导读:本文包含了向量丛论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:向量,射影,公式,算子,代数,度量,数值。
向量丛论文文献综述
王永韬[1]（2019）在《射影平面上叁次覆盖的一致零迹向量丛》一文中研究指出叁次覆盖的研究是代数簇研究中的一个重要问题.零迹层很大程度上,能够反映出对应叁次覆盖的几何信息,因此在叁次覆盖研究中有着重要意义。本文通过结合Miranda[1]与S.-L.Tan[3]的叁次覆盖语言,证明了若射影平面P~2上的正规的叁次覆盖的分枝除子次数小于等于18,且不等于16,则该叁次覆盖零迹层一定一致,进而由Van de Ven的结果,零迹层或分裂,或同构于?_~(P~2)(n).同时,针对部分情形,给出了相应叁次覆盖的几何。(本文来源于《华东师范大学》期刊2019-04-01）
万学远[2]（2016）在《关于全纯Finsler向量丛的一些研究》一文中研究指出本论文分为四章。第一章为引言部分,我们着重介绍所研究问题的研究背景、发展现状以及本文的主要研究结果。在第二章中,我们通过复流形上全纯向量丛上的Finlser度量,给出了该向量丛陈类的两种陈形式表示:c(E,G)和C(E,G),从而在某种程度上回答了J.Faran的一个相关问题。做为一个应用,如果Finsler度量具有正的Kobayashi曲率,我们证明了带符号的Segre形式(-1)~ks_k(E,G)是流形M上正的(k,k)-形式。此外,我们还在某种条件下证明了Kobayashi意义下的Finsler-Einstein向量丛是半稳定的。最后,我们提出了平坦Finsler度量的一个新的定义,这个定义弱于Aikou的定义,进而证明了全纯向量丛具有一个平坦的Finsler度量的充要条件是它允许一个Hermitian平坦的度量。在第叁章中,我们对于K?hler流形上全纯向量丛E的强拟凸复Finsler度量空间F~+(E),引入了一个Donaldson型泛函,这个Donaldson型泛函是复几何中着名的Donaldson泛函在复Finsler几何情形的一个自然推广;我们证明了这个泛函的临界点恰好就是全纯向量丛E上的Finsler-Einstein度量,且在这些临界点上取到绝对极小,从而解决了Kobayashi关于全纯向量丛半稳定性方面的一个问题。在第四章中,我们直接应用Siu-Yau的方法,给出“具有正的正交双截曲率的紧K?hler流形必双全纯等价于一个复射影空间”这一定理的一个直接的微分几何证明,避免了X.Chen及Gu-Zhang所使用的K?hler-Ricci流的分析技术。(本文来源于《南开大学》期刊2016-12-01）
韩英波,冯书香[3]（2015）在《向量丛值p-形式的单调公式及消灭定理（英文）》一文中研究指出利用应力一能量张量方法,得到了满足广义f-守恒律向量丛值p-形式的单调公式以及消灭定理,另外研究了满足特殊积分公式的向量丛值p-形式,并得到有关该形式的消灭结果.(本文来源于《数学进展》期刊2015年04期）
李书伟[4]（2014）在《复曲面上满足特定条件的向量丛的存在性》一文中研究指出设S是一个复曲面,给定这个复曲面上的一个孤立点集Z及一个上同调类c∈H2(S,Z)问：是否存在S上的一个秩为2的全纯向量丛E→S,使得该向量丛的第一陈类就是给定的上同调类c,且有整体截面s∈H°(S,O(E))使得截面s所形成的除子(s)=Z?设J是与Z相关联的正则理想层,L是S上的第一陈类为给定的上同调类的全纯线丛。本文得出：只要能找到一个e∈Ext1(S；I,L),使得对每一个p∈Z,ep就是Ext1(I,L)p的单位,这个问题就有解。接下来本文得到了当H2(S,S)=0时,这个问题就有解。当L是全纯函数芽层O且I在每一点的茎均为q的极大理想时,我们得到这个问题有解的充要条件是存在双向量0≠τP∈∧2TP(S),(p∈Z),使得对任何的ψ∈H0(S,Ω2)均有Σ(本文来源于《中国科学技术大学》期刊2014-05-30）
陈志勇,邓芳芳[5]（2013）在《具有丰富向量丛的高维代数簇的分类》一文中研究指出设X是n维光滑射影簇(n≥3),ε是X上秩为r=n-k的丰富向量丛(k≥1).定义∧(ε,K_x)=max{(-Kx-c_1(ε))·C|R=R+[C]∈Ω,且l(R)=-Kx·C},其中K_x是X的典范丛,c_1(ε)表示ε的第一陈类,Ω表示X的满足(K_x+c_1(ε))·C≤0的极端半线R的集合,R_+是正实数集,l(R)表示R的长度.本文将给出当∧(ε,Kx)≥k-1时(X,ε)的分类.(本文来源于《数学学报》期刊2013年02期）
陈彦昌[6]（2012）在《HP(n)×HP(m)上向量丛的全Stiefel-Whitney类》一文中研究指出利用Steenrod幂运算及吴公式决定了HP(n)×HP(m)上向量丛的全Stiefel-Whitney类的可能的形状.(本文来源于《南开大学学报(自然科学版)》期刊2012年06期）
