导读:本文包含了曲线和曲面论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:曲面,曲线,对偶,可调,奇点,乘数,地线。
曲线和曲面论文文献综述
宋滢,金耀,何利力[1]（2019）在《多层次优化的网格曲面离散样条曲线设计方法》一文中研究指出为同时满足鲁棒性、高效性以及广泛适用性等要求,提出一种基于多层次优化的网格域样条曲线设计方法.该方法放松了曲线严格位于曲面的约束,仅将曲线的离散控制点置于流形空间,并采用内点法的思想,运用基于块坐标下降法的全局优化方法进行数值求解,最后借助局部参数化将曲线段映射到网格曲面.在此基础上,文中提出由粗到细的多尺度层次求解策略,不仅能够更为准确地估算离散微分算子,提高求解精度,而且能够减少挪动采样点的计算量,提升求解效率.收敛性分析实验表明,多层次优化方法能够快速收敛,并在多尺度策略下获得更为光滑的结果.和现有的投影法和光顺法相比,该方法效率更高,且在可控性、普适性和鲁棒性上均表现出一定的优势.(本文来源于《计算机辅助设计与图形学学报》期刊2019年12期）
朱雨凡,徐岗,凌成南,李博剑,许金兰[2]（2019）在《插值给定对角曲线的能量极小Bézier曲面造型》一文中研究指出目的曲面造型是计算机辅助几何设计中的重要研究内容,张量积类型曲面的对角曲线是衡量曲面性质的重要度量,与曲面的几何形状密切相关。基于输入对角曲线的曲面设计方法在实际应用中具有一定的价值,因此提出一种插值给定对角曲线的能量极小Bézier曲面造型的方法。方法给定一条对角曲线时,修正用户输入的对角曲线及边界曲线的几何信息,然后运用拉格朗日乘数法,结合曲面内部能量函数,求解待定的内部控制顶点,构造曲面。给定两条对角曲线时,在上述内容基础上加入了两条对角曲线必有交点的考量,增加对对角曲线控制顶点的修正。结果增加了对角曲线这一约束条件,从对比实验曲线图可以看出,随着横坐标曲面阶数升高,纵坐标修正曲线和用户曲线间的差值越来越小,结果表明曲面阶数越高,修正曲线与用户曲线偏差越小,造型效果越好。结论该曲面造型方法简单,基于修正后的对角曲线和边界曲线构造的曲面具有极小内部能量,可满足曲面造型方面的相关需求。(本文来源于《中国图象图形学报》期刊2019年11期）
俞杰,王荣吉,童希,邹伟[3]（2019）在《兔子爪趾曲面重构及特征曲线的提取》一文中研究指出通过交线构造曲面和点云拟合构造曲面两种方式重构兔子爪趾曲面并分析误差,结果表明第一种方式得到的曲面最大偏差为0.254 mm,后者最大偏差为0.341 mm。相较而言交线构造曲面更适合爪趾等复杂曲面的重构。以交线构造的曲面为基础提取具有特殊结构的脊线和前端轮廓线。拟合得到的脊线方程相关系数为0.999 3,轮廓线方程相关系数为0.996 2。(本文来源于《中国农机化学报》期刊2019年08期）
刘海明,苗佳晶[4]（2019）在《De Sitter空间中类空曲线的对偶曲面的不变量》一文中研究指出主要从切触几何的视角考察3维de Sitter空间中类空曲线的第一光锥对偶曲面和双曲对偶曲面的不变量的几何性质.(本文来源于《数学的实践与认识》期刊2019年15期）
王佳鹏[5]（2019）在《基于NURBS的曲线及曲面设计算法要领浅析》一文中研究指出规则曲面和自由曲面得以明确表达清楚,依赖于NURBS方式下的数学算法。该文基于NURBS的曲线内插点式及拟合自由曲面设计的算法基础上,应用其特殊的权因子及拟合,逼近方法可以便捷地控制曲线及曲面形状的变化,以及在空间上的具体运用。(本文来源于《内燃机与配件》期刊2019年14期）
李军成,李兵,易叶青[6]（2019）在《保参数方向的形状可调过渡曲线与曲面》一文中研究指出针对保参数方向构造过渡曲线曲面方法的不足,构造了任意参数曲线曲面间既保持参数方向又具有形状可调性的C~1与C~2连续过渡曲线曲面。首先,基于2类带1个自由参数的调配函数,分别构造满足C~1与C~2连续的过渡曲线,并讨论基于能量优化模型的最佳过渡曲线构造问题;然后,将所提出的方法推广到过渡曲面的构造。实例结果表明,2被过渡曲线曲面为任意参数曲线曲面时,利用该方法构造的过渡曲线曲面不仅与2被过渡曲线曲面的参数方向保持一致,而且可利用所带的自由参数对其形状进行调整。通过能量优化模型确定自由参数的取值,可获得尽可能光顺的过渡曲线曲面。所提方法弥补了保参数方向构造过渡曲线曲面方法的不足,是一种实用的过渡曲线曲面构造方法。(本文来源于《浙江大学学报(理学版)》期刊2019年04期）
嵩雪[7]（2019）在《指标为2的零锥上类时曲线的不定超曲面和不定曲面的奇点》一文中研究指出本文研究指标为2的四维半欧氏空间中零锥上的类时曲线所生成的一类不定超曲面和不定曲面的奇点.建立了 R24空间曲线上清晰的微分几何理论框架,通过在零锥上建立标架,应用奇点理论中的开折理论,对不定超曲面和不定曲面上的奇点分类,指出不同奇点的类型通过几何不变量σ来估计.同时给出了密切零锥的定义,研究表明类时曲线的微分几何不变量σ度量了类时曲线和密切零锥ONCvD*之间的切触阶数.最后在结尾处给出了一个例子来更好的说明定理的结果.(本文来源于《哈尔滨师范大学》期刊2019-06-01）
