导读:本文包含了双曲平面论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:分段光滑系统,非双曲极限环,分岔,Poincaré,映射
双曲平面论文文献综述
袁丽萍[1]（2018）在《带两个区域的平面分段光滑系统的非双曲极限环分岔》一文中研究指出本文讨论了一类含有两条切换线的平面分段光滑系统的非双曲极限环的分岔.假设该系统的未扰系统含有一个非双曲极限环且它分别与每一条切换线横截相交一次,本文应用Diliberto定理和由此引出的变分引理导出了极限环的Poincaré映射,并讨论了极限环的稳定性及其在扰动下的分岔.(本文来源于《四川大学学报(自然科学版)》期刊2018年04期）
殷祥[2]（2018）在《基于双曲色散和平面超材料的光学器件研究》一文中研究指出过去数十年,基于超材料对电磁波强大的控制能力,人们不断探索其在光学功能器件上的应用,如吸收器、调制器和偏振控制器件等。作为超材料“家族”的成员,双曲色散和平面超材料的出现吸引了人们的广泛关注。基于其独特的光学特性,双曲色散和平面超材料在众多领域都拥有潜在的应用前景,其中包括亚波长成像、自发辐射增强和波前控制等。本文研究了基于双曲色散和平面超材料的光学器件,其中包括基于双曲色散超材料(HMM)的宽频吸收器和波前控制器件,以及基于平面超材料的慢光和艾里光束产生器,其主要内容和创新点如下:(1)在基于HMM的宽频吸收器的研究中,针对单一尺寸的HMM吸收器工作带宽的限制,本文提出通过将多个不同尺寸的HMM波导阵列进行级联的方式可以极大地拓宽吸收器的工作带宽。在光波吸收器的研究中,提出将3个不同尺寸渐变宽度的HMM波导级联在一起组成一个新的吸收器单元,其中每一个HMM波导都工作于不同的宽频波段。数值仿真表明该吸收器的工作频带可以覆盖1-30THz且整体的吸收效率保持在80%以上。在微波吸收器的研究中,提出将两个不同尺寸渐变宽度的HMM波导级联在一起组成新的吸收器单元,此时每一个HMM波导对应的吸收波段将级联在一起从而有效地拓宽吸收器的工作波段。数值仿真和实验测试的结果表明该设计方案可以消除单一尺寸渐变宽度的HMM波导阵列中对应的低吸收波段,从而极大地拓宽吸收带宽,其吸收频带覆盖2.3-40GHz。(2)在基于HMM的波前控制器件的研究中,本文提出利用HMM波导对电磁波相位和振幅调控的机制设计高效透射式的波前控制器件,包括波束偏转器、聚焦透镜和空间艾里波束产生器。本文首先研究了HMM波导阵列支持的模式特性,在此基础上研究了HMM波导对电磁波振幅和相位调控的机制。针对圆偏电磁波,我们在微波波段设计并制备了波束偏转器和聚焦透镜,实验测试的结果可以很好地吻合数值仿真的结果。不同于传统的介质超表面和等离子体超表面结构,该方案既不需要高折射率材料也不基于等离子体共振的机制。通过减小HMM器件的尺寸,此方案可以延伸至光波频段。我们在波长1550nm处进一步设计了光束偏转器和聚焦透镜。对于光束偏转器,其在1550nm波长处实现了95.1%的衍射效率和77.9%的转化效率。此结果远远高于单层的等离子体超表面,同时可比拟近年来报道的高深宽比的介质超表面。针对线偏电磁波,我们在微波波段设计并制备了空间艾里波束产生器。通过模拟仿真和实验测试证实了该空间艾里波束产生器的有效性,并对其产生的空间艾里波束的光学特性进行了相应的研究。(3)在基于石墨烯平面超材料的慢光器件的研究中,针对金属/电介质表面支持的表面等离激元(SPP)慢光的固有限制,即窄带、不可调的限制,本文提出了一种新型的“彩虹捕获”结构,即倾斜硅衬底上的二氧化硅-石墨烯-二氧化硅波导。在石墨烯宽频慢光器件的研究中,石墨烯SPP的色散可以通过对其化学势的调节而进行调控。通过在硅衬底和石墨烯之间施加一定的偏压,石墨烯的化学势沿SPP的传播方向连续变化,从而可以实现SPP色散的连续调控。