导读:本文包含了矢量模式论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:量子应力张量,键合路径框架,特征向量,QTAIM
矢量模式论文文献综述
黄唯杰[1]（2019）在《正常模式振动下苯环化学键以及富烯激发态的矢量表示方法》一文中研究指出一、量子化学的简介量子力学是微观世界物质被描写的一种物理学理论,与爱因斯坦的相对论一起,它被认为是当代物理学的两个基本支柱。许多物理理论和科学如原子物理学,固体物理学,核物理学和粒子物理学以及其他相关学科都是基于量子力学的。在19世纪末,经典力学和经典电动力学在描述微观系统方面的不足变得越来越明显。量子力学是在20世纪初由普朗克,尼尔斯玻尔,维尔纳海森堡,薛定谔,沃尔夫冈保利,德布罗意,马克斯博恩,恩里科费米,保罗迪拉克和众多物理学家共同创立的。通过量子力学的发展,人们对物质结构及其相互作用的看法发生了革命性的变化。通过量子力学的许多现象得到了真正的解释,并且预测了无法直观想象的新现象,但这些现象可以通过量子力学精确计算,并且后来获得了非常准确的实验证明。除了广义相对论描述的引力之外,所有其他物理基本相互作用都可以在量子力学的框架中描述。目前,量子化学研究和实验相结合。而随着学科之间相互渗透,不断的拓宽研究领域。量子化学与其它学科相融合,在促进其它学科发展的同时,也将面临新的问题。二、QTAIM简介在上世纪六十年代,Bader教授和其合作者首先提出“分子中原子”(AIM,Atoms in Molecules)理论模型,研究电子密度拓扑,经过研究者们不断深入的研究和发展,基于其缜密的量子力学理论,该理论被发展为分子中的原子量子理论(QTAIM)。该理论以电子密度ρ(r)分布的零通量[▽ρ(r)·n(r)=0]为拓扑条件,对开放系统进行研究。获得QTAIM的电子密度ρ(r)的途径,一是通过理论计算方法,如:DFT,组态相互作用法((?)F/CIS,CASSCF,MRCI);另外可以通过实验数据获得,如:X-射线衍射(XRD)和核磁共振谱(1(?)NMR)。QTAIM方法目前已广泛应用于多个方面的研究中,如:分子的电子结构、状态变化、化学反应机理等,并取得了很多研究成果。QTAIM方法的核心是电子密度ρ(r)分布,一个分子的电子密度分布的拓扑性质是由其电子密度梯度矢量场即一阶导数Vρ(r)和电子密度的二阶导数Laplacian值▽~2ρ(r_b)决定的。若空间中某一点电子密度分布的一阶导数Vρ(r)=0,则该点称为临界点,在该点建立(?)essian(3*3)矩阵,可得到叁个本征值(λ1,λ2,λ3),其中Laplacian值V2ρ(r_b)被定义为ρ(r_b)=λ1+λ2+λ3。如果V2ρ(r_b)<0,则表示该区域的拉普拉斯值为负,势能为主,负电荷在那里集中,值越小,化学键的共价越强;如果▽~2ρ(r_b)>0,则表示该区域的拉普拉斯值为正,动能为主,负电荷在那里分散。值越大,化学键的离子性越强;如果V2ρ(r_b)接近0,则通常形成较弱的化学键。临界点标记为(ω,σ),其中ω表示矩阵的秩,等于临界点处电子密度的非零特征值的数量,其中ω只能等于3。符号σ表示临界点处三个特征值符号的代数和。(3,-3)称为核临界点(NCP),叁个特征值均为负,电子密度ρ(r)为局部最大值,位于核的中心;(3,-1)被称键的临界点即(BCP),叁个特征值是一个正的和两个负的,水平面上的电子密度ρ(r)最大,垂直于该平面的电子密度ρ(r)最小。(3,+1)被称为临界点(RCP)。叁个特征值是正的和负的。水平面上的电子密度ρ(r)最小,垂直于该平面的电子密度ρ(r)最大。(3,+3)称为笼临界点(CCP),叁个特征值都为正值,电子密度ρ(r)为局部最小。从数学的角度对真正空间下分子的本质存在形式进行捕捉得到相应的分子图,它表示临界点和相关联的粘合路径的组合。对于一个独立稳定的分子,它满足Poincar(?)-(?)opf关系:n-b+r-c=1(其中n,b,r,c分别代表NCPs,BCPs,RCPh,CCPs的数目)。结合Poincar(?)-(?)opf关系式从拓扑学角度本研究重新定义分子维度:含有CCP的分子{n,b,r,c}被定义为3-D_(QT),一个含有RCP但没有CCP的分子,即{n,b,r}定义为2-D_(QT),含有NCP和BCP的分子,即{n,b},定义为1-D_(QT),仅含有NCP或{n}分离的单原子结构,定义为0-D_(QT)。这种维度的划分更细致,它和传统的欧几里得维度方法的区别在于,此种方法有效地区分了 2-D和1-D的维度。叁、富烯基态与激发态研究下一代分子中原子的量子理论本研究在QTAIM理论基础上引入了基于矢量的化学键表示方法,将其称为键合路径框架工作集B={p,q r},其中p,q和r表示具有相应的特征向量跟随路径长度的叁条路径(?),(?)和熟悉的分子原子量子理论(QTAIM)中的键路径长度。特征向量跟随路径长度(?)