导读:本文包含了局部幂零论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:子群,局部,正规,中心,正则,代数,阿贝。
局部幂零论文文献综述
张驰[1]（2019）在《子群与有限群的结构，σ-超可解群与半σ-幂零群，子群格和σ-局部群系》一文中研究指出本论文主要研究子群性质与有限群结构及子群格,建立σ-超可解群和半σ-幂零群的理论以及σ-局部群系与n-重σ-局部群系的理论.全文共分为六章.第一章介绍本博士论文的研究背景和所取得的成果.第二章给出该论文中常用的数学符号、概念和一些已知的有用结果.第叁章我们研究子群性质与有限群结构.第一节研究有限群极大子群的素谱,应用数论知识,我们解决了由Monakhov和A.N.Skiba提出的关于极大子群的素谱的一个公开问题.第二节研究弱σ-置换子群对有限群结构的影响.我们结合A.N.Skiba提出的σ-置换和弱s-置换的两个概念,提出了一个新的“弱σ-置换子群”概念,并通过Hall-子群的极大子群的弱σ-置换性,得到了群G是超可解群和G的正规子群超循环嵌入的新的判定定理,从而推广了许多前人的结果.第叁节我们研究了π-拟F-群的性质,给出了判定一个群G是π-拟F-群的充分必要条件.从而解决了一个关于7T-拟F-群的公开问题.第四章我们建立了两种新的群类.第一节我们主要利用A.N.Skiba和郭文彬教授提出的σ-群的性质,建立了σ-超可解的理论,并且给出了这类群的结构的详细刻画.第二节建立了半σ-幂零的理论,给出了这类群的一些结构刻画.第五章我们研究有限群的两个群格:分别记为LcF(G和LF(G),给出了这两个子格相等的条件,并由此得到“一个有限可解群是PST-群的充分必要条件是Lch(G)=Lh(G)”.第六章我们建立σ-局部群系与n重σ-局部群系的理论.第一节建立σ-局部群系的理论,由此推广了Kramer的理论.第二节我们进一步推广σ-局部群系,建立了n重σ-局部群系的理论,并且给出了相关性质及其格结构.(本文来源于《中国科学技术大学》期刊2019-04-01）
薛海波,吕恒[2]（2017）在《具有Chernikov中心化子的局部幂零p-群》一文中研究指出局部幂零p-群G是Chernikov群的充要条件是G中存在有限子群H,其中心化子CG(H)是Chernikov群.(本文来源于《西南师范大学学报(自然科学版)》期刊2017年12期）
余大鹏,吕恒,施武杰,陈贵云[3]（2014）在《关于具有某些特殊有限中心化子子群的局部幂零p-群(英文）》一文中研究指出研究具有某些特殊有限中心化子子群的局部幂p-群.主要考虑以下两种情形:1)对某个p~2阶子群H,满足CG(H)=H;2)对某个p阶元x,满足CG(x)=(x)×(y).(本文来源于《数学进展》期刊2014年01期）
薛海波,吕恒[4]（2010）在《所有无限真子群是阿贝尔群的局部幂零p-群》一文中研究指出主要研究每一个无限真子群都是阿贝尔群的局部幂零p-群.给出了这类群的结构的详细刻画,得到了:定理1设群G是局部幂零p-群,若G不是阿贝尔群,但是G中的每一个无限真子群是阿贝尔群,则(1)当G不是幂零群时,G是秩为p-1的可除阿贝尔p-群被循环群的扩张;(2)当G是幂零群时,G是极小非阿贝尔p-群与拟循环p-群的乘积.(本文来源于《西南师范大学学报(自然科学版)》期刊2010年01期）
李样明[5]（2008）在《“具有幂零局部子群的有限群”一文的注记(英文)》一文中研究指出A finite group G is called PN-group if G is not nilpotent and for every p-subgroup P of G,there holds that either P is normal in G or P■Z_∞(G)or N_G(P)is nilpotent,■_p∈π(G). In this paper,we prove that PN-group is meta-nilpotent,especially,PN-group is solvable.In addition,we give an elementary,intuitionistic,compact proof of the structure theorem of PN- group.(本文来源于《数学研究与评论》期刊2008年03期）
