导读:本文包含了伯努利数论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:叁角函数,伯努利数,欧拉数,恒等式
伯努利数论文文献综述
耿济[1]（2014）在《数学娱乐(十五)——从叁角函数公式到伯努利数和欧拉数》一文中研究指出通过叁角函数公式获得伯努利数恒等式和欧拉数恒等式.(本文来源于《海南大学学报(自然科学版)》期刊2014年04期）
张小蹦,刘华宁[2]（2013）在《广义伯努利数、广义Kloosterman和与特征和(英文)》一文中研究指出作为不完整特征和的应用,本文利用特征和估计,Ramanujan和及Dirichlet L-函数均值定理研究了广义伯努利数、广义Kloosterman和与不完整特征和的值分布性质,并给出了两个渐近公式.(本文来源于《数学进展》期刊2013年05期）
王新民[3]（2012）在《用初等方法推导伯努利数的显性计算公式》一文中研究指出首先给出了正整数幂和的显性计算公式,并用数学归纳法证明了相关的结论,然后从中得出了伯努利数的显性计算公式.(本文来源于《内江师范学院学报》期刊2012年04期）
顾江民[4]（2010）在《伯努利数与集合的纯偶划分数》一文中研究指出引入集合的纯偶划分数,给出了一些它的性质,用纯偶划分数得到了伯努利数的一种表示形式,得到正切数的一种递归表示,指出正切数与二进多项式的一个关系式.(本文来源于《商丘师范学院学报》期刊2010年09期）
张升[5]（2006）在《欧拉数与伯努利数的历史发展》一文中研究指出本文讨论了伯努利数、两类欧拉数的起源与发展。在这一过程中分别介绍了中算与西算的工作。并在这一工作的基础上对中算与西算进行了几个方面的比较,还包括了一些伯努利数、欧拉数研究的新成果。本文共分五章。第一章主要介绍伯努利数和两类欧拉数在西方的起源与发展。通过介绍,可以看到西算所用方法的高效性。特别是应用生成函数与微积分之后,取得了相当一批重要的成果。第二章介绍了中算在两类欧拉数方面所取得的成就。他们的工作是艰苦的,但成果是优美的。第叁章简要地介绍了日本和算家在伯努利数和第二类欧拉数方面所取得的成就。他们在这方面所取得的成就无论从方法上还是时间上都是令人惊讶的。第四章是相对困难的一部分。中西算法的比较不可避免地涉及到不同文化背景、不同哲学观等方面的问题。但就数学而言,在研究方法、推理方法、独立性等方面还是可以发现他们各自的特点与相互间的差异。第五章简要地回顾了随着数学的发展伯努数和欧拉数在关键时期所取得的重要成果。在本章还包括了作者独立证明的关于伯努数和欧拉数研究的一些新成果。(本文来源于《内蒙古师范大学》期刊2006-06-15）
吴振奎[6]（2000）在《自然数方幂和与伯努利数(下)》一文中研究指出四、伯努利数的性质、应用及其他 雅谷在给出自然数方幂和公式的同时,还给出了B_n的递推公式: n≥2时,B_n=。 由此可(递推地)由B_0,B_1,B_2,…,B_n给出B_(n+1)来。 G.Polya曾将伯努利方幂和公式“形式(本文来源于《中等数学》期刊2000年03期）
吴振奎[7]（2000）在《自然数方幂和与伯努利数(上)》一文中研究指出一、小史 两千多年前希腊数学家毕达哥拉斯在研究“形数”时已注意到了“叁角形数”(排成叁角形状时的点数):(本文来源于《中等数学》期刊2000年02期）
王云葵[8]（1999）在《关于整除伯努利数分子的充要条件》一文中研究指出获得了等幂和及伯努利数之间的同余关系；得到了整除伯努利数分子的充要条件，同时还得到了正规素数的深刻性质．(本文来源于《广西民族学院学报(自然科学版)》期刊1999年04期）
谈祥柏[9]（1999）在《伯努利数》一文中研究指出鲁迅的儿子不是文学家,爱因斯坦的子孙不研究物理。但历史上也有极个别的例外,伯努利家族在叁代中居然产生了八个数学家和物理学家,以致美国科学院院士、曾任美国数学会主席的贝尔(E.T.Bell)惊呼:"这些人并不是有意选择数学作为职业,而是像酒鬼离不开酒那样不由自主地陷入了数学。"伯努利家族为了逃避天主教徒的大屠杀,先是逃到德国法兰克福避难,不久又迁往瑞士,在巴塞尔(瑞(本文来源于《科学》期刊1999年04期）
王云葵[10]（1998）在《伯努利数与判别素数的充要条件》一文中研究指出根据等幂和与判别素数的充要条件，获得了伯努利数与判别素数的充要条件，并利用所得结果对居加猜想进行了讨论，证明了：若ＳＰ－１（Ｐ－１）≡－１（ｍｏｄｐ）成立，则Ｐ是素数或者Ｐ＝Ｐ１Ｐ２…ＰＳ是绝对伪素数，并且ＰＢＰ－１的分母，Ｐ｜（ＰＢＰ－１＋１）的分子；ＰＰｉ≡１（ｍｏｄＰｉ）；∑ｓｉ＝１１Ｐｉ－１Ｐ是整数；在２≤２ｍ≤（ｐ５－１）内必存在偶数２ｍ，使得对每个Ｐｉ均有Ｐｉ－１｜２ｍ，Ｐ｜Ｂ２ｍ的分母，Ｐ｜（ＰＢ２ｍ＋１）的分子．(本文来源于《广西民族学院学报(自然科学版)》期刊1998年01期）
伯努利数论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
作为不完整特征和的应用,本文利用特征和估计,Ramanujan和及Dirichlet L-函数均值定理研究了广义伯努利数、广义Kloosterman和与不完整特征和的值分布性质,并给出了两个渐近公式.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
伯努利数论文参考文献
[1].耿济.数学娱乐(十五)——从叁角函数公式到伯努利数和欧拉数[J].海南大学学报(自然科学版).2014
[2].张小蹦,刘华宁.广义伯努利数、广义Kloosterman和与特征和(英文)[J].数学进展.2013
[3].王新民.用初等方法推导伯努利数的显性计算公式[J].内江师范学院学报.2012
[4].顾江民.伯努利数与集合的纯偶划分数[J].商丘师范学院学报.2010
[5].张升.欧拉数与伯努利数的历史发展[D].内蒙古师范大学.2006
[6].吴振奎.自然数方幂和与伯努利数(下)[J].中等数学.2000
[7].吴振奎.自然数方幂和与伯努利数(上)[J].中等数学.2000
[8].王云葵.关于整除伯努利数分子的充要条件[J].广西民族学院学报(自然科学版).1999
[9].谈祥柏.伯努利数[J].科学.1999
[10].王云葵.伯努利数与判别素数的充要条件[J].广西民族学院学报(自然科学版).1998