和(?)分别沿着来自(?)和(?) (?)essian特征向量的键合路径构造,其对应着电荷密度累积的最小和最优选方向。尤其是路径p和q提供了标量QTAIM椭圆率ε的矢量表示。将键合路径框架工作组B应用于富烯的激发态失活,其涉及沿着各种分子内自由度的扭曲,例如键长拉伸/压缩键长交替(BLA)和键扭转扭曲。与QTAIM键合路径长度相比,(?)和(?)长度可以区分基态电子态和激发电子态。特别是对于BLA和键扭转失真,发现特征向量跟随路径长度(?)和(?)对于激发态比对于基态更短,这表明导致更低(?)和(?)值的失真更容易发生。在此章节中研究了基态S_0和第一激发S_1电子态中富烯的双键异构化,目的是找到可以区分基态电子和激发电子态的化学键的QTAIM表示,参见方案1.利用当前和广泛使用的化学键QTAIM理论,发现无法区分S_0和S_1电子态。这次探索的起点是椭圆率(?),由ρ(r)的(?)essian的λ_1和λ_2特征值构成,椭圆率ε与化学键中电荷分布的积累有关。其中ε=|λ|/|λ2|-1,化学键的新解释使用椭圆度ε和相关的(?)和(?)特征向量沿着键合路径的所有点构建。潜在能量表面(PES)的详细探索将沿连接Franck-Condon(FC)点的最小能量路径(MEP)与沿扭转坐标(θ)发生的平面和扭转锥形交叉点(CI)进行。作为键长交替(BLA)失真。BLA计算为正式单键的平均长度与分子中正式双键的平均长度之间的差异。本研究使用QTAIM和应力张量分析,该分析利用ρ(r_b)的更高导数,作为波函数的ρ(r_b)导出特性的“放大透镜”。使用QTAIM通过分析梯度矢量场Vρ(r)来识别总电子电荷密度分布ρ(r)中的关键点。根据有序特征值λ1<λ2<λ3的集合,这些临界点可以进一步划分为四种类型的拓扑稳定临界点,其具有(?)essian矩阵的对应特征向量(?),(?),(?)。总电子电荷密度ρ(r)的(?)essian被定义为相对于空间坐标的部分二阶导数的矩阵。使用符号(R,ω)标记这些临界点,其中R是(?)essian矩阵的秩,不同的非零特征值的数量,ω是特征值符号(特征值符号的代数和);(3,-3)[核临界点(NCP),通常对应于核位置的局部最大值],(3,-1)和(3,1)[鞍点,称为键临界点(BCP)和环临界点(RCP),另外的(3,3)[笼临界点(CCP)]。在核上的力变得非常的小,尽管不一定是化学键,原子相互作用也可用键合路径来表示,完整的临界点以及分子或簇的键合路径被称为分子图。特征向量(?)表示BCP处的键合路径的方向。电子积累的最优选方向和最不优选方向分别是(?)和(?)。椭圆率ε提供了在BCP垂直于键合路径的两个方向上的ρ(r_b)的相对积累,定义为ε=|λ1|/|λ2|-1其中λ1和λ2分别是相应的特征向量(?)和(?)的负特征值。先前对于经受扭转±θ的11-顺式视网膜分子,研究证明了扭转BCP的(?)特征向量对应于由PES轮廓定义的优选的+θ旋转方向。以往的研究中将键合路径刚度S=λ2/λ3定义为键合路径刚度的度量。应力张量的对角化σ(r),返回主要的电子应力。在这项工作中,本研究使用Bader提出的应力张量的定义来研究QTAIM分区方案中的应力张量特性。因此,类似于QTAIM描述符,研究计算应力张量刚度,Sσ=|λ_(1σ)||λ_(3σ)|,它被发现是对扭曲的粘合路径的“阻力”的良好描述,以及特征向量(?)。以前,人们发现应力张量刚度(?)产生的结果与物理属性一致。与键合路径相关的应力张量特征值;λ_(3σ)与分子马达中的过渡型行为有关。使用相互作用状态平均REKS(SI-SA-REKS)方法研究了沿着键伸展和双键扭转坐标的富烯的S_1和S_0状态的势能面(PES)。为简便起见,SI-SA-REKS方法进一步表示为SSR,采用集合密度泛函理论((?)DFT)来描述强非动态电子相关性,例如由化学键断裂引起并提供变化的描述。激发状态类似于标准平均的C AS SCF(S A-CASSCF)方法。与SA-CASSCF相比,SSR方法包括通过使用近似密度函数的动态电子相关性;因此,当描述分子的基态和激发态的PES以及PES之间的锥形交叉点时,能够提供与高级多参考波函数理论方法(例如,多参考配置相互作用(MRCI))的准确度相匹配的结果。在这项工作中,SSR方法用于ωPBEh范围分离的混合密度泛函和cc-pVDZ基组,SSR-ωPBEh/cc-pVDZ方法。使用如参考文献1中所述的分析能量导数优化地面和激发态最小值的几何形状以及连接临界点的最小能量路径。计算使用TeraChem(?)程序的beta测试版本(v1.92P,版本7f19a3bb8334)进行。使用惩罚函数方法进行锥形交叉几何的优化,其中分析能量梯度在CIOpt程序中实现。使用具有固定端点的轻微弹性带(NEB)形式来优化沿着MEP的几何形状。MEP包括Franck-Condon(FC)几何与平面C2v对称锥形交叉(CIplan)和扭转CItor之间的点。