吕恒[6]（2008）在《几类局部幂零p-群》一文中研究指出本文的主要目的是结合有限p-群的理论来研究局部幂零p-群。论文的主要结果在第二,叁,四章。在第二章里,我们研究了可除阿贝尔p-群存在p-自同构群。文献[5]得到了关于可除阿贝尔p-群的p-自同构群的一个重要结果:即可除阿贝尔p-群存在p-自同构群的充要条件是其秩大于或者等于p-1。在本章,我们不仅得到了秩为p-1或p的可除阿贝尔群的p-自同构群的结构,而且还给出了其p-自同构群详细作用方式。这些结果有助于我们理解(?)ernikov,p-群的结构。在第叁章里,我们研究了特征子群Ω_n(G)和(?)_n(G)与局部幂零p-群G的结构关系。探讨了一类局部幂零p-群G满足|G:(?)_n(G)|＜∞,所得结果是Baumslag.G[10]和Cernikov.S.N[11,12]所得结论的推广。同时也给出了局部幂p-群G满足|Ω_1(G)|≤p~2或|Ω_2(G)|=p~3的详细的结构。在第四章里,我们把有限正则p-群的理论推广到无限的局部幂零p-群。研究了一类无限正则p-群G满足|G:(?)_n(G)|＜∞,进一步,还研究了一类无限的非正则p-群,但是其真商群或无限真子群是正则的群。(本文来源于《陕西师范大学》期刊2008-04-01）
余大鹏[7]（2005）在《局部幂零条件下的S~*(p)-群的幂零性》一文中研究指出在局部幂零条件下研究了S*(p)-群,得到了S*(p)-群的幂零性.(本文来源于《渝西学院学报(自然科学版)》期刊2005年04期）
沈如林[8]（2004）在《代数上局部幂零导子的性质》一文中研究指出本文研究了特征为O的域上的代数的局部幂零导子，首先在第一部分给出了一般代数上的线性变换s~d及以s~d的性质：(s~d)~2+(s~d)2=I(这里的I是恒等映射)等，这也就刻画了代数上的局部幂零导子的性质。第二部分考虑素代数上的局部幂零导子，证明了：若A是有单位元的素代数，则A是无零因子代数当且仅当A上的幂零导子是0。之后考虑有限维素代数上的局部幂零导子，得到了导子成为幂零导子的几个充分条件：(1)设d是有限维素代数上的导子，若存在a≠0满足d(a)=0，并且对于每个x∈A，存在正整数n(x)s.tad~(n(x))(x)=0，则d是幂零导子。(2)设d_1，d是有限维素代数A上的导子，并且d_1≠0，d_1d=dd_1，如果任意x∈A，存在正整数n(x)，使得d_1d~(n(x))(x)=0，则d是幂零导子。(3)设d_1，d_2是有限维素代数上的导子，如果d_1d_2=d_2d_1，且若对于每个元x都存在n(x)和m(x)，使得d_1~(n(x))d_2~(m(x))(x)=0，则d_1和d_2至少有一个是幂零导子。最后还考虑特殊的多项式代数F[x]，并证明了其上的任一局部幂零导子为d=α_0(?)(这是α_0∈F，(?)是F[x]的求导运算)。(本文来源于《华中师范大学》期刊2004-05-01）
张志让[9]（2004）在《一类无限群中局部幂零性的判定准则》一文中研究指出设G是任意群,群G的Frattini子群nat(G)定义为G的所有极大子群的交.类似地,群G的另外两个特征子群nFrat(G)及R(G)分别定义为群G的所有极大正规子群及群G的所有正规的极大子群的交.本文通过对nat(G),nnat(G)及R(G)的相互包含关系的研究,得到CF-群或中心由多重循环群的扩张群中局部幂零性的一个判定准则.同时也讨论了在某些群类中若干种广义幂零性的等价性.(本文来源于《数学年刊A辑(中文版)》期刊2004年02期）
郭文彬[10]（2004）在《具有幂零局部子群的有限群》一文中研究指出一个有限非幂零群G称为PN-群,如果NC(P)是幂零的,对于每个素数p和每个满足PZ∞(G)的非正规子群p-子群P.本文将给出可解PN-群的结构和一些特征定理.(本文来源于《数学年刊A辑(中文版)》期刊2004年02期）
局部幂零论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
局部幂零p-群G是Chernikov群的充要条件是G中存在有限子群H,其中心化子CG(H)是Chernikov群.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
局部幂零论文参考文献
[1].张驰.子群与有限群的结构，σ-超可解群与半σ-幂零群，子群格和σ-局部群系[D].中国科学技术大学.2019
[2].薛海波,吕恒.具有Chernikov中心化子的局部幂零p-群[J].西南师范大学学报(自然科学版).2017
[3].余大鹏,吕恒,施武杰,陈贵云.关于具有某些特殊有限中心化子子群的局部幂零p-群(英文）[J].数学进展.2014
[4].薛海波,吕恒.所有无限真子群是阿贝尔群的局部幂零p-群[J].西南师范大学学报(自然科学版).2010
[5].李样明.“具有幂零局部子群的有限群”一文的注记(英文)[J].数学研究与评论.2008
[6].吕恒.几类局部幂零p-群[D].陕西师范大学.2008
[7].余大鹏.局部幂零条件下的S~*(p)-群的幂零性[J].渝西学院学报(自然科学版).2005
[8].沈如林.代数上局部幂零导子的性质[D].华中师范大学.2004
[9].张志让.一类无限群中局部幂零性的判定准则[J].数学年刊A辑(中文版).2004
[10].郭文彬.具有幂零局部子群的有限群[J].数学年刊A辑(中文版).2004
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