导读:本文包含了层矩阵论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:矩阵,层状,路径,同构,介质,电磁场,解法。
层矩阵论文文献综述
陈跃飞,丁大志[1]（2011）在《多层矩阵分解算法(MLM DA)算法分析电磁散射问题》一文中研究指出由于自适应交叉近似—奇异值分解法(ACA-SVD)和矩阵分解—奇异值分解法(MDA-SVD)需要对得到的阻抗矩阵进行压缩,填充时间过长。本文提出一种类似于FFT的多层矩阵分解算法(Multilevel Matrix Decomposition Algorithm,MLMDA)。将其应用到叁维电磁问题时,这种方法内存消耗上媲美ACA-SVD,但是在远场比较大的盒子时,其填充时间减少1/2以上。多层矩阵分解算法对于分段光滑平板物体比如印制天线尤为有效和准确,此时填充时间与所耗内存相比ACA-SVD和MDA-SVD,大大减少。MLMDA由于其算法的特性,使得计算成本和存储需求减少到Nlog~2N。数值算例验证了本文方法的准确性和有效性。(本文来源于《2011年全国微波毫米波会议论文集（下册）》期刊2011-06-01）
付长民,底青云,王妙月[2]（2011）在《计算层状介质中电磁场的层矩阵法》一文中研究指出现有人工源频率域电磁法的研究大多仅针对某种具体的方法,而较少将问题综合起来分析.本文综合多种方法的共同点提出了层矩阵法,它采取了源置于层间的模型进行公式的推导,理论上可以计算任意层状介质中任意位置的任意场源在空间中任意位置产生的场强,可适用于多种电磁法的正演模拟计算.层矩阵法的核心是对空间域的变量x,y,z中的x和y变量进行傅氏变换后转换到波数域k_x和k_y中,在波数域利用边界条件,用层矩阵建立起各层的关系后计算得到各层的波数域电磁场值,然后经过二维反傅氏变换最终得到空间域中任意位置的场值.因为文中定义的层矩阵是建立层关系的关键,所以称此方法为层矩阵法.本文以水平电偶源为例独立推导了层状介质中人工源频率域电磁场解的理论公式.为了验证方法的正确性,文中建立了多种模型,利用自行编排的程序将层矩阵法与现有文献的各种解析公式的解进行了对比,结果表明本文提出的层矩阵法是灵活的、可靠的.(本文来源于《中国科学院地质与地球物理研究所第十届（2010年度）学术年会论文集(下)》期刊2011-01-13）
付长民,底青云,王妙月[3]（2010）在《计算层状介质中电磁场的层矩阵法》一文中研究指出现有人工源频率域电磁法的研究大多仅针对某种具体的方法,而较少将问题综合起来分析.本文综合多种方法的共同点提出了层矩阵法,它采取了源置于层间的模型进行公式的推导,理论上可以计算任意层状介质中任意位置的任意场源在空间中任意位置产生的场强,可适用于多种电磁法的正演模拟计算.层矩阵法的核心是对空间域的变量x,y,z中的x和y变量进行傅氏变换后转换到波数域k_x和k_y中,在波数域利用边界条件,用层矩阵建立起各层的关系后计算得到各层的波数域电磁场值,然后经过二维反傅氏变换最终得到空间域中任意位置的场值.因为文中定义的层矩阵是建立层关系的关键,所以称此方法为层矩阵法.本文以水平电偶源为例独立推导了层状介质中人工源频率域电磁场解的理论公式.为了验证方法的正确性,文中建立了多种模型,利用自行编排的程序将层矩阵法与现有文献的各种解析公式的解进行了对比,结果表明本文提出的层矩阵法是灵活的、可靠的.(本文来源于《地球物理学报》期刊2010年01期）
付长民,底青云,王妙月[4]（2009）在《层矩阵法在层状介质模型计算中的适用性分析》一文中研究指出电法勘探中人工源频率域类电磁方法由于种种优点而受到越来越多的关注,但其理论发展不完善,没有统一的正演解决方法。为了将人工源频率域电磁方法的正演问题统一起来并找到统一的解决方案,本文在所有方法的基础上抽象出同类的一维模型,并在此模型基础上进行推导得到了层状介质通用的电磁场计算方法,本文称其为层矩阵法。通过与各现有程序的计算结果对比表明,该方法能较好地适应于多种电磁方法的正演计算,值得进一步对其进行研究与发展。(本文来源于《第九届中国国际地球电磁学术讨论会论文集》期刊2009-11-27）