在沿着MEP的所有点处,使用AIMALL软件套件计算和分析S_0和S_1状态的松弛密度矩阵。平衡构象(FC)附近的富烯的S_0状态最好用方案3中所示的路易斯结构来描述FC几何形状的基态电子结构的特征在于富烯的π键相当多的共轭,这导致其键缩短。对S_1状态的激发导致环外π键的断裂,参见方案3中的路易斯结构,以及形成双自由基态。FC几何形状的计算垂直激发能量为3.65eV,与实验气相垂直激发能量3.44eV合理一致。由于几何失真,S_0和S_1状态之间的交叉变得可能,这使S_0状态不稳定。如在S_1状态中,环外π键被破坏,该键的拉伸和/或扭转不会花费太多能量,因此仅导致S_1能量的微小变化。然而对于S_0状态,这些失真导致相当大的不稳定性和S_1/S_0间隙的减小。通过惩罚函数方法的使用,在这项工作中确定并优化了两个锥形交叉点。平面C2v对称CIplan具有拉伸的环外C-C键以及先前(形式上)单键和双键的反向长度,参见方案3.该变形称为键长交替(BLA)并且计算为差异在正式单键的平均长度和分子中正式双键的平均长度之间。连接FC点和CIplan的MEP,见图1(a),显示BLA从0.13(?)的正值(表示单键比双键长)下降到负值-0.22(?)(表示单键比双键短)。关于S_0FC能量,CIplan 略高于(88.0 kcal/mol)FCS_11 点(84.2 kcal/mol),见图1(a)。在CItor结构中,通过组合BLA和扭转失真实现S_0能量的不稳定。粘合拉伸/粘合收缩的程度不如CIplan结构中那么明显;BLA降低到(-0.02,-0.09)(?)范围内的值,见图1(b)。图1(b)中的FC-CItor MEP显示BLA畸变在路径开始时迅速减小,而环外C-C键的扭转θ在MEP后稍微上升并达到64.3°的扭转角。优化的FC-CItor MEP通常与基于CASSCF计算评估的S_0和S_1 PES的形状一致。CItor发生在 76.3 kcal/mol w.r.t.SO FC 能量比 CIplan 低 11,7 kcal/mol。这里获得的CI点之间的能隙与参考文献中CASSCF值9.7千卡/摩尔一致。四、基于矢量的苯的正常模式化学键的表示在上一章节中引入了基于矢量的分子中原子量子理论中的化学键解释(QTAIM),即键路径框架集B,本章节研究确定了苯环四个红外模式中每个C-(?)和C-C键的参与情况(IR)。键路径框架集B包括叁个组件,包括特征向量跟随路径长度(?),(?)和在QTAIM中已经熟悉的键路径长度(BPL)。键合路径框架组B遵循沿着整个键合路径的振幅变化,而不是仅在键合临界点(BCP)处,在正常振动模式期间超出纯几何考虑。通过这样做确定了在四个IR正常模式的振幅振动期间发生的键合路径扭转的存在,而不需要二面角或参考方向。研究发现在四种IR正常模式的键拉伸/压缩和扭转方面的叁维形态,同时本研究引入了几个分数特征向量跟随路径长度(?)和(?)。苯不饱和烃的拉伸振动通常发生在3100cm~(-1)～3000cm~(-1)，烯烃伸缩振动重迭,这是一个弱峰。苯骨架的伸缩振动发生在1600cm~(-1)至1500cm~(-1)。苯在650cm~(-1)至900cm~(-1)处的吸收峰的位置和数量以及1650cm~(-1)至2000cm~(-1)的形状是替换苯环的位置和数量的主要基础。可以确定苯环化合物是单取代还是二取代的。这种新方法基于分子QTAIM中原子的量子理论以及应力张量特征向量投影空间Uσ中的应力张量轨迹T_σ,因此适用于任何分子。研究使用新的方法来解释与偶极矩的变化相关的IR有源模式的强度的相对差异,其中较大的偶极矩导致正常振动模式有更大强度。这项工作旨在补充先前对苯的振动模式的研究,其使用半经验和从头算方法和苯的正常坐标处理的理论处理,参见方案1。本章节几何优化和频率计算使用G09 v.E.0127中的B(?)and(?)LYP DFT功能和6-31G(d,p)基组进行。SCF收敛标准设置为比默认值更严格的值,特别是密度矩阵的<10~(-10) RMS变化和密度矩阵的<10~(-8)最大变化。使用相同的功能,基组和收敛标准执行单点计算,其对应于每个计算的振动模式的一个完整周期中的快照。中间“快照”结构由外部程序使用几何优化结构以及在频率计算中针对每个模式计算的位移方向生成。然后使用AIMAll分析由快照单点计算产生的波函数,并使用两个内部代码分析得到的分子图,以计算特征向量跟随路径长度(?)和(?),参见补充材料S8。用四种正常模式的幅度检查C-C BCP键合路径长度(BPL)的变化;模式0005,模式0014,模式0021和模式0028,显示出了对于每个正常模式的C-C BCP的键合路径的(?)本征向量的参与程度,分别参见图1(a-d)。可以看出,对于所有四种正常模式的所有C-CBCP,特征向量跟随路径长度(?)超过相应BPL,分别比较图1中的红色和黑色曲线。