陈志勇[7]（2012）在《具有丰富向量丛的高维代数簇的分类》一文中研究指出设X是n (n≥3)维光滑射影簇，E是X上秩为r=n-k的丰富向量丛.定义Λ (E, K_X)=max{(-K_X-c1(E))-C|R=R+[C]∈Ω,且l (R)=-K_XC}≥0，其中K_X是X的典范丛，c1(E)表示E的第一陈类，Ω表示X的满足(K_X+c1(E))-R≤0的极端半线R=R+[C]的集合，R+是正实数集， l (R)表示R的长度.本文将给出当Λ (E, K_X)≥k1时(X, E)的分类，特别地，当Λ (E, K_X)=k+1时，X是射影空间Pn.(本文来源于《暨南大学》期刊2012-05-01）
陈旭,冯惠涛[8]（2012）在《联系于实向量丛一对截面的Poincaré-Hopf型公式》一文中研究指出通过符号差Z2-分次将2n维Spin流形上关于复化切丛TMC截面的Poincaré-Hopf型公式推广到2n维非Spin流形上,并对于联系于定向实向量丛的一对截面建立了相应的Poincaré-Hopf型公式.(本文来源于《西南大学学报(自然科学版)》期刊2012年04期）
贺群,吴方方[9]（2012）在《Finsler流形上取值于向量丛的调和形式》一文中研究指出通过定义Finsler流形上取值于向量丛p-形式的整体内积和射影球丛纤维上的积分,得到相应的余微分算子.进而定义Finsler流形上取值于向量丛p-形式的Laplace算子,并证明它是自共轭的椭圆算子.最后证明当目标流形是黎曼流形时,调和映射和取值于拉回切丛的调和1-形式之间的等价关系.(本文来源于《同济大学学报(自然科学版)》期刊2012年03期）
肖红霞,陈志勇,闫慧,赵逸才[10]（2011）在《射影簇和向量丛的数字不变量对超二次曲面的刻画》一文中研究指出设X是光滑的n维射影簇,E是X上的丰富向量丛,E的秩r<n.如果E在X上的数字有效值为nr,且X的皮卡数1,则X是超二次曲面Qn,E是线丛OQn(1)的直和.(本文来源于《暨南大学学报(自然科学与医学版)》期刊2011年03期）
向量丛论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本论文分为四章。第一章为引言部分,我们着重介绍所研究问题的研究背景、发展现状以及本文的主要研究结果。在第二章中,我们通过复流形上全纯向量丛上的Finlser度量,给出了该向量丛陈类的两种陈形式表示:c(E,G)和C(E,G),从而在某种程度上回答了J.Faran的一个相关问题。做为一个应用,如果Finsler度量具有正的Kobayashi曲率,我们证明了带符号的Segre形式(-1)~ks_k(E,G)是流形M上正的(k,k)-形式。此外,我们还在某种条件下证明了Kobayashi意义下的Finsler-Einstein向量丛是半稳定的。最后,我们提出了平坦Finsler度量的一个新的定义,这个定义弱于Aikou的定义,进而证明了全纯向量丛具有一个平坦的Finsler度量的充要条件是它允许一个Hermitian平坦的度量。在第叁章中,我们对于K?hler流形上全纯向量丛E的强拟凸复Finsler度量空间F~+(E),引入了一个Donaldson型泛函,这个Donaldson型泛函是复几何中着名的Donaldson泛函在复Finsler几何情形的一个自然推广;我们证明了这个泛函的临界点恰好就是全纯向量丛E上的Finsler-Einstein度量,且在这些临界点上取到绝对极小,从而解决了Kobayashi关于全纯向量丛半稳定性方面的一个问题。在第四章中,我们直接应用Siu-Yau的方法,给出“具有正的正交双截曲率的紧K?hler流形必双全纯等价于一个复射影空间”这一定理的一个直接的微分几何证明,避免了X.Chen及Gu-Zhang所使用的K?hler-Ricci流的分析技术。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
向量丛论文参考文献
[1].王永韬.射影平面上叁次覆盖的一致零迹向量丛[D].华东师范大学.2019
[2].万学远.关于全纯Finsler向量丛的一些研究[D].南开大学.2016
[3].韩英波,冯书香.向量丛值p-形式的单调公式及消灭定理（英文）[J].数学进展.2015
[4].李书伟.复曲面上满足特定条件的向量丛的存在性[D].中国科学技术大学.2014
[5].陈志勇,邓芳芳.具有丰富向量丛的高维代数簇的分类[J].数学学报.2013
[6].陈彦昌.HP(n)×HP(m)上向量丛的全Stiefel-Whitney类[J].南开大学学报(自然科学版).2012
[7].陈志勇.具有丰富向量丛的高维代数簇的分类[D].暨南大学.2012
[8].陈旭,冯惠涛.联系于实向量丛一对截面的Poincaré-Hopf型公式[J].西南大学学报(自然科学版).2012
[9].贺群,吴方方.Finsler流形上取值于向量丛的调和形式[J].同济大学学报(自然科学版).2012
[10].肖红霞,陈志勇,闫慧,赵逸才.射影簇和向量丛的数字不变量对超二次曲面的刻画[J].暨南大学学报(自然科学与医学版).2011
论文知识图
