实对称矩阵对角化教学的应用案例

实对称矩阵对角化教学的应用案例

论文摘要

矩阵的对角化是线性代数课程的重要内容之一,针对本科生教学,在考虑学生知识储备和理解力的基础上,依据学以致用的思想,利用特征值、特征向量及实对称矩阵对角化的理论知识,构造了一个图像压缩存储的应用案例.旨在加深学生对矩阵特征值和特征向量及对角化理论的理解,同时本案例也给出了更一般的扩展讨论.

论文目录

  • 1 引 言
  • 2 预备知识
  •   2.1 计算机系统中的图像及其存储[3]
  •     2.1.1 计算机系统中的图像
  •     2.1.2 计算机系统中图像的存储
  • 3 案例设计
  •   3.1 基本内容
  •   3.2 问题提出
  •   3.3 问题分析及求解
  •   3.4 问题拓展
  •     (i) 非对称方形灰度DIB图像
  •     (ii) 非方形灰度DIB图像
  •     (iii) 非方形也非对称灰度DIB图像
  •     (iv) 一般的彩色DIB图像
  • 4 结 论
  • 文章来源

    类型: 期刊论文

    作者: 张丽静,刘白羽,申亚男

    关键词: 实对称矩阵,特征值,特征向量,图像压缩存储

    来源: 大学数学 2019年02期

    年度: 2019

    分类: 基础科学,社会科学Ⅱ辑

    专业: 数学,高等教育

    单位: 北京科技大学数理学院

    基金: 北京科技大学青年骨干教师培养计划(2302017JXGGRC-004),线性代数研究型教学示范课(KC2018YJX08),公共数学课程“分层次多模块”教学研究与实践(JG2016Z05)

    分类号: G642;O151.2-4

    页码: 116-121

    总页数: 6

    文件大小: 1990K

    下载量: 514

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