对这种行为的解释是因为所有的BCP具有足够高的椭圆率ε值,参见等式(2a),其中q_i=r_i+(?),i和ri表示BPL。对于所有苯的正常模式,所有C-CBCP键合路径长度(BPL)随振幅的变化都是线性的,见图1.对于最低频率的IR活动模式;模式0005,C-C BCP没有BPL随幅度的变化,见图1(a)。对于模式0014和模式0021,BPL变化与幅度和给定BCP的相应(?)值之间的差异是线性平移,分别参见图1(b)和图1(c)。结果是对于模式0014和模式0021,这些苯IR活性模式的C-C BCP的键合路径的运动限于键合路径拉伸/压缩运动,分别参见图1(b)和图1(c)。发现模式0005和模式0028不是这种情况,分别参见图1(a)和图1(d)。对于模式0005和模式0028,BPL沿着键合路径(沿着e3指向)的变化,振幅键合路径拉伸和压缩运动,而](?)扭转运动。除了拉伸/压缩运动之外,用于0005模式和0028模式的C-C BCP键合路径的运动是扭转运动的混合,尽管模式0005模式C-C BCP键合路径的失真非常低,分别如图1(a)和图1(d)所示。对于C-CBCP键合路径,模式0028的(?)和(?)图之间存在小的差异,比较图1(d)和补充材料S5的图S5(d)。对于C-(?) BCP的正常振动模式的振幅的BPL变化捕获C-(?)键路径从最低频率到最高频率的越来越强的相对运动,分别参见图2(a-d)。对于模式0014和模式0021的C-(?)键路径,(?)和(?)之间的差异是明显的,将图2(b-c)与补充材料S6的图S6(b-c)进行比较。与C-C BCP相关联的非零键合路径曲率的存在不明显,但是分数特征向量跟随路径长度(?)f确实显示有效值,参见图3.此外,先前提到的(?)[和(?)图之间的差异对于模式0028的分数变量(?)f和(?)f*曲线,模式0028更明显,以及模式14和模式21的差异将图3(d)与补充材料S6的图S6(d)进行比较。研究还观察到模式0021的(?)f的非线性变化,其对于(?)值的影响是不明显的。对于模式0005的(?)值,研究发现非常小的幅度变化,对于平衡配置的微小峰值可见,对于特征向量跟随路径长度(?),其被放大以用于分数特征向量跟随路径长度(?)f,分别参见图1(a)和图3(a)。该方法适用于所有四种模式;与C-(?) BCP相关的键合路径具有与BPL几乎简并的(?)值,因为所有C-(?) BCP由于苯C-(?) BCP的低椭圆率值ε,从q_i=r_i+(?)的表达式看出确定特征向量跟随路径长度(?),参见图2.在四种模式中,只有最高频率模式0028的C-(?) BCP具有BPL相对于幅度的线性变化。原因在于对于模式0028的C-(?)键路径线性地扭曲,即键合拉伸/压缩,而没有在正常模式的整个持续时间内由零键路径曲率引起的显着程度的键合路径扭曲。模式0021的键合路径曲率的非零变化从本研究之前早期工作的正常振动模式的最大振幅的分子图中可以看出,因此研究提供这些曲线以供参考补充材料S9。通过检查C-C BCP和C-(?) BCP的分数特征向量跟随路径长度(?),可以看到IR苯正常模式特征的进一步放大,分别参见图5和图6,注意比例差异用于(?)与(?)f相比。模式14,模式21和模式28的(?)和(?)之间的差异现在也更明显。新引入的特征向量跟随路径长度和(?)和(?)的变化对应相应的扭转键路径运动,这是由(?)和(?)的非线性变化与振幅的存在所确定的。因此,发现键合路径框架组B适合于捕获以(?),(?)和BPL表示的四种苯IR活性正常模式的3-D中的形态。发现特征向量跟随路径长度和(?)和(?)的微小差异是由于(?)的非线性变化与振幅发生的键合路径扭转的存在,并且是由于键合路径的线性度的轻微变化(r)。分数特征向量跟随路径(?)f和(?)fmin被发现可用于放大(?)的非线性变化和振幅,而未发现键路径曲率以放大BPL的变化。这是因为BPL和键合路径曲率无法来检测BPL的扭转的存在。这是因为定义(?)和(?)是由关于e3特征向量的e1和e2特征向量的进动定义的,后者定义了键合路径。五、苯的红外活性正常模式的叁维键合形态研究本章节研究首次使用完整的键合路径框架集B={p,q,r}对四种红外(IR)活性正常苯模式的所有C-C和C-(?)键的叁维形态进行了可视化。基于矢量的QTAIM框架内化学键的解释。键路径框架集B={p,q，r}包括处于基态的叁条线,其中r路径对应于熟悉的QTAIM键路径概念。两条新路径,即p路径和q路径分别由最小和最优选的电子密度累积方向构成。使用完整的键路径框架集B={p,q,r},以使IR活动正常模式的3-D特征能够以最小(p)和最大(q)的形式可视化。电子电荷密度累积的优选方向。这个目的是双重的,首先是为了证明弛豫苯分子的双键/单键和共振表示,其次是研究键合路径如何随着四种红外活性模式的每一种而变化,幅度为-1.0,+0.5和+1.0。在这个补充研究中,首次提出苯键路径框架集B的所有BCP的所有特征向量p路径和q路径。