郝欣[5]（2004）在《具有相同路径层矩阵不同构的r-正则图》一文中研究指出图论是应用数学理论的重要分支。图论的广泛应用，促进了它自身的发展。尤其是近几十年来，随着计算机技术的出现和进步，图论理论有了飞速的发展并取得了惊人的成绩。 本文所研究的具有相同路径层矩阵不同构的图的问题是在药品分析的实际应用领域中提出来的。一个图G的路径层矩阵τ(G)(the path layer matrix)包含关于图G中的所有路径的定量信息。矩阵元素τ_(i,j)表示图G中起点为i，路径长度为j的路径数。图的路径层矩阵与图的同构问题密切相关。 记f(r)为具有相同路径层矩阵的不同构的r-正则图的最少顶点数。求解任意r-正则图的f(r)是一件非常有意义且很有难度的工作。1990年，Dobrynin构造出了一系列具有相同路径层矩阵不同构的正则图，证明了对于任意r≥3，存在具有相同路径层矩阵的不同构的r-正则图(A．A．Dobrynin．Regular graphs having the same path layer matrix．J GraphTheory，1990，14：141-148)．在这篇论文中，Dobrynin给出的上界结果是f(r)≤18r+36(r=2m，m≥3)，f(r)≤20r+48(r=4m+3，m≥1)，f(r)≤20r+64 (r=4m+5，m≥0)，2002年，杨元生等将结果改进到f(5)≤48，f(6)≤51(杨元生，林建华，王春立．Small regulargraphs having the same path layer matrix．J Graph Theory，2002，39：219-221)． 在本文之前，没有人能够给出具有相同路径层矩阵不同构的任意r-正则图的更好的统一构造方法，r为任意值时的f(r)的上界也没有得到改进。本文对路径层矩阵相关问题进行了深入研究，设计出了新的构图方案，利用3-相似图的性质，结合类似于完全二部图的连接方式，成功地构造出了一系列具有相同路径层矩阵但不同构的r-正则图，并给出了其正确性的完整数学证明。本文将f(r)的上界降至f(r)≤2r+20(r=3,5)，f(r)≤5r+11(r=6,8,10)，f(r)≤2r+8(r=7,9或r≥11)，从而极大地改善了原有的结果。本文已投往SCI刊源杂志Graphs and combinatorics．(本文来源于《大连理工大学》期刊2004-03-05）
陈志强[6]（2003）在《具有相同路径层矩阵的无割点四正则图》一文中研究指出图论是应用数学的一个重要分支，它有着广泛的应用背景。图论是一门既古老又年轻的学科，它已经有二百多年的历史了，但随着计算机技术的出现和进步，图论的理论有了飞速的发展，焕发出青春的活力。 本文所研究的具有相同路径层矩阵的图的问题是在药品分析的实际应用领域中提出来的。一个图G的路径层矩阵τ(G)(the path layer matrix)包含关于图G中的所有路径的定量信息。矩阵元素τ_(i,j)表示图G中起点为i，路径长度为j的路径数。图的路径层矩阵与图的同构问题密切相关。对于顶点数较少的图，路径层矩阵相等是图的同构的充要条件，已经验证当图G的顶点数p(G)≤11时，本结论成立。目前已知的具有相同路径层矩阵的不同构的图的最小顶点数为14。 已知的具有相同路径层矩阵的不同构的四正则图的最小顶点数为44，具有相同路径层矩阵的不同构的五正则图的最小顶点数为48，具有相同路径层矩阵的不同构的六正则图的最小顶点数为51(杨元生，J.Graph Theory 39(2002)219-221)。 