寿华好,吴晓婧,杨霖[8]（2019）在《以多条离散曲线为测地线构造离散曲面》一文中研究指出为了解决CAD中逆向主动设计问题,提出以任意多条空间离散曲线为测地线构造离散曲面的算法.首先通过密切圆思想离散化曲线相关几何变量;其次利用局部插值思想和测地线蕴涵特征,推导出满足约束条件的离散曲面公式;最后给出以B样条为度量函数的离散曲面构造公式.逆向主动设计实例表明,该算法是可行的并有较强的交互性,可以通过调整B样条度量函数的节点向量或控制顶点来调节曲面形状,设计出满足各种不同需求的曲面,在服装、鞋帽、义齿设计等领域有很好的应用前景.(本文来源于《计算机辅助设计与图形学学报》期刊2019年05期）
池宝涛,张见明,鞠传明[9]（2019）在《基于仿射算术和区间运算的直线与 NURBS曲线/曲面求交》一文中研究指出针对直线与参数空间NURBS曲线、直线与NURBS曲面求交问题,提出了一种改进的基于仿射算术和区间运算的直线与NURBS曲线/曲面求交的有效方法。该方法将基于边曲率或面曲率的子域分解方法应用到求交算法中,快速定位预迭代区间,减少不必要的迭代求交判断。与传统区间迭代算法相比,该求交算法为超线性收敛的快速迭代算法,在一定程度上解决了传统区间运算的"保守性"。另外,该方法放宽了对初始区间的要求,减少迭代次数,提高了迭代算法效率。通过计算区间算子判断给定直线与NURBS曲线/曲面有无交点和存在交点时的交点数目,保证了求解交点精度,为解决直线与曲线/曲面多交点判断及内外环或内外域判断等问题提供了有利条件。数值算例验证了该方法的有效性、计算精度和效率。(本文来源于《中国机械工程》期刊2019年09期）
冯文月[10]（2019）在《移动多曲线/曲面逼近权函数的改进》一文中研究指出移动多曲线/曲面逼近模型可以分离来自多条曲线/曲面的混合点,具有一定的实际应用意义,但这个局部模型中的权函数比较复杂,针对这一具体问题,根据带有高斯噪音的数据点的特征及概率论的理论知识对其权函数进行简化,便于计算,并为权函数的改进提供了一定的理论基础。一系列的数值实验结果表明,简化后的模型分离混合点云数据也是很有效的。(本文来源于《合肥学院学报(综合版)》期刊2019年02期）
曲线和曲面论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
目的曲面造型是计算机辅助几何设计中的重要研究内容,张量积类型曲面的对角曲线是衡量曲面性质的重要度量,与曲面的几何形状密切相关。基于输入对角曲线的曲面设计方法在实际应用中具有一定的价值,因此提出一种插值给定对角曲线的能量极小Bézier曲面造型的方法。方法给定一条对角曲线时,修正用户输入的对角曲线及边界曲线的几何信息,然后运用拉格朗日乘数法,结合曲面内部能量函数,求解待定的内部控制顶点,构造曲面。给定两条对角曲线时,在上述内容基础上加入了两条对角曲线必有交点的考量,增加对对角曲线控制顶点的修正。结果增加了对角曲线这一约束条件,从对比实验曲线图可以看出,随着横坐标曲面阶数升高,纵坐标修正曲线和用户曲线间的差值越来越小,结果表明曲面阶数越高,修正曲线与用户曲线偏差越小,造型效果越好。结论该曲面造型方法简单,基于修正后的对角曲线和边界曲线构造的曲面具有极小内部能量,可满足曲面造型方面的相关需求。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
曲线和曲面论文参考文献
[1].宋滢,金耀,何利力.多层次优化的网格曲面离散样条曲线设计方法[J].计算机辅助设计与图形学学报.2019
[2].朱雨凡,徐岗,凌成南,李博剑,许金兰.插值给定对角曲线的能量极小Bézier曲面造型[J].中国图象图形学报.2019
[3].俞杰,王荣吉,童希,邹伟.兔子爪趾曲面重构及特征曲线的提取[J].中国农机化学报.2019
[4].刘海明,苗佳晶.DeSitter空间中类空曲线的对偶曲面的不变量[J].数学的实践与认识.2019
[5].王佳鹏.基于NURBS的曲线及曲面设计算法要领浅析[J].内燃机与配件.2019
[6].李军成,李兵,易叶青.保参数方向的形状可调过渡曲线与曲面[J].浙江大学学报(理学版).2019
[7].嵩雪.指标为2的零锥上类时曲线的不定超曲面和不定曲面的奇点[D].哈尔滨师范大学.2019
[8].寿华好,吴晓婧,杨霖.以多条离散曲线为测地线构造离散曲面[J].计算机辅助设计与图形学学报.2019
[9].池宝涛,张见明,鞠传明.基于仿射算术和区间运算的直线与NURBS曲线/曲面求交[J].中国机械工程.2019
[10].冯文月.移动多曲线/曲面逼近权函数的改进[J].合肥学院学报(综合版).2019
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