BCP在沿着键合路径的所有步骤i的椭圆率ε≈0的极限中,即对应于单键,研究中则具有pi=qi=ri,因此长度(?)和](?)的值达到它们的最低极限;键路径长度(r)BPL。这将与已经与键路径r收敛的p和q路径一样明显。例如,对应于双键的椭圆率ε的较高值将总是导致(?)和(?)>BPL的值,其中p和q路径明显地与键路径r分离。p(浅蓝色)和q(品红色)路径在松弛的苯结构中看到的与键合路径(r)相比的偏差用黑线表示,参见图1所示的两个面朝上和倾斜的视图可以看出,p和q路径以及苯的键路径(r)类似于σ键和π键合网络的sp~2杂化轨道。C-C/C-(?) BCP的双/单键特征由远离给定BCP的p和q路径的大/小偏差表示。具有平行取向的键合路径专门用于C4-C5/C1-C2 BCP,C4-C3/C1-C6 BCP 和 C5-C6/C3-C2 BCP 的键合路径也具有相同取向的p和q路径,对于成对的并行C-(?) BCP键合路径,观察到均具有相同效果的路径。对于C-(?) BCP的正常振动模式的振幅的BPL变化捕获C-(?)键路径从最低频率到最高频率的越来越强的相对运动,分别参见图2(a-d)。对于模式0014和模式0021的C-(?)键路径,(?)和(?)之间的差异是明显的。对应于模式5的p,q和r路径,苯的最低频率IR活动模式(721.568cm~(-1)),仍然类似于键合路径工作集B={p,q,r}。p和q路径用x5放大系数表示,比较图1和图2,也见方案1.与C-C BCP键路径相关联的B {p,q,r}的值保持与松弛B {p,q,r}类似的外观,特别是研究注意到最优选的q路径保留在平面中。对于模式14(1097.691 cm~(-1))中看到,q在苯环平面中的p路径上的优势得以保持,尽管迭加了一定程度的非谐性,见图3.C-(?)的影响，还可以清楚地看到BCP键合路径扭曲和弯曲，并且导致p和q路径与键合路径(r)的偏差增加。对于模式21(1573.927cm~(-1))的p和q路径涉及C-C BCP键路径的更大失真,因此p路径在苯环平面中变得更明显,图4和方案1.正常模式21的作用足以在压缩的C-C BCP键合路径中引起非核吸引子(NNA),即使对于更强的键合,也可能在应变或异常键合环境中发生与(?)(r_b)<0的值相关联,参见图4(b-c)。对于模式28(3298.320cm~(-1))的C-C BCP键合路径的p路径是苯环平面中四种IR模式中最主要的,通过与B {p,q,r}比较所看到的弛豫苯结构,图1和图5.特别是对于具有相邻高度压缩的C-(?) BCP键路径(r)的C-C BCP键路径(r),观察到这种主导行为,证明了B {p,q,r} C-(?)BCP 与 C-CBCP 的协同相互作用。这种基于矢量的化学键处理包括由最小(e1)和最大(e2)优选的电子密度ρ(rb)积累方向构建的p和q路径,以及存在的最小条件。通过这种方式,本章节提出了一种可视化和量化的新方法,特别地,可以看到B={p,q,r}在四个IR活动正常模式的作用期间对于C-(?) BCP和C-C BCP的相互作用,就p和q路径相对于p路径的失真弛豫苯结构的相应值。六、总结与展望键合路径框架集B的目的是提供化学键的方向表示,其可以提供例如与标量椭圆率ε对应的矢量,并且可以用于解释激发态反应。发现原有QTAIM理论中键路径(r)无法区分S_0和S_1电子态,并且包含B={p,q,r}的完整集提供了一个正交框架来量化任何类型键的失真。例如,扭转θ可以使用p和q(由(?)和(?)构建)和BLA使用r(由(?)构建)以及可以用在一般反应中发生的任何键运动的量化。通过对应于键拉伸(BLA畸变)和双键扭转θ的锥形交叉点将IB应用于经历激发态失活的富烯分子发现,由于在每种情况下存在可忽略的键,因此对于BLA失真和扭转θ,特征向量跟随路径长度(?)和与p和q相关联的特征向量跟随路径长度(?)的值几乎都是简并的。与键合路径长度r不同,特征向量跟随路径长度(?)能够区分激发态去激活BLA和激发态去激活扭转θ路径的S_0和S_1电子状态。已经证明了特征向量跟随路径长度(?)作为键合路径框架集B的一部分的能力,以敏感地识别苯的IR活性模式中的扭转特征,这些特征是使用分子几何形状或BPL的常规分析无法获得的。在这样做的过程中,引入了一种新的键合键测量方法来建立键合路径扭转,而无需使用二面角或任何参考方向。未来的工作可能是适合QTAIM分析任何分子簇的正常振动模式。键合路径框架工作集B{p,q，r}提供了比分子图更完整的叁维化学分子定义,适用于分析动态现象,如正常模式振动。(本文来源于《湖南师范大学》期刊2019-05-01）