基于有限元算法的数值仿真证实该结构可实现143-180.8THz的宽频慢光效应,同时慢光的群速度可以降低至空气中光速的千分之一。基于石墨烯可调的光学特性,该结构可通过增大偏压的方式实现局域SPP的动态“释放”。(4)在基于金属超表面的艾里光束产生器的研究中,针对表面艾里光束产生器存在的偏振依赖性的问题,本文提出了一种新型的超表面结构以实现偏振可控的艾里光束产生器。我们研究了超表面单元(成对的纳米狭缝共振器)在线偏光和圆偏光入射下对激发的SPP的相位调控的机制。利用此相位调控的机制,本文设计了偏振可控的艾里光束产生器。基于时域有限差分方法的数值仿真表明该超表面结构可以在不同的偏振态下实现艾里SPP的产生,其中包括x方向线偏振、y方向线偏振、左旋圆偏振以及右旋圆偏振。除此以外,我们研究了艾里SPP的光学特性,包括非衍射、自愈合以及自聚焦的特性。(本文来源于《华中科技大学》期刊2018-05-01）
刘延泉,郭佳颖[3]（2017）在《双曲正切跟踪微分器设计及相平面分析》一文中研究指出针对离散跟踪微分器(Han-TD)加速度函数结构复杂、参数整定繁琐的不足,提出了双曲正切函数改进微分器的加速度函数。双曲正切函数是一种光滑连续非线性函数,该函数在坐标零点附近呈线性特性,所以消除震颤效果显着。通过使用李雅普诺夫第二定理从理论证明了改进跟踪微分器的全局收敛的稳定特性。使用相平面法寻找微分器奇点的稳定结点,进一步指导参数的整定。通过MATLAB仿真,比较双曲正切跟踪微分器(Tanh-TD)与Han-TD的跟踪微分性能和滤波特性。仿真结果表明,双曲正切跟踪微分器对输入信号的跟踪可以实现快速无超调,滤波性能更优,且提取的微分信号较为理想,具有工程实用价值。(本文来源于《电力科学与工程》期刊2017年10期）
阿布迪夏克尔·吐力拜克[4]（2015）在《平面向量场在双曲奇点附近的光滑线性化》一文中研究指出利用正则型方面的有关理论,讨论了平面向量场在双曲奇点附近的光滑线性化问题,对几类平面向量场给出了可以线性化的条件.(本文来源于《数学的实践与认识》期刊2015年01期）
宋竞竞[5]（2013）在《双曲平面上圆锥曲线的几何性质》一文中研究指出本文定义双曲平面上的圆锥曲线并研究它们的一些几何性质.我们首先与欧氏几何中类似地定义双曲平面上的椭圆与双曲线,并导出它们在适当选取的直角坐标系之下的标准方程.我们进一步证明双曲平面上的椭圆与双曲线具有与欧氏几何中类似的准线-离心率性质.我们再利用准线-离心率性质定义双曲平面上的抛物线并导出其在适当选取的直角坐标系之下的标准方程.此外我们还说明了在双曲平面上与欧氏几何的情形类似地变动椭圆所得到的极限曲线不是抛物线.最后,我们研究了双曲平面上一类特殊的椭圆,其上每一点与长轴上的两顶点的连线互相垂直.我们称这类椭圆为Thales椭圆,并确定了其长短半轴长之间的关系.本文的主要结果为定理2.32.4,定理3.13.2,定理4.14.2,以及定理5.1.(本文来源于《苏州大学》期刊2013-04-01）
[6]（2013）在《椭圆形平面的双曲抛物面屋顶风洞试验》一文中研究指出对于屋顶为双曲抛物面的建筑,主要国际标准中没有计算其风荷载的参数数据。然而,这种类型的屋顶比传统结构更有优势,且特别适用于中等跨度和大跨度结构中。研究旨在参数化4种不同形状(分别为正方形、长方形、圆形和椭圆形)双曲抛物面屋顶的风压系数。特别针对椭圆形屋顶进行了研究。为计算压力系数,对不同形状的屋顶进行了空气动力学风洞试验,并将椭圆形与圆形屋顶进行了对比,证实了椭圆形屋顶的高效性。(本文来源于《钢结构》期刊2013年01期）
