同时他把半完全有向图及竞赛图中的有关性质也扩充到这类图,其中圆可分解的有向图是局部半完全有向图中一类极其重要的图。本文我们主要通过对圆有向图的结构分析来研究局部竞赛图的外弧泛圈性。在此之前我们先总结了竞赛图中关于此问题的一些相关结论,竞赛图中有关于弧泛圈性的度限制条件、充要条件等等,这些结论能否被推广到局部竞赛图?本文共分为叁章：第一章,我们介绍了一些本文将要用到的有关图论方面的基本概念及其记法。第二章,主要回顾了竞赛图中一些相关的结果。第叁章,通过以上两章的理论介绍及相应成果分析,进一步扩展和研究了局部竞赛图中顶点的外弧泛圈问题,并对以上已有结论进行J’进一步的推广和讨论。经过前人的研究和讨论,Bang-Jensen将Yao和Gno[4]的结论推广到局部竞赛图得到了局部竞赛图关于泛圈的一个新结果：一个强的但不是圆可分解的局部竞赛图T中必含一个顶点υ,使得υ的所有外弧都是泛圈的。通过对局部半完全有向图和圆有向图结构的研究分析,可知关于局部竞赛图弧泛圈性的一个新结论：设T是连通的弧3-圈非2-强的局部竞赛图,则T是弧泛圈的并且它同构于C→[T1,T2,{υ}],其中Ti(i=1,2)是弧3-圈竞赛图,并且υ是一个孤立的顶点。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
局部竞赛图论文参考文献
[1].梁娟娟.局部竞赛图中点不交的圈和二次邻域[D].山西大学.2019
[2].李惠.局部竞赛图的外弧泛圈点[D].山西大学.2011
[3].王瑞霞,孟巍,李胜家.圆可分解的局部竞赛图中的点外弧泛圈问题(英文)[J].山西大学学报(自然科学版).2004
[4].孟巍,王瑞霞,李胜家.非圆可分解的局部竞赛图中的点外弧泛圈问题(英文)[J].山西大学学报(自然科学版).2004
论文知识图
