Blow-up复流形的Morse-Novikov上同调和CR结构的形变

论文摘要

这篇文章分为两部分,第一部分研究Blow-up复流形的Morse-Novikov上同调,第二部分研究CR结构的形变。对于一个复流形X,沿着一个闭子流形Z blow-up得到流形（?）。我们将探讨（?）上的Morse-Novikov上同调与X和Z上的Morse-Novikov上同调之间的关系,并证明了一个blow-up同构公式。本文所研究的Morse-Novikov上同调是de Rham上同调的推广。复结构的形变理论中一个非常著名的定理是Calabi-Yau流形的形变是无障碍的（unobstructed）,即所谓的Bogomolov-Tian-Todorov定理。对于CR几何的情况,两位日本数学家T.Akahori-K.Miyajima证明了CR几何中的一个形变无障碍定理。在本文中,我们将利用幂级数方法给出这个定理的新证明。正文分为三章:第一章是引言,介绍了一些基本概念以及一些研究的背景。第二章研究Blow-up复流形的Morse-Novikov上同调,先介绍了一些预备知识,然后用[30]中的相对上同调方法给出公式的证明。第三章研究CR结构的形变,先介绍预备知识,然后给出一个关键引理的证明,在此基础上我们给出形变无障碍定理的新证明。

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文章来源

类型: 硕士论文

作者: 邹勇攀

导师: 饶胜

关键词: 上同调,层论,结构,形变理论

来源: 武汉大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 数学

单位: 武汉大学

分类号: O187

总页数: 41

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• [1].紧致局部共形Khler流形上Morse-Novikov上同调群的一个关系[J]. 四川大学学报(自然科学版) 2013(03)

标签：上同调论文;  层论论文;  结构论文;  形变理论论文;