轴向流作用下轴向运动细长结构的非线性振动

论文摘要

轴向运动细长结构在工程实际中有着广泛的应用,常见的例子有:动力传送带、电梯缆线、带锯、印刷工艺中的纸带、纺织品加工工艺中的纤维、磁带、机械手臂、起重机和矿用提升机等。结构的振动往往对设备和生产工艺有着重要的影响,因此轴向运动细长结构的动力学行为研究有着重要的实际应用价值。针对轴向运动系统的动力学研究由来已久,在以往的研究中,通常忽略结构与流体间的耦合作用,即使考虑了流体对轴向运动细长结构的影响,流体也是静止不流动的。而在诸如海洋工程、水下装备等领域内,结构会受到轴向流的作用。因此,本文研究了轴向流作用下的轴向运动细长结构的非线性动力学。本文所进行的工作主要包含以下几个方面:1.对伸长悬臂输液管道的稳定性和非线性动力学进行了研究。通过力平衡法和能量法推导出了系统的线性和非线性运动方程,对比验证了建模的正确性。在推导非线性运动方程时,提出了一种适用于该特殊系统的扩展哈密尔顿原理。着重研究了管道系统的稳定性和其在后临界区的非线性动力学行为。研究结果表明,当管内流体的流速达到临界值时管道将发生颤振失稳,而这个临界流速值显著小于传统的定长悬臂输液管道系统中的临界值。这反映出悬臂输液管道作轴向伸长时更易于失去稳定。此外,增大质量比参数或重力参数能提升临界流速值,进而使管道更稳定。2.建立了轴向外流作用下两端支承轴向运动梁的理论模型,研究了梁与轴向外流间的非线性耦合振动问题。在理论建模时,详细推导出了轴向外流对轴向运动梁产生的粘性作用力。通过线性分析和非线性分析,研究了系统的稳定性和非线性振动响应,并详细讨论了轴向外流流速、轴向运动速率和其他系统参数对梁动力学的影响。研究结果表明,当轴向运动速率达到某个临界值时,梁发生屈曲失稳。在后临界轴向运动速率区域内,屈曲和颤振失稳交替出现。此外,梁在颤振失稳时的运动形态主要为周期或概周期运动。3.建立了轴向外流作用下两端支承轴向变速运动梁的数学模型和非线性控制方程,研究了脉动轴向运动速率情况下梁的非线性动力学问题。采用Floquet理论分析了梁的稳定性并讨论了系统参数对稳定性的影响。研究结果表明,结构会在脉动频率2ω1,2ω2以及ω1+ω2附近发生一阶次谐波共振、二阶次谐波共振以及一二阶的组合共振。通过线性分析得到了不同参数对结构自然频率的影响。通过非线性分析着重考察了梁参数共振的非线性振动响应,并研究了梁在后临界速率区域内的动力学行为。数值结果表明,梁在一阶和二阶次谐波共振失稳区内的振动形态为单周期运动,在一二阶的组合共振失稳区内作概周期运动。在后临界速率区域内,梁的振动形态包括单周期、周期-2、周期-3、周期-4、多周期、概周期和混沌运动。在脉动频率逐渐增大的过程中,其动力学行为在这些运动形态间发生复杂的演变。综上所述,本文针对轴向流与轴向运动细长结构间的非线性耦合振动进行了理论和数值研究,展示了结构的稳定性机理和非线性动力学行为,得到了轴向流对轴向运动系统的影响,并观察到了丰富的动力学现象。这些工作不仅丰富了轴向运动结构的动力学研究,还有助于工程实际中相关设备的生产和使用。

论文目录

摘要

ABSTRACT

1 绪论

1.1 轴向运动结构的动力学研究概述

1.1.1 轴向运动定长结构的研究现状

1.1.2 轴向运动变长结构的研究现状

1.2 轴向流作用下细长结构的动力学研究概述

1.2.1 轴向内流作用下细长结构的动力学研究现状

1.2.2 轴向外流作用下细长结构的动力学研究现状

1.3 轴向运动结构的流固耦合问题研究现状

1.4 本文的创新点和主要工作

2 轴向伸长悬臂输液管道非线性动力学研究

2.1 引言

2.2 基于力平衡法的线性运动方程

2.3 基于能量法的非线性运动方程

2.3.1 动力学描述

2.3.2 扩展哈密尔顿原理的应用

2.3.3 系统动能

2.3.4 系统势能

2.3.5 系统非线性运动方程

2.4 方程求解

2.4.1 固定域下的轴向伸长悬臂输液管道

2.4.2 无量化

2.4.3 Galerkin离散方法

2.5 结果与分析

2.5.1 稳定性分析

2.5.1.1 内流速和管道伸长速率的影响

2.5.1.2 质量比参数和重力参数的影响

2.5.2 非线性分析

2.5.2.1 内流速和管道伸长速率的影响

2.5.2.2 质量比参数,重力参数和自由端初始位移的影响

2.6 小结

3 受轴向外流作用的轴向运动梁非线性振动及稳定性分析

3.1 引言

3.2 理论建模

3.3 运动方程的Galerkin法离散

3.4 结果与分析

3.4.1 Galerkin模态截断数的确定

3.4.2 线性分析

3.4.2.1 轴向外流流速对系统稳定性的影响

3.4.2.2 系统参数对临界速率的影响

3.4.3 非线性分析

3.4.3.1 梁的振动响应

3.4.3.2 系统参数对梁屈曲和颤振响应的影响

3.5 小结

4 受轴向外流作用的轴向变速运动梁非线性振动及稳定性分析

4.1 引言

4.2 理论建模

4.3 方程求解

4.4 结果与分析

4.4.1 稳定性分析

4.4.2 非线性动力学分析

4.4.2.1 脉动速率小于临界速率的情况

4.4.2.2 脉动速率大于临界速率的情况

4.5 小结

5 总结与展望

致谢

参考文献

附录1 攻读博士学位期间完成的学术论文目录

附录2 攻读博士学位期间参加的学术会议

附录3 攻读博士学位期间参加和主持的科研项目

附录A 扩展哈密尔顿原理

附录B 方程（2-62）中的线性和非线性参数

附录C 粘性力的具体推导过程

附录D 算法验证

文章来源

类型: 博士论文

作者: 严浩

导师: 倪樵

关键词: 轴向运动细长结构,轴向流,伸长输液管道,稳定性,非线性动力学

来源: 华中科技大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 力学

单位: 华中科技大学

基金: 国家自然科学基金项目

分类号: O327

DOI: 10.27157/d.cnki.ghzku.2019.004939

总页数: 143

文件大小: 12195k

轴向流作用下轴向运动细长结构的非线性振动

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