论文摘要
近年来,分数阶耦合神经网络的动力学分析和同步控制已成为理论研究和工程应用的重要课题之一,受到了国内外学者的广泛关注.然而,现有的分数阶耦合神经网络系统忽略了反应扩散现象.事实上,在人工神经网络的模拟过程中,电子在不均匀电磁场移动时,反应扩散现象是无法避免的.因此研究分数阶耦合反应扩散神经网络的动力学行为及同步控制更具现实意义和应用价值.鉴于此,本文综合运用分数阶微分方程理论,控制论,图论等相关理论分别研究了基于不同耦合权重类型的分数阶耦合反应扩散神经网络的同步问题.第一部分探讨了具有常值耦合权重的分数阶耦合反应扩散神经网络的同步控制.首先,根据网络节点度的大小对网络设计牵制反馈控制,运用分数阶微分方程理论和建立的分数阶不等式,得到了网络实现Mittag-Leffler同步的判定条件.另外,为了降低控制成本,对时变控制增益以及同时依赖于时间和空间的控制增益,分别在Caputo导数和Caputo偏导数意义下设计了分数阶自适应更新策略,建立了同步判别准则.最后,通过数值实例验证了设计的控制策略和建立的同步准则的正确性和有效性.第二部分讨论了一类具有时变耦合权重的分数阶耦合反应扩散神经网络的渐近同步.首先,基于Caputo导数,通过对网络中每一条边的时变权重设计分数阶自适应方案,利用建立的分数阶微分不等式,得到了网络实现渐近同步的判定条件.同时,考虑到对实际网络的每一条边都进行控制是非常耗时耗力的,本部分还探讨了网络在牵制自适应策略下的同步,通过仅对网络生成树中的边权设计自适应更新策略,建立了网络同步判据.最后,通过具体实例验证了理论结果的可行性.考虑到耦合反应扩散神经网络中节点状态的时空特性,第三部分将时空耦合权重即同时依赖于时间和空间因素的耦合权重引入到耦合网络中,研究了带有时空耦合权重的分数阶耦合反应扩散神经网络的同步控制问题.通过对这些时空耦合权重分别设计基于Caputo偏导数的分数阶自适应策略和牵制自适应策略,采用不等式技巧,探讨了耦合网络的渐近同步,建立了相关同步判据.值得注意的是,本部分是第一次将时空权值引入到反应扩散网络中.本部分最后给出了数值仿真结果,进一步验证了理论结果的可行性.
论文目录
文章来源
类型: 硕士论文
作者: 吕玉姣
导师: 胡成
关键词: 分数阶微积分,同步,反应扩散,耦合神经网络
来源: 新疆大学
年度: 2019
分类: 基础科学,信息科技
专业: 数学,自动化技术
单位: 新疆大学
分类号: TP183;O231
总页数: 57
文件大小: 2084K
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