双曲狭缝的数学建模分析

双曲狭缝的数学建模分析

论文摘要

基于对双曲狭缝进行数学建模分析,通过具体数学运算得到了固定屏上投影轨迹的方程.研究发现当屏竖直放置时,斜杆穿过屏的轨迹为双曲线并得到了双曲线方程.通过改变屏与水平面的倾角预言了斜杆穿过屏的轨迹还可以是椭圆和抛物线,而后具体讨论了它们各自的实现条件.

论文目录

  • 1 引言
  • 2 斜杆在竖直屏投影轨迹的建模分析
  •   2.1 描述斜杆上的点在空间内运动的参数方程
  •   2.2 双曲线的顶点随斜杆倾角的变化
  •   2.3 斜杆倾角对投影轨迹与双曲线偏心率的影响
  • 3 斜杆在倾斜屏上投影的建模分析
  •   3.1 当时, 倾斜屏上圆锥曲线的统一方程
  •   3.2 通过偏心率分析倾斜屏投影轨迹的情况
  •   3.3 斜杆倾角和倾斜屏倾角对椭圆投影轨迹的影响
  •   3.4 当时, 倾斜屏倾角和斜杆倾角与投影轨迹的偏心率的关系
  •   3.5 倾斜屏倾角与圆锥曲线形状变化的关系
  • 4 结论
  • 文章来源

    类型: 期刊论文

    作者: 毛玉平,陈浩严,穆成富

    关键词: 双曲狭缝,定轴转动,圆锥曲线,旋转单叶双曲面

    来源: 大学数学 2019年01期

    年度: 2019

    分类: 基础科学,工程科技Ⅰ辑

    专业: 数学,轻工业手工业

    单位: 湖州师范学院理学院

    基金: 国家自然科学基金(11475062,11147148)

    分类号: O182;TS958

    页码: 115-122

    总页数: 8

    文件大小: 398K

    下载量: 23

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