吴扬,张澍杨[7]（2012）在《椭圆平面双曲抛物面碳纤维索网静力特性分析》一文中研究指出文章研究了椭圆平面双曲抛物面碳纤维索网在均布荷载作用下的静力特性,建立了其在均布荷载作用下的非线性控制方程,求得了椭圆平面双曲抛物面碳纤维索网静变形时的近似解;在把碳纤维索网与钢丝索网比较的基础上,讨论分析了温度、索网垂度等因素对椭圆平面双曲抛物面碳纤维索网的影响,得出钢丝索网受温度影响较大、碳纤维索网对温度变化不敏感,这对索网的设计具有理论指导意义。(本文来源于《合肥工业大学学报(自然科学版)》期刊2012年10期）
王幼宁,连永欣[8]（2011）在《关于双曲平面中的双曲线》一文中研究指出在双曲空间中引入双曲线的概念,讨论其方程与图像.考察双曲线的一些几何性质,诸如对称性、测地曲率、凸性、运动等.(本文来源于《北京师范大学学报(自然科学版)》期刊2011年02期）
吴晓,杨立军,罗佑新[9]（2010）在《椭圆平面的双曲抛物面索网的非线性振动》一文中研究指出研究了椭圆平面的双曲抛物面线性强化材料索网的非线性振动.在考虑温度变化的基础上,建立了椭圆平面的双曲抛物面线性强化材料索网非线性振动控制方程,采用Galerkin原理及改进的L-P法求出了索网非线性振动的近似解,结合算例讨论分析了温度、线性强化、振幅等因素对索网非线性振动的影响,为椭圆平面双曲抛物面索网的抗震设计提供了理论依据.算例表明,椭圆平面双曲抛物面索网固有频率随着温度的升高而减小,其振动具有较强的非线性,自振频率随着振幅发生变化,其非线性振动呈现"硬弹簧"特性,非线性自振频率高于线性频率,线性强化状态时的非线性振动自振频率低于线性弹性状态时的非线性振动自振频率.(本文来源于《空间结构》期刊2010年02期）
魏永伟,曹娟,汪国昭[10]（2010）在《平面叁次混合双曲多项式曲线的特征图判别》一文中研究指出根据文献[9](Wang G Z,Yang Q M.Planar cubic hybrid hyperbolic polynomial curve and its shape classification.Progress in Natural Science,2004,14(1):41-46)中提出的H-曲线带奇点或拐点的条件,利用H-曲线奇点、拐点的仿射不变性,给出H-曲线几何特征图的判别法,并找到了不同特征图在叁维空间中的关系.该判别法完善了H-曲线的奇异点检测理论,提升了几何特征图维数.(本文来源于《计算机辅助设计与图形学学报》期刊2010年05期）
双曲平面论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
过去数十年,基于超材料对电磁波强大的控制能力,人们不断探索其在光学功能器件上的应用,如吸收器、调制器和偏振控制器件等。作为超材料“家族”的成员,双曲色散和平面超材料的出现吸引了人们的广泛关注。基于其独特的光学特性,双曲色散和平面超材料在众多领域都拥有潜在的应用前景,其中包括亚波长成像、自发辐射增强和波前控制等。本文研究了基于双曲色散和平面超材料的光学器件,其中包括基于双曲色散超材料(HMM)的宽频吸收器和波前控制器件,以及基于平面超材料的慢光和艾里光束产生器,其主要内容和创新点如下:(1)在基于HMM的宽频吸收器的研究中,针对单一尺寸的HMM吸收器工作带宽的限制,本文提出通过将多个不同尺寸的HMM波导阵列进行级联的方式可以极大地拓宽吸收器的工作带宽。在光波吸收器的研究中,提出将3个不同尺寸渐变宽度的HMM波导级联在一起组成一个新的吸收器单元,其中每一个HMM波导都工作于不同的宽频波段。数值仿真表明该吸收器的工作频带可以覆盖1-30THz且整体的吸收效率保持在80%以上。在微波吸收器的研究中,提出将两个不同尺寸渐变宽度的HMM波导级联在一起组成新的吸收器单元,此时每一个HMM波导对应的吸收波段将级联在一起从而有效地拓宽吸收器的工作波段。数值仿真和实验测试的结果表明该设计方案可以消除单一尺寸渐变宽度的HMM波导阵列中对应的低吸收波段,从而极大地拓宽吸收带宽,其吸收频带覆盖2.3-40GHz。