张丽,王刚[2]（2019）在《“思仪”高频矢量网络分析仪在民品市场租售并行模式研究》一文中研究指出针对"思仪"高频矢量网络分析仪在民品市场销售策略问题,本文提出了一种租售并行模式。首先,阐述了高频矢量网络分析仪在民品市场遇到的主要销售难题,主要包括采购成本偏高、行业和规模的不同导致客户存在差异化、仪器附件及维护成本偏高、非传统市场的应用和销售人员的认识转变等。然后,文中采用租售并行模式对上述难题进行破解,具体策略流程包括租售并行规章制度的建立、客户的引入和管理、差异化评价、制定租售策略、客户的售前品牌、技术和价格导入、合同的签订及执行等。最后,对本文提出的租售并行模式进行了总结并阐述其有效性。(本文来源于《纳税》期刊2019年11期）
杨文燕[3]（2019）在《基于矢量编码技术对不同步行速度下肢协调模式的量化分析》一文中研究指出研究目的:本研究通过采集健康受试者在不同速度下行走的下肢运动学参数,计算下肢关节间的耦合角(CA)并对其协调模式进行频次统计,从而反映出关节间的协调模式及旋转方向,为步态研究的量化分析提供一定的理论依据,从而更好的指导疾病的治疗与恢复。研究方法:本研究选取30名健康大学生(男性15名,女性15名)为研究对象,使用英国OML公司生产的VICON红外叁维动作分析系统、AMTI(40cm*60cm)测力台、Basler高速摄像机以及红外测速仪等,采集30名受试者在慢速(3.40±0.23km/h,即0.88m/s-1.008m/s)、中速(4.88±0.40 km/h,即1.24m/s-1.46m/s)、快速(6.49±0.61 km/h,即1.63m/s-1.97m/s)叁种走路状态下的下肢运动学参数,使用MATLAB 8.3软件计算人体下肢下肢各环节间的耦合角,绘制并比较不同行走速度下的角-角图,利用矢量编码技术对人体下肢各环节间的运动协调模式进行统计和分析比较。研究结果:(1)随步行速度的增加,受试者的步长与步频都有所调整,具体表现为步长增加,步频变快。(2)在着地时刻,随着行走速度的增加,髋关节角、膝关节角、踝关节角逐渐增大,且具有显着性差异(P<0.01)。(3)在离地时刻,随着行走速度的增加,髋关节角、膝关节角、踝关节角逐渐增大,且具有显着性差异(P<0.01)。(4)髋-膝、髋-踝、膝-踝关节每个步态周期所形成的角-角图呈周期性变化,所形成的图形形状基本相同。且随着速度增加,髋-膝、髋-踝、膝-踝关节形成角-角图的最大值渐增,最小值渐减。(5)支撑阶段,随着行走速度的增加,髋-膝关节耦合角逐渐减小,不具有显着性差异(P>0.05);髋-踝关节耦合角逐渐增大,不具有显着性差异(P>0.05);膝-踝关节耦合角逐渐减小,且存在显着性差异(P<0.01)。(6)摆动阶段,随着行走速度的增加,髋-膝关节耦合角逐渐增大,具有显着性差异(P<0.01);髋-踝关节耦合角逐渐减小,不具有显着性差异(P>0.05);膝-踝关节耦合角逐渐增大,且存在显着性差异(P<0.01)。(7)支撑阶段,叁种速度下髋-膝关节均以HP+和H+K-协调模式为主,且组间存在显着性差异(P<0.05);髋-踝关节以AP+和A+H+协调模式为主,且组间存在显着性差异(P<0.01);膝-踝关节均以AP+、A+K+和KP+协调模式为主,且AP+协调模式组间存在显着性差异(P<0.05),而A+K+和KP+协调模式组间不存在显着性差异(P>0.05)。(8)摆动阶段不同速度下髋-膝、髋-踝、膝-踝关节基本涉及所有协调模式。叁种速度下,髋-膝关节均以KP+、KP-以及H+K-协调模式为主,且组间不存在显着性差异(P>0.05);髋-踝关节以A+H+、HP-以及A+H-协调模式为主,但A+H+协调模式叁种速度间存在显着性差异(P<0.05),而HP-及A+H-协调模式叁种速度间不存在显着性差异(P>0.05);膝-踝关节以AP+与A-K-协调模式为主,且组间均不存在显着性差异(P>0.05)。研究结论:(1)随着步行速度增加,人体下肢关节运动学参数呈规律性变化,具体表现为:步长加大,步态周期时间变短,支撑时间、双支撑时间、摆动时间缩短,着地时髋关节、膝关节、踝关节角度逐渐增大,离地时髋关节、膝关节、踝关节角度逐渐增大。(2)不同速度下,各关节间形成的角-角图呈周期性变化,而且随着步行速度的增加,髋-膝关节和膝-踝关节耦合角呈规律性变化趋势,具体表现为:支撑阶段髋-膝关节、膝-踝关节耦合角逐渐减小,髋-踝关节耦合角逐渐增大;摆动阶段髋-膝关节、膝-踝关节耦合角逐渐增大,髋-踝关节耦合角逐渐减小。(3)支撑阶段髋-膝协调模式以HP+和H+K-为主,且H+K-协调模式出现的频次数随速度的增加而增加,HP+协调模式则没有规律性变化;髋-踝协调模式以AP+和A+H+为主,且AP+协调模式出现的频次数随速度的增加而增加,A+H+协调模式则随速度的增加而减少;膝-踝协调模式以AP+、A+K+和KP+为主,且KP+协调模式出现的频次数则随速度的增加而减少,而AP+和A+K+协调模式则没有规律性变化。(4)摆动阶段涉及大多数协调模式,但髋-膝协调模式以KP+、KP-以及H+K-为主,且叁种协调模式随速度的增加均没有规律性变化;髋-踝协调模式以A+H+、HP-以及A+H-为主,且A+H+协调模式出现频次数随速度的增加无规律性变化,HP-协调模式呈现递减趋势,A+H-协调模式虽然没有规律性变化,但在中速与快速条件下出现的频次数大概一致;而膝-踝协调模式以AP+和A-K-为主,AP+协调模式出现的频次数随速度的增加而增加,而A-K-协调模式没有规律性变化。(本文来源于《中北大学》期刊2019-04-10）
