随机与蓄意攻击下两类多层网络的鲁棒性研究

论文摘要

近年来,伴随着高新技术产业的兴起,尤其是信息科学技术的迅速发展,使得全球的贸易、经济、政治、科技等各个领域的联系更加紧密。单一网络的性质已经无法刻画实际生活中的网络,多层网络的出现,使得复杂网络的发展有了质的飞跃。第一部分我们研究了多层相互连接网络在蓄意攻击下的鲁棒性以及多层相互依赖网络在随机攻击下的鲁棒性。以两层相互连接网络为例,假设这两层网络的度分布均为泊松分布或幂律分布。首先,当这两层网络拥有相同的平均度时,研究整个网络的最大连通集团和平均度之间的关系。其次,保持一层网络的平均度不变,改变另一层网络的平均度,研究单层网络的平均度的变化对整个网络的鲁棒性的影响。最后,在无标度网络中,只改变网络的幂律参数,研究两层相互连接网络的鲁棒性。结果证明,单层网络的平均度和无标度网络中的幂律参数对整个系统的鲁棒性的影响都是积极的。第二部分我们通过归纳节点的反馈机制,聚焦于多层网络中有着多重相互依赖关系的相依网络,提出了一类新的数学理论框架。通过运用渗流理论,从理论解析和数值模拟两方面研究具有多对多、部分相依关系的多重相互依赖的渗流行为。去研究具有多对多的相互依赖关系的部分多重相互依赖网络的渗流行为。通过分析整个相依系统在遭受随机攻击下的级联失效过程,分别获得两个多重相依的随机网络和无标度网络的最大连通集团和临界阈值_cp的解析结果,数值模拟验证了解析解的正确性。结果表明,对于不同的耦合强度,整个系统呈现不连续的相变行为。并且,通过增大网络之间的耦合强度和连接密度,整个系统变的更加稳健。接着,我们在不同类型的多重相互依赖网络中研究了此种模型下的网络的鲁棒性。最后,讨论了具有多对多依赖关系的部分相互依赖网络在度度相关性的影响下,整个系统的鲁棒性的变化情况,并给出了相应的分析以及结论。

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文章来源

类型: 硕士论文

作者: 陈艳

导师: 董高高

关键词: 蓄意攻击,多层网络,多重依赖关系,度度相关性,鲁棒性

来源: 江苏大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 数学

单位: 江苏大学

分类号: O157.5

总页数: 50

文件大小: 3277K

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