(2)在基于HMM的波前控制器件的研究中,本文提出利用HMM波导对电磁波相位和振幅调控的机制设计高效透射式的波前控制器件,包括波束偏转器、聚焦透镜和空间艾里波束产生器。本文首先研究了HMM波导阵列支持的模式特性,在此基础上研究了HMM波导对电磁波振幅和相位调控的机制。针对圆偏电磁波,我们在微波波段设计并制备了波束偏转器和聚焦透镜,实验测试的结果可以很好地吻合数值仿真的结果。不同于传统的介质超表面和等离子体超表面结构,该方案既不需要高折射率材料也不基于等离子体共振的机制。通过减小HMM器件的尺寸,此方案可以延伸至光波频段。我们在波长1550nm处进一步设计了光束偏转器和聚焦透镜。对于光束偏转器,其在1550nm波长处实现了95.1%的衍射效率和77.9%的转化效率。此结果远远高于单层的等离子体超表面,同时可比拟近年来报道的高深宽比的介质超表面。针对线偏电磁波,我们在微波波段设计并制备了空间艾里波束产生器。通过模拟仿真和实验测试证实了该空间艾里波束产生器的有效性,并对其产生的空间艾里波束的光学特性进行了相应的研究。(3)在基于石墨烯平面超材料的慢光器件的研究中,针对金属/电介质表面支持的表面等离激元(SPP)慢光的固有限制,即窄带、不可调的限制,本文提出了一种新型的“彩虹捕获”结构,即倾斜硅衬底上的二氧化硅-石墨烯-二氧化硅波导。在石墨烯宽频慢光器件的研究中,石墨烯SPP的色散可以通过对其化学势的调节而进行调控。通过在硅衬底和石墨烯之间施加一定的偏压,石墨烯的化学势沿SPP的传播方向连续变化,从而可以实现SPP色散的连续调控。基于有限元算法的数值仿真证实该结构可实现143-180.8THz的宽频慢光效应,同时慢光的群速度可以降低至空气中光速的千分之一。基于石墨烯可调的光学特性,该结构可通过增大偏压的方式实现局域SPP的动态“释放”。(4)在基于金属超表面的艾里光束产生器的研究中,针对表面艾里光束产生器存在的偏振依赖性的问题,本文提出了一种新型的超表面结构以实现偏振可控的艾里光束产生器。我们研究了超表面单元(成对的纳米狭缝共振器)在线偏光和圆偏光入射下对激发的SPP的相位调控的机制。利用此相位调控的机制,本文设计了偏振可控的艾里光束产生器。基于时域有限差分方法的数值仿真表明该超表面结构可以在不同的偏振态下实现艾里SPP的产生,其中包括x方向线偏振、y方向线偏振、左旋圆偏振以及右旋圆偏振。除此以外,我们研究了艾里SPP的光学特性,包括非衍射、自愈合以及自聚焦的特性。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
双曲平面论文参考文献
[1].袁丽萍.带两个区域的平面分段光滑系统的非双曲极限环分岔[J].四川大学学报(自然科学版).2018
[2].殷祥.基于双曲色散和平面超材料的光学器件研究[D].华中科技大学.2018
[3].刘延泉,郭佳颖.双曲正切跟踪微分器设计及相平面分析[J].电力科学与工程.2017
[4].阿布迪夏克尔·吐力拜克.平面向量场在双曲奇点附近的光滑线性化[J].数学的实践与认识.2015
[5].宋竞竞.双曲平面上圆锥曲线的几何性质[D].苏州大学.2013
[6]..椭圆形平面的双曲抛物面屋顶风洞试验[J].钢结构.2013
[7].吴扬,张澍杨.椭圆平面双曲抛物面碳纤维索网静力特性分析[J].合肥工业大学学报(自然科学版).2012
[8].王幼宁,连永欣.关于双曲平面中的双曲线[J].北京师范大学学报(自然科学版).2011
[9].吴晓,杨立军,罗佑新.椭圆平面的双曲抛物面索网的非线性振动[J].空间结构.2010
[10].魏永伟,曹娟,汪国昭.平面叁次混合双曲多项式曲线的特征图判别[J].计算机辅助设计与图形学学报.2010