谭风雷,陈梦涛,高世宇,刘学权,朱超[4]（2019）在《单相叁电平APF单周控制矢量模式研究》一文中研究指出提出基于单周控制的单相叁电平电力有源滤波器(APF)矢量模式,该模式能够使得单相APF一个桥臂工作于高频开关状态,另一个桥臂工作于工频开关状态,进而有效减少开关损耗。分析了单相APF的工作原理,在充分考虑直流侧电容电压均衡控制的基础上,提出了5种单相叁电平APF单周控制矢量模式,并详细推导了各种矢量模式的控制目标方程。仿真结果表明5种矢量模式能够有效补偿无功和谐波,且效果较好,从而验证了5种矢量模式的有效性和可行性。(本文来源于《电力工程技术》期刊2019年01期）
李也,龚咏喜,张兆东,冯长春[5]（2018）在《基于矢量网格的城市土地利用邻里模式研究》一文中研究指出城市土地利用的空间分布特征一直是城市地理和城市规划领域关注的重点问题,对城市土地利用空间模式的研究有助于理解城市系统的运行状态。在分析现有城市空间结构和城市土地利用模式的基础上,从两个方面对现有基于富集因子的分析方法提出改进,一是采用矢量网格以减少分析的误差,二是采用斜网格和曼哈顿距离来对空间临近关系进行界定。采用这一方法对深圳市2015年6类城市土地利用数据进行分析,得到邻里尺度上各类用地之间富集度随距离变化的3种模式。模式I中,同类用地间的富集度在短距离内较大,且其值随着距离的增加而减小并趋于0,表明同类用地间在较短距离内相互吸引,而吸引力随着距离增加而减弱。在不同类型用地间的模式II和模式III中,富集度在较短距离内为负值,但是在模式II中,富集度随着距离的增加而逐渐增加并趋于0,表明不同用地间短距离内相互排斥,且排斥作用随着距离增加而减弱;而在模式III中,富集度则随着距离增加而快速上升到正值,然后逐渐下降并趋于0,表明不同类型用地在较短距离内相互排斥,但随着距离增加很快变为相互吸引,最后吸引力随着距离增加慢慢减弱。结果表明,相对于基于栅格网的分析方法,基于矢量斜网格的分析方法能够显着降低分析误差。(本文来源于《地理学报》期刊2018年11期）
胡俊涛,马海祥,李新忠,唐苗苗,李贺贺[6]（2019）在《同心矢量完美涡旋模式的特性》一文中研究指出完美涡旋光场模式的单一性难以满足其在多种领域的应用需求。为解决该问题,提出了一种同心矢量完美涡旋模式,其光强分布为一族同心的矢量完美涡旋,各环矢量完美涡旋的性质得到了验证。研究发现,每个完美涡旋的光环大小、偏振阶数等特征参数相互独立。对同心矢量完美涡旋模式光环迭加的实验表明,与标量完美涡旋光束迭加不同,矢量迭加产生的子涡旋会在特定位置消失,原因是两光环在该位置偏振正交。该研究极大地丰富了完美涡旋的模式分布,拓宽了完美涡旋在微操纵、光通信等领域的潜在应用。(本文来源于《光学学报》期刊2019年01期）
付时尧,高春清[7]（2019）在《矢量涡旋光束的模式连续可调生成技术》一文中研究指出矢量涡旋光束是一种新型的结构光束,具有横截面各向异性分布的偏振态,同时携带有轨道角动量。矢量涡旋光束的这些独特性质使得其在光通信、光镊、激光加工等领域具有重要的应用价值。对于不同的应用,所需的矢量涡旋光束的偏振态、相位分布不同,因此偏振、相位模式连续可调的矢量涡旋光束的生成系统是矢量涡旋光束应用的重要基础。报道了本课题组在矢量涡旋光束生成方面的工作,主要介绍了腔外模式连续可调的矢量涡旋光束的生成方法,以及矢量涡旋光束阵列的生成方法。(本文来源于《光学学报》期刊2019年01期）
张健博[8]（2018）在《面向短距离光互连的矢量模式复用技术研究》一文中研究指出随着互联网,物联网等在线业务的快速发展,我们已跨入一个数据爆炸的时代。作为通信网络中的枢纽,数据中心及超算中心这样的短距离光互连系统更是急需提高通信容量。为了打破传输容量的瓶颈,多维光信号复用技术正在被广泛研究,并且一部分成果已成功应用在了商业通信系统中。目前,可以利用的维度有时间、频率、偏振和相位等。然而,对于短距离光互连系统,低成本和低损耗这两个因素是至关重要的,所以传统意义的波分复用(WDM,wavelength division multiplexing)、偏振复用(polarization division multiplexing)和相干检测等高成本的技术并不适用于超算中心和数据中心。为了缓解带宽需求,同时满足超大容量的信息传输,研究者提出基于空间维度的模分复用(MDM,mode division multiplexing)技术。因为在同一波长下,不同的光纤模式是相互正交的,这些正交的模式便可以看成是平行并且独立的传输信道。