局部非线性模型估计方法的研究

论文摘要

将参数模型与非参数模型进行综合并推广形成的半参数模型同时兼顾了参数模型易于解释性与非参数模型灵活性的优点;如果进一步将模型结构从局部线性扩展到局部非线性结构时,这样的模型不仅具有半参数模型的优点,还克服了局部线性模型中线性函数的局限性,更能够应对自变量与因变量之间形式多变的结构特征,使其更符合实际应用中复杂的数据关系。因此,研究局部非线性模型的参数估计具有重要的意义。在本篇论文中,我们从经典频率学派和贝叶斯学派两个角度全面地对局部非线性模型中的参数估计方法进行了研究。我们考虑的局部模型由三部分组成:1.因变量均值中的线性或非线性部分;2.因变量均值中函数形式未知的部分;3.通常取为正态分布的误差项。通常,一个结合了最小二乘法与非参数估计法的两步估计方法被用于该模型的参数估计问题,然而该方法需对数据的分布族进行假定,在这里我们提出使用经验似然法,放松了对于分布族进行假定的要求。对于模型中函数形式未知的部分,在实践中,有时我们会有一定的先验信息,为此本文还从贝叶斯学派的角度,采用非参数的贝叶斯理论,给出基于B样条方法和高斯过程作为先验信息的参数贝叶斯估计方法。最后,我们使用模拟研究分析了各种估计方法的表现,并选取最为合适的方法用于一个真实案例中。我们使用2018年最新的股市数据,对日经指数、道琼斯工业平均指数以及美元兑换日元汇率这三者数据建立局部非线性模型,240个观测数据的拟合结果反映出日本股市与美国股市之间的关系,并说明了局部非线性模型的参数估计在实际应用中存在价值与意义。

论文目录

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 任奕洁

导师: 刘伟

关键词: 局部非线性模型,经验似然法,贝叶斯方法,样条估计,高斯过程

来源: 哈尔滨工业大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 数学

单位: 哈尔滨工业大学

分类号: O212.1

DOI: 10.27061/d.cnki.ghgdu.2019.003401

总页数: 58

文件大小: 1731K

下载量: 60

相关论文文献

• [1].中国经济的利率敏感度分析——基于一个灵活的非线性模型的分析[J]. 统计研究 2009(07)
• [2].指数族非线性模型最大似然估计的相合性和渐近正态性(英文)[J]. 应用概率统计 2008(06)
• [3].基于分布滞后非线性模型分析江阴市气温对居民死亡数的影响[J]. 中国卫生统计 2019(06)
• [4].基于支持向量机的养老保障满意度非线性模型[J]. 湖南科技大学学报(社会科学版) 2020(01)
• [5].非线性模型下商品供需的分析与预测[J]. 计算机产品与流通 2018(08)
• [6].土的非线性模型对地下结构动力反应分析结果的影响[J]. 建筑结构 2013(S2)
• [7].分布滞后非线性模型在气象因素对手足口病发病影响研究中的应用[J]. 环境与健康杂志 2016(05)
• [8].考虑循环弱化的饱和黏土简化非线性模型[J]. 岩土力学 2015(S1)
• [9].区分PL与RC的非线性模型的应用研究[J]. 工程建设 2019(01)
• [10].核动力装置非线性模型预测协调控制仿真研究[J]. 核科学与工程 2011(02)
• [11].豆粕直剪试验与非线性模型研究[J]. 河南工业大学学报(自然科学版) 2020(05)
• [12].基于遗传-细菌觅食组合算法的非线性模型优化[J]. 电子科技 2019(05)
• [13].典型非线性模型的模糊辨识逼近精度分析[J]. 模糊系统与数学 2008(06)
• [14].基于SVM的多自由度结构非线性模型检验及参数确定[J]. 合肥工业大学学报(自然科学版) 2019(02)
• [15].最优非负变权灰色非线性模型及桥梁变形预测[J]. 城市勘测 2016(04)
• [16].混合动力汽车非线性模型预测巡航控制[J]. 机械工程学报 2015(16)
• [17].基于新型非线性模型的开关磁阻电动机仿真研究[J]. 微特电机 2010(08)
• [18].一类非线性模型下的最优分红和风险控制策略[J]. 应用概率统计 2017(06)
• [19].人工冻结黏土导热系数的非线性模型预测分析及工程应用[J]. 四川建材 2017(01)
• [20].课堂教学的非线性模型及混沌现象探索[J]. 云南社会主义学院学报 2014(04)
• [21].开关磁阻电机的磁场有限元分析及动静态仿真[J]. 电机与控制应用 2015(06)
• [22].非线性半参数模型最小二乘核估计的迭代算法[J]. 华中师范大学学报(自然科学版) 2009(01)
• [23].改进的水轮机非线性模型及其对电力系统仿真分析的影响[J]. 电网技术 2014(06)
• [24].具有不同转换机制的非线性模型理论与应用研究[J]. 统计研究 2010(05)
• [25].直流炉机组简化非线性模型及仿真应用[J]. 中国电机工程学报 2012(11)
• [26].基于离子电流的爆震波压力非线性模型[J]. 推进技术 2012(02)
• [27].Richards模型参数估计及其模型应用[J]. 数学的实践与认识 2010(12)
• [28].线性张力腿模型与非线性模型的比较研究[J]. 振动与冲击 2008(05)
• [29].非线性模型实用处理方法探讨[J]. 测绘科学 2012(02)
• [30].全气候沥青混合料中老化沥青的微观性能非线性模型[J]. 建筑材料学报 2019(05)

标签：局部非线性模型论文;  经验似然法论文;  贝叶斯方法论文;  样条估计论文;  高斯过程论文;