导读:本文包含了补子群论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:子群,正规,化子,中心,因子,论文,拟超可解群。
补子群论文文献综述
高百俊,张佳,朱振扬[1]（2019）在《弱M-可补子群对合成因子的影响》一文中研究指出设G是有限群,P是G的一个Sylow p-子群,1 <D≤P。考虑|G|的素因子5和7,利用P的每一个阶为|D|的子群H在G中的弱M-可补性质,进一步探究了G的合成因子的结构。(本文来源于《浙江大学学报(理学版)》期刊2019年05期）
高百俊,王克科[2]（2019）在《几乎M-可补子群对两类拟F-群结构的影响》一文中研究指出设G是有限群,E■G.分别考虑E的Sylowp-子群P(其中p是|E|的极小素因子)、E或F~*(E)的非循环Sylowp-子群P,利用其极大子群的几乎M-可补性质,研究了p-拟超可解群、拟超可解群这两类可解饱和群系的结构,得到了一些充分条件.(本文来源于《安徽大学学报(自然科学版)》期刊2019年03期）
鲍宏伟,李凤清,张佳,汤菊萍[3]（2019）在《具有M_p-可补子群的有限群的局部化定理》一文中研究指出已知H是群G的子群,如果存在G的子群B,使得G=B且对于H的满足|H:T|=p~α的任意极大子群T,有TB <G,则称子群H在G中是M_p-可补的.结合局部化思想,利用子群的M_p-可补性质研究有限群的构造,得到了p-幂零群和p-超可解群的若干充分条件.(本文来源于《华东师范大学学报(自然科学版)》期刊2019年02期）
黄宇,宋科研[4]（2018）在《用不可补子群个数刻画单群A_5》一文中研究指出设G是有限群,H≤G.如果G中存在子群K≤G,满足G=KH,且H∩K=1,那么称H在G中可补.研究子群的可补性对有限群结构和性质的影响是群论研究中十分重要的课题.给出了5次交错群A_5的一个新刻画,即60阶群G≌A_5的充分必要条件是G中只有46个不可补子群.(本文来源于《西南大学学报(自然科学版)》期刊2018年12期）
常健,刘建军[5]（2018）在《有限群的SS-可补子群》一文中研究指出设H是有限群G的子群.如果存在G的一个子群K,使得G=HK且H∩K在K中S-拟正规,则称H在G中SS-可补.证明了:(i)设p是整除群G阶的最小素因子.如果存在G的一个Sylowp-子群P,使得P的每个极大子群在NG(P)中SS-可补,且P′在G中S-拟正规,则G是p-幂零群.(ii)设F是一个包含超可解群类U的饱和群系,H是群G的一个正规子群,使得G/H∈F.如果对H的每一个Sylow p-子群P,P的每个极大子群在NG(P)中SS-可补,且P′在G中S-拟正规,则G∈F.(本文来源于《西南师范大学学报(自然科学版)》期刊2018年10期）
喻静,李德才,汤菊萍[6]（2018）在《几乎M可补子群对有限群超中心构造的影响》一文中研究指出称群G的子群H在G中是几乎M可补的,若存在G的正规子群K,使得HK G,且对于H的任意极大子群Hi都有HiK<HK.利用Sylow子群P的极大子群在正规化子NG(P)中的几乎M可补性质,结合H子群的几乎m嵌入性质,研究群的p超可解性、广义超中心.(本文来源于《江苏师范大学学报(自然科学版)》期刊2018年03期）
高百俊,张佳[7]（2017）在《局部化的M-可补子群对群构造的影响》一文中研究指出假设群G的一个Sylowp-子群P的子群D满足1<D≤P,p是G的素因子.利用P的每个阶为D子群在P的正规化子NG(P)中的M-可补性质,并结合H(P)={H≤P P′≤H≤Φ(P)}中子群的弱s-可补性质,得到了刻画p-幂零群和p-超可解群新的充分条件.(本文来源于《吉林大学学报(理学版)》期刊2017年06期）
唐敬英[8]（2017）在《关于局部化的广义可补子群》一文中研究指出群论研究的主要内容是对有限群结构进行研究,国内外许多学者利用子群的可补性质对有限群结构进行探索,得到了关于群结构的重要成果.在本学位论文中,我们把子群的几乎m-嵌入性质,Mp-可补性质和弱M-可补性质限制到群G的Sylow子群P的正规化子NG(P)中,借助H(P)中元素的几乎m-嵌入性质,探讨了p-幂零群和p-超可解群的结构,同时利用子群的弱M-可补性质研究了超中心的构造.本文主要分为叁章.第一章,引言.主要介绍与本论文相关的研究背景.第二章,预备知识和主要引理.介绍本论文涉及的一些基本概念和相关引理.第叁章,主要结论及其证明.(本文来源于《扬州大学》期刊2017-04-01）