当结合低成本和低损耗的直接检测技术(DD,direct detection)时,模式复用方案便可以运用在大容量短距离传输系统中。从成本,复杂度和功率损耗等方面来看,基于直接检测技术的模分复用传输方案在短距离光互连系统中有着广阔的发展前景。由于矢量模式在模式复用传输系统中性能良好,最近受到研究者的广泛关注。在本文中,我们提出矢量模式复用结合直接检测技术和正交频分复用(OFDM,orthogonal-frequency-division-multiplexing)技术的短距离光传输方案,实验验证了矢量模在空间和少模光纤介质中复用并且传输的可行性。主要工作如下:1.介绍了柱矢量光束(CVBs,cylindrical vector beams)的基础性质,并且利用高阶邦加球模型理论和实验研究了矢量模转换规律和特性。2.提出并设计了基于两个矢量模TE01和TM01的模式复用光传输系统,通过采用32QAM的OFDM信号,结合直接检测技术,实现了120-Gbit/s的自由空间短距光互连系统。3.提出并设计了基于矢量模复用和波分复用的光传输系统,利用20个波长和2个矢量模式,结合OFDM信号和直接检测技术,实现了传输速率达到228 Gbit/s和80cm空间传输距离,。4.提出了一种基于Q玻片(QP,Q-plate)和半玻片(HWP,half-waveplate)的高效率CVBs转化方案,此方案能够实现任意阶数矢量模的转化,简单灵活。然后,我们把此方案应用在了4个矢量模复用的传输系统中,系统传输速率达到95.16Gbit/s。5.实验研究了一阶矢量模在四模光纤中的传输性能。我们利用模式分解方案分析了光纤中矢量模的模间串扰及CVBs的偏振态和能量分布变化;实验验证了短距离光纤矢量模式复用传输的可行性。(本文来源于《暨南大学》期刊2018-06-30）
谭风雷,朱超,吴兴泉[9]（2018）在《基于单周控制的四桥臂APF矢量模式研究》一文中研究指出本文提出了两种基于单周控制的叁电平四桥臂电力有源滤波器矢量模式。研究叁电平四桥臂变换器的拓扑结构,分析其等效数学模型,考虑到直流侧电容电压可以自动实现均衡,借助绝对开关状态表提出了两种叁电平四桥臂单周控制矢量模式,并详细推导控制目标方程,最后仿真结果表明两种矢量模式能够有效补偿谐波,显着减少零线电流,降低APF的开关损耗,从而验证了所提理论的有效性和可行性。(本文来源于《电力工程技术》期刊2018年01期）
范仲鸣,李精忠,张小波[10]（2017）在《矢量多边形模式识别的小波方法》一文中研究指出提出了一种基于小波描述子的矢量多边形的模式识别方法,首先分别计算目标多边形与模板多边形的小波系数矩阵,再通过两个矩阵求取两多边形之间的非相似度,最后通过非相似度来确定是否匹配成功。并且,由所选用的小波的性质,可针对性地计算能够体现多边形特征的系数进行比较,从而使识别效果更好。实验结果表明该方法识别效果好,运算效率高,对平移、旋转、缩放等变换不敏感,是一种有效的矢量多边形模式识别方法。(本文来源于《武汉大学学报(信息科学版)》期刊2017年10期）
矢量模式论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
针对"思仪"高频矢量网络分析仪在民品市场销售策略问题,本文提出了一种租售并行模式。首先,阐述了高频矢量网络分析仪在民品市场遇到的主要销售难题,主要包括采购成本偏高、行业和规模的不同导致客户存在差异化、仪器附件及维护成本偏高、非传统市场的应用和销售人员的认识转变等。然后,文中采用租售并行模式对上述难题进行破解,具体策略流程包括租售并行规章制度的建立、客户的引入和管理、差异化评价、制定租售策略、客户的售前品牌、技术和价格导入、合同的签订及执行等。最后,对本文提出的租售并行模式进行了总结并阐述其有效性。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
矢量模式论文参考文献
[1].黄唯杰.正常模式振动下苯环化学键以及富烯激发态的矢量表示方法[D].湖南师范大学.2019
[2].张丽,王刚.“思仪”高频矢量网络分析仪在民品市场租售并行模式研究[J].纳税.2019
[3].杨文燕.基于矢量编码技术对不同步行速度下肢协调模式的量化分析[D].中北大学.2019
[4].谭风雷,陈梦涛,高世宇,刘学权,朱超.单相叁电平APF单周控制矢量模式研究[J].电力工程技术.2019
[5].李也,龚咏喜,张兆东,冯长春.基于矢量网格的城市土地利用邻里模式研究[J].地理学报.2018
[6].胡俊涛,马海祥,李新忠,唐苗苗,李贺贺.同心矢量完美涡旋模式的特性[J].光学学报.2019
[7].付时尧,高春清.矢量涡旋光束的模式连续可调生成技术[J].光学学报.2019
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[10].范仲鸣,李精忠,张小波.矢量多边形模式识别的小波方法[J].武汉大学学报(信息科学版).2017