早期所构造出的具有相同路径层矩阵的不同构图对都是有割点的，1999年，Dobrynin构造出了一对的具有相同路径层矩阵的不同构的36个顶点的无割点叁正则图和一对具有相同路径层矩阵的不同构的31个顶点的无割点图(A.A.Dobrynin,J.Graph Theory 38(2001)177-182)。 本文对Dobrynin的构造具有相同路径层矩阵的图对的基本图的特性进行了更深入的探讨，明确了基本图的特性，给出了一种新基本图，并从理论上证明了这种利用新基本图通过交叉连接的方法构造具有相同路径层矩阵的图对的方法的正确性。 针对新基本图的构造过程中的关键问题，在生成具有相同顶点度序列的图，计算路径向量，查找无割点图等方面，本文设计和实现了一系列较好的算法，成功地解决了构造新基本图的问题。 利用上述算法，本文构造出了一对顶点数为18的具有相同路径层矩阵的不同构的无割点的四正则图，从而把具有相同路径层矩阵的四正则图的最小顶点数与无割点图的最小顶点数的上界均降到18。相关的论文已经投往美国SCI刊源J.Graph Theory。(本文来源于《大连理工大学》期刊2003-03-10）
文丕华[7]（1986）在《半平面正交各向异性弹性层矩阵回代法》一文中研究指出本文对半平面正交各向异性弹性层问题通过富里叶变换,并利用层间的应力位移协调条件,采用矩阵回代方法确定各层待定系数,计算了叁层介质和刚性地基问题的数值结果。这种方法具有计算机时少、收敛性好等优点。(本文来源于《工程力学》期刊1986年03期）
层矩阵论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
现有人工源频率域电磁法的研究大多仅针对某种具体的方法,而较少将问题综合起来分析.本文综合多种方法的共同点提出了层矩阵法,它采取了源置于层间的模型进行公式的推导,理论上可以计算任意层状介质中任意位置的任意场源在空间中任意位置产生的场强,可适用于多种电磁法的正演模拟计算.层矩阵法的核心是对空间域的变量x,y,z中的x和y变量进行傅氏变换后转换到波数域k_x和k_y中,在波数域利用边界条件,用层矩阵建立起各层的关系后计算得到各层的波数域电磁场值,然后经过二维反傅氏变换最终得到空间域中任意位置的场值.因为文中定义的层矩阵是建立层关系的关键,所以称此方法为层矩阵法.本文以水平电偶源为例独立推导了层状介质中人工源频率域电磁场解的理论公式.为了验证方法的正确性,文中建立了多种模型,利用自行编排的程序将层矩阵法与现有文献的各种解析公式的解进行了对比,结果表明本文提出的层矩阵法是灵活的、可靠的.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
层矩阵论文参考文献
[1].陈跃飞,丁大志.多层矩阵分解算法(MLMDA)算法分析电磁散射问题[C].2011年全国微波毫米波会议论文集（下册）.2011
[2].付长民,底青云,王妙月.计算层状介质中电磁场的层矩阵法[C].中国科学院地质与地球物理研究所第十届（2010年度）学术年会论文集(下).2011
[3].付长民,底青云,王妙月.计算层状介质中电磁场的层矩阵法[J].地球物理学报.2010
[4].付长民,底青云,王妙月.层矩阵法在层状介质模型计算中的适用性分析[C].第九届中国国际地球电磁学术讨论会论文集.2009
[5].郝欣.具有相同路径层矩阵不同构的r-正则图[D].大连理工大学.2004
[6].陈志强.具有相同路径层矩阵的无割点四正则图[D].大连理工大学.2003
[7].文丕华.半平面正交各向异性弹性层矩阵回代法[J].工程力学.1986
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