唐敬英,高百俊[9]（2016）在《一类局部化的弱M-可补子群》一文中研究指出设G是有限群,利用G的Sylowp-子群P的极大子群在NG(P)中的弱M-可补性,结合H(P)={H≤P|P′≤H≤Φ(P)}中元素的几乎m-嵌入性,研究G的p-幂零性、p-超可解性及超中心的结构.(本文来源于《扬州大学学报(自然科学版)》期刊2016年03期）
肖迪[10]（2016）在《SS-可补子群对有限群结构的影响》一文中研究指出设G是有限群,H是群G的子群,称H是G的S-拟正规子群,若H与G的每个Sylow子群置换；称H是G的SS-拟正规子群,若G中存在子群K,使得G=HK且H与K的每个Sylow子群置换；称H是G的SS-可补子群,若在G中存在子群K,使得G=HK且H∩ K在K中S-拟正规.在有限群的研究中,利用某些特殊子群的性质刻画有限群的结构是一种主要方法.本文主要通过研究S-拟正规子群和SS-可补子群,来探讨群G的p-幂零性和超可解性,获得了有限群G的p-幂零性和超可解性的若干新结论.本文按照内容共分为两章：第一章主要是分析如何提出S-拟正规子群和SS-可补子群,介绍其研究背景和一些基本定义以及一些已知成果,并给出S-拟正规子群和SS-可补子群的主要性质和本文所需的相关引理.第二章主要研究S-拟正规子群和SS-可补子群对有限群G的结构的影响,得到了关于有限群G的p-幂零性和超可解性的若干充分条件.主要结果如下：定理2.1.1设G为有限群,p是|G|的最小素因子,P是G的Sylow p-子群.若P与A4无关且D(G)∩P的所有极小子群在G中SS-可补,则G是p-幂零群.定理2.1.2设G为有限群,P是G的Sylow p-子群.若D(G)∩P的所有极小子群在G中SS-可补,则G超可解或者G有一截断同构于8阶四元数群.定理2.1.3设F是超可解型Sylow塔群群类,N(?)G并使得G/N∈F,p是整除1H|的素因子,P是H的Sylow p-子群.若D(H) ∩ P的所有极小子群在H中SS-可补,则G∈F.引理2.2.1设G为有限群,p是整除|G|的最小奇素因子.若G存在指数为p的真子群H,则G／HG是可解群.定理2.2.1设G为有限群,P是G的Sylow p-子群,p为整除|G|的奇素数因子.若G’∩ P的所有极小子群在G中SS-可补,则G为可解群.定理2.2.2设G为有限群,若G的每个3阶和5阶子群在G中SS-可补,则G为可解群.定理2.2.3设G为有限群,若G为非可解群,则lo(G)≥|π(G)|特别地,lo(G)=|π(G)|当且仅当G(?)A5或SL(2,5).(本文来源于《广西师范大学》期刊2016-04-01）
补子群论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
设G是有限群,E■G.分别考虑E的Sylowp-子群P(其中p是|E|的极小素因子)、E或F~*(E)的非循环Sylowp-子群P,利用其极大子群的几乎M-可补性质,研究了p-拟超可解群、拟超可解群这两类可解饱和群系的结构,得到了一些充分条件.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
补子群论文参考文献
[1].高百俊,张佳,朱振扬.弱M-可补子群对合成因子的影响[J].浙江大学学报(理学版).2019
[2].高百俊,王克科.几乎M-可补子群对两类拟F-群结构的影响[J].安徽大学学报(自然科学版).2019
[3].鲍宏伟,李凤清,张佳,汤菊萍.具有M_p-可补子群的有限群的局部化定理[J].华东师范大学学报(自然科学版).2019
[4].黄宇,宋科研.用不可补子群个数刻画单群A_5[J].西南大学学报(自然科学版).2018
[5].常健,刘建军.有限群的SS-可补子群[J].西南师范大学学报(自然科学版).2018
[6].喻静,李德才,汤菊萍.几乎M可补子群对有限群超中心构造的影响[J].江苏师范大学学报(自然科学版).2018
[7].高百俊,张佳.局部化的M-可补子群对群构造的影响[J].吉林大学学报(理学版).2017
[8].唐敬英.关于局部化的广义可补子群[D].扬州大学.2017
[9].唐敬英,高百俊.一类局部化的弱M-可补子群[J].扬州大学学报(自然科学版).2016
[10].肖迪.SS-可补子群对有限群结构的影响[